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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,确定圆的条件,5.4,第1页,第1页,一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时，发觉一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在整圆，以便于进行进一步研究吗？,生活中的学问,想一想,要拟定一个圆必须满足几种条件?,第2页,第2页,1、过一点能够作几条直线？,2、过几点可拟定一条直线？,过几点能够拟定一个圆呢？,知识回顾,第3页,第3页,探索一,通过,一个,已知点A能拟定一个圆吗?,A,通过一个已知点能作,无数,个圆,你如何画这个圆?,第4页,第4页,探索二,通过,两个,已知点A、B能拟定一个圆吗?,A,B,通过两个已知点A、B能作,无数,个圆,通过两个已知点A、B所作圆圆心在如何一条直线上?,它们圆心都在线段AB中垂线上。,第5页,第5页,探索三,通过,三个,已知点A，B，C能拟定一个圆吗？,假设通过A、B、C三点O存在,（1）圆心O到A、B、C三点距离,（填“相等”或”不相等”）。,（2）连结AB、AC，过O点 分别作直线MNAB，EFAC，则MN是AB,；EF是AC,。,（3）AB、AC中垂线交点O到B、C距离,。,N,M,F,E,O,A,B,C,相等,垂直平分线,垂直平分线,相等,第6页,第6页,A,B,C,过下列三点能不能做圆?为何?,讨论,不在同始终线上三点拟定一个圆,第7页,第7页,画一画,已知：不在同始终线上三点A、B、C,求作：O使它通过点A、B、C,作法：,1、连结AB，作线段AB垂直平分线MN；,2、连接AC，作线段AC垂直平分线EF，交MN于点O；,3、以O为圆心，OB为半径作圆。,因此O就是所求作圆。,O,N,M,F,E,A,B,C,第8页,第8页,现在你知道了如何要将一个如图所表示破损圆盘复原了吗？,办法:,1、在圆弧上任取三点A、B、C。,2、作线段AB、BC垂直平分线,其交点O即为圆心。,3、以点O为圆心，OC长为半径作圆。,O即为所求。,A,B,C,O,第9页,第9页,练一练,已知ABC，用直尺和圆规作出过点A、B、C圆,A,B,C,O,第10页,第10页,定义,通过三角形各个顶点圆 叫做三角形,外接圆,，外接圆 圆心叫做三角形,外心,，这个三角形叫做圆,内接三角形,。,如图：O是ABC外接圆，ABC是O内接三角形，点O是ABC外心,外心,是ABC三条边,垂直平分线交点，,它到三角形,三个顶点,距离相等。,C,A,B,O,第11页,第11页,找一找,如图，请找出图中圆圆心，并写出你找圆心办法?,A,B,C,O,第12页,第12页,试一试,画出过下列三角形顶点圆,A,B,C,O,A,B,C,C,A,B,O,O,思 考,1、比较这三个三角形外心位置，你有何发觉？,（图一）,（图二）,（图三）,2、图二中，若AB=3，BC=4，则它外接圆半径是多少？,第13页,第13页,某市要建一个圆形公园，要求公园刚好把动物园A，植物园B和人工湖C包括在内，又要使这个圆形面积最小，请你给出这个公园施工图。（A、B、C不在同始终线上）,探究活动,植物园,动物园,人工湖,第14页,第14页,图中工具CD边所在直线正好垂直平分AB边，如何用这个工具找出一个圆圆心。,C,A,B,D,数学乐园,圆心,第15页,第15页,练一练,1.下列命题不正确是,A.过一点有无数个圆.B.过两点有无数个圆.,C.弦是圆一部分.D.过同始终线上三点不能画圆.,2.三角形外心含有性质是,A.到三边距离相等.B.到三个顶点距离相等.,C.外心在三角形外.D.外心在三角形内.,C,B,书P125 练习,第16页,第16页,判断：,1、通过三点一定能够作圆。（）,2、三角形外心就是这个三角形两边垂直平分线交点。（）,3、三角形外心到三边距离相等。（）,4、等腰三角形外心一定在这个三角形内。（）,第17页,第17页,谈收获:,（1）只有拟定了圆心和圆半径，这个圆位置和大小才唯一拟定。,（2）通过一个已知点能作无数个圆！,（3）通过两个已知点A、B能作无数个圆！这些圆圆心在线段AB垂直平分线上。,（4）不在同始终线上三个点拟定一个圆。,（5）外接圆，外心概念。,第18页,第18页,第19页,第19页,1、某一个都市在一块空地新建了三个居民小区，它们分别为A、B、C，且三个小区不在同始终线上，要想规划一所中学，使这所中学到三个小区距离相等。请问同窗们这所中学建在哪个位置？你怎么拟定这个位置呢？,B,A,C,练习拓展,第20页,第20页,2、如图,一根5m长绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊活动区域.,5,巩固新知 应用新知,第21页,第21页,5m,o,4m,5m,o,4m,正确答案,大家快算算！,对吗？,第22页,第22页,小结：,课后日记：,今天学了什么：_ 今天收获是:_ 有不明白地方吗？_,它是:_,第23页,第23页,
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