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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.3,幂,函,数,2.3幂,(1),如果张红购买了每千克,1,元的蔬菜,w,千克,那么她需要支付,P=,_,w,元,(2),如果正方形的边长为,a,那么正方形的面积,S=,_,(3),如果立方体的边长为,a,那么立方体的体积,V,=,_,(5),如果某人,t s,内骑车行进,1 km,那么他骑车的平均速度,v=,_,a,a,t,km/s,我们先来看几个具体的问题,:,(4),如果一个正方形的面积为,S,那么正方形的边长,_,以上问题中的函数具有什么共同特征,?,思考,:,y=x,y=x,2,y=x,3,y=x,y=x,-1,(1)如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克,那么她需要支付,(1),(2),(3),(4),(5),（,1,）以底数,x,为自变量；,（,2,）指数为常数；,（,3,）,幂,x,的系数为,1.,定义,：一般的，,函数,叫做幂函数，,（,x为自变量，为常数,）,注意：幂指数 可以为任意实数,(1)（1）以底数x为自变量；定义：一般的，函数 叫,.,判断下列函数是否为幂函数,?,思考：幂函数与指数函数有什么区别,?,答案,：（,2,）,(3),看看自变量,x,是,指数,还是,底数,指数,函数,幂函数,.判断下列函数是否为幂函数?思考：幂函数与指数函数有什么区,请同学们结合幂函数图象，将你发现的结论填在下面的表格内：,y=x,3,定义域,值 域,单调性,公共点,y=x,R,R,R,0,，,+,）,x,|x 0,R,0,，,+,）,R,0,，,+,）,y,|y 0,奇函数,偶函数,奇函数,非奇非偶函数,奇函数,R,上是,增函数,在（,0,上是减函数，在,0,+,）上是增函数,R,上是增函数,在,0,，,+,）上是增函数,在（,0,）和,(0,+,）上是减函数,（,1,，,1,）,奇偶性,y=x,2,请同学们结合幂函数图象，将你发现的结论填在下面的表格内：y,图像的这个特点与什么性质有关？可以通过什么途径来判断,？,幂函数在哪个象限一定有图像，在哪个象限一定没有图像？在哪个象限可能有图像,？,幂函数在哪个象限一定有图像，在哪个象限一定没有图像？在哪个象,在第一象限内,函数图象的变化趋势与指数有什么关系,?,在第一象限内，,当,a,0,时，图象随,x,增大而上升。,当,a,0,时，图象随,x,增大而上升。,当,a0,时,图象还都过点,(0,0),不管指数是多少,图象都经过哪个定点?在第一象限内，图象都经过,4,3,2,1,-1,-2,-4,-2,2,4,x,0,y,4321-1-2-4-224x0y,4,3,2,1,-1,-2,-4,-2,2,4,x,0,y,4321-1-2-4-224x0y,4,3,2,1,-1,-2,-4,-2,2,4,x,0,y,4321-1-2-4-224x0y,4,3,2,1,-1,-2,-3,-4,-4,-2,2,4,6,x,0,y,4321-1-2-3-4-4-2246x0y,思考：根据上述幂函数的图象，你能归纳出幂函数 在第一象限的图象特征吗？,x,y,o,a1,0,a,0时,(1)图象都经过点（0，0）和（1，1）；,(2)图象在第一象限是上升的,即在 上是增函数.,(3)图象呈,“,抛物线,”,型的弧.,1,时，幂函数的图象,下,凸；,0,1,时，幂函数的图象上凸。,2.0时,1.,如图，曲线是幂函数,在第一象限,内的图象，已知,分别取 四个值，,则相应图象依次为,:,_,_,_,C,4,C,2,C,3,C,1,2.,比较大小：,1.如图，曲线是幂函数 在第一象限C4C2C3C1,3,连连看：,（,A,）（,B,）（,C,）（,D,）（,E,）（,F,）,3连连看：（A）（B）（C）（D）,课堂小结,（,1,）幂函数的定义,（,2,）幂函数的图像与性质,（,3,）数形结合的思想,课堂小结（1）幂函数的定义（2）幂函数的图像与性质（3）数,有关的数学名言,数学知识是最纯粹的逻辑思维活动，以及最高级智能活力美学体现。普林舍姆,历史使人聪明，诗歌使人机智，数学使人精细。培根,数学是最宝贵的研究精神之一。华罗庚,没有哪门学科能比数学更为清晰地阐明自然界的和谐性。卡罗斯,数学是规律和理论的裁判和主宰者。本杰明,有关的数学名言,
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