2020届中考数学考点总复习ppt课件第3节整式与因式分解

第一章数与式,数学,第,3,节整式与因式分解,第一章数与式数学第3节整式与因式分解,2020届中考数学考点总复习ppt课件第3节整式与因式分解,运算符号,具体数值,顺序,括号,运算符号 具体数值 顺序 括号,整式及其运算,4,单项式：,只含数与字母的,_,的代数式叫做单项式,，,单独的一个数或一个字母也是单项式,5,多项式：,几个单项式的,_,叫做多项式,6,整式：,_,和,_,统称为整式,7,单项式的次数：,一个单项式中,，,所有字母的,_,叫做这个单项式的次数,8,单项式的系数：,单项式中与,_,相乘的数叫做单项式的系数,积,和,单项式,多项式,指数和,字母,整式及其运算积和单项式多项式指数和字母,9,多项式的次数：,一个多项式中,，,_,的项的次数,，,叫做这个多项式的次数,10,同类项：,所含字母,_,，,并且相同字母的指数也分别,_,的项叫做同类项,，,几个常数项也是同类项,11,合并同类项：,多项式中同类项可以合并成一项,，,只要把同类项的,_,相加,，,_,和,_,不变,12,整式加减的实质：,去括号,，,_,13,幂的运算性质,(a,0,，,m,，,n,为整数,),：,a,m,a,n,_,，,(a,m,),n,_,，,(ab),n,_,，,a,m,a,n,_.,次数最高,相同,相同,系数,字母,字母的指数,合并同类项,a,m,n,a,mn,a,n,b,n,a,m,n,9多项式的次数：一个多项式中，_的,14,整式乘除：,(1),单项式乘单项式：把系数和,_,分别相乘,，,对于只在一个单项式出现的字母,，,则连同它的,_,一起作为积的一个因式；,(2),单项式乘多项式：,m(a,b,c),_,；,(3),多项式乘多项式：,(a,b)(c,d),_,；,同底数幂,指数,am,bm,cm,ac,ad,bc,bd,14整式乘除：同底数幂指数ambmcmacadbc,(4),乘法公式：,(a,b)(a,b),_,，,(ab),2,_,，,(a,b),2,(a,b),2,_,，,(a,b),2,(a,b),2,_,，,a,2,b,2,(a,b),2,_,(a,b),2,_,；,a,2,b,2,a,2,2ab,b,2,4ab,4ab,2ab,2ab,(4)乘法公式：a2b2a22abb24ab4ab2a,(5),单项式除以单项式：将系数、同底数幂分别相除,，,作为商的因式,，,对于只在被除式中含有的字母,，,则连同它的,_,一起作为商的一个因式；,(6),多项式除以单项式：先把多项式的每一项除以这个单项式,，,再把所得的,_,相加,指数,商,(5)单项式除以单项式：将系数、同底数幂分别相除，作为商的因,整式,整式,17,分解因式的基本方法：,(1),提公因式法：,ma,mb,mc,_,；,(2),运用公式法：,平方差公式：,a,2,b,2,_,，,完全平方公式：,a,2,2ab,b,2,_,.,m(a,b,c),(a,b)(a,b),(ab),2,17分解因式的基本方法：m(abc)(ab)(ab,2020届中考数学考点总复习ppt课件第3节整式与因式分解,列代数式及其求值,【,例,1,】,(,2017,广东,),已知,4a,3b,1,，,则整式,8a,6b,3,的值为,_,【,思路引导,】,先根据,4a,3b,1,，,则有,2(4a,3b),8a,6b,2,，,再将,8a,6b,的值代入原式进行计算即可得解,代数式求值的一般类型：,(1),与实数相关概念结合,，,如：已知,a,，,b,互为倒数,，,c,，,d,互为相反数,，,则,ab,c,d,1.(2),与方程结合,，,通常采用整体代入的方法,，,如：已知,x,1,是方程,ax,2,bx,0,的解,，,则代数式,2a,6,2b,的值为,6.(3),与非负数的性质结合,，,如：已知,|a|,c,2,0,，,则代数式,3a,(b,1),(c,2),2,的值为,5.,1,列代数式及其求值1,【,对应训练,1,】,(,2017,宿迁,),若,a,b,2,，,则代数式,5,2a,2b,的值是,_,【,对应训练,2,】,(,2017,咸宁,),由于受,H,7,N,9,禽流感的影响,，,我市某城区今年,2,月份鸡的价格比,1,月份下降,a%,，,3,月份比,2,月份下降,b%,，,已知,1,月份鸡的价格为,24,元,/,千克设,3,月份鸡的价格为,m,元,/,千克,，,则,(),A,m,24(1,a%,b%),B,m,24(1,a%)b%,C,m,24,a%,b%,D,m,24(1,a%)(1,b%),9,D,【对应训练1】(2017宿迁)若ab2，则代数式52,整式的概念及运算,【,例,2,】,(1),(,2017,济宁,),单项式,9x,m,y,3,与单项式,4x,2,y,n,是同类项,，,则,m,n,的值是,(),A,2,B,3,C,4,D,5,(2),(,2017,随州,),下列运算正确的是,(),A,a,3,a,3,a,6,B,(a,b),2,a,2,b,2,C,(,a,3,),2,a,6,D,a,12,a,2,a,6,D,C,整式的概念及运算DC,(3),(,2017,河南,),先化简,，,再求值：,(2x,y),2,(x,y)(x,y),5x(x,y),，,其中,x,1,，,y,1.,解：,(2x,y),2,(x,y)(x,y),5x(x,y),4x,2,4xy,y,2,x,2,y,2,5x,2,5xy,9xy,，,当,x,1,，,y,1,时,，,原式,9,(,1),(,1),9,1,9.,(3)(2017河南)先化简，再求值：解：(2xy)2,整式运算包括整式加减与整式乘除：,(,1),整式加减的基础在于合并同类项,，,合并同类项时把系数相加减,，,字母和字母的指数不变；,(2),整式乘除的基础在于幂的几种运算,，,掌握单项式,单项式,，,单项式,多项式,，,多项式,多项式,(,包括乘法公式,),法则；同底数幂的乘法底数不变,，,指数相加；幂的乘方底数不变,，,指数相乘；同底数幂的除法底数不变,，,指数相减；积的乘方积中各因式分别乘方的积另外,，,掌握完全平方公式和平方差公式是不可缺少的,整式运算包括整式,3,C,8,3 C 8,因式分解,【,例,3,】,(1),(,2017,宁夏,),如图,，,从边长为,a,的大正方形中剪掉一个边长为,b,的小正方形,，,将阴影部分沿虚线剪开,，,拼成右边的矩形根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是,(),A,(a,b),2,a,2,2ab,b,2,B,a(a,b),a,2,ab,C,(a,b),2,a,2,b,2,D,a,2,b,2,(a,b)(a,b),(2),(,2017,山西,),分解因式：,(y,2x),2,(x,2y),2,.,D,因式分解D,【,思路引导,】,(1),此题考查了平方差公式的几何背景,，,正确用两种方法表示阴影部分的面积是关键,(2),应注意分解到不能再分解为止,解：,(2),原式,(y,2x),(x,2y)(y,2x),(x,2y),3(x,y)(x,y),【,对应训练,6,】,(,2017,广州,),分解因式：,xy,2,9x,_,【,对应训练,7,】,(,2017,日照,),分解因式：,2m,3,8m,_,x(y,3)(y,3),2m(m,2)(m,2),【思路引导】(1)此题考查了平方差公式的几何背景，正确用两种,C,C,2020届中考数学考点总复习ppt课件第3节整式与因式分解,D,B,C,D B C,B,A,B A,6,(,2017,吉林,),苹果原价是每千克,x,元,，,按,8,折优惠出售,，,该苹果现价是每千克,_,元,(,用含,x,的代数式表示,),7,(,2017,徐州,),已知,a,b,10,，,a,b,8,，,则,a,2,b,2,_.,8,(,2017,安顺,),若代数式,x,2,kx,25,是一个完全平方式,，,则,k,_,9,分解因式：,(1),(,2017,怀化,),m,2,m,_,；,(2),(,2017,新疆,),x,2,1,_,；,(3),(,2017,白银,),x,2,2x,1,_,；,(4),(,2017,宁夏,),a,2,8,_,；,(5),(,2017,咸宁,),2a,2,4a,2,_,0.8x,80,10,m(m,1),(x,1)(x,1),(x,1),2,2(a,2)(a,2),2(a,1),2,6(2017吉林)苹果原价是每千克x元，按8折优惠出售，,10,(,2017,淄博,),若,a,b,3,，,a,2,b,2,7,，,则,ab,等于,(),A,2,B,1,C,2,D,1,B,C,10(2017淄博)若ab3，a2b27，则ab,13,(,2017,白银,),如果,m,是最大的负整数,，,n,是绝对值最小的有理数,，,c,是倒数等于它本身的自然数,，,那么代数式,m,2 015,2 016n,c,2 017,的值为,_,14,(,导学号,65244010,)(,2017,凉山州,),古希腊数学家把,1,，,3,，,6,，,10,，,15,，,21,，,叫做三角形数,，,其中,1,是第一个三角形数,，,3,是第二个三角形数,，,6,是第三个三角形数,依此类推,，,第,100,个三角形数是,_,0,5 050,13(2017白银)如果m是最大的负整数，n是绝对值最小,15,(,导学号,65244011,)(,2017,黑龙江,),观察下列图形,，,第一个图形中有一个三角形；第二个图形中有,5,个三角形；第三个图形中有,9,个三角形,则第,2 017,个图形中有,_,个三角形,8 065,15(导学号65244011)(2017黑龙江)观察下列,16,化简：,(1),(,2017,眉山,),(a,3),2,2(3a,4),；,(2),(,2017,宁波,),(2,x)(2,x),(x,1)(x,5),；,(3),(,2017,长春,),3a(a,2,2a,1),2(a,1),2,.,解：原式,a,2,6a,9,6a,8,a,2,1.,解：原式,4,x,2,x,2,4x,5,4x,1.,解：原式,3a,3,6a,2,3a,2a,2,4a,2,3a,3,4a,2,a,2.,16化简：解：原式a26a96a8a21.解,2020届中考数学考点总复习ppt课件第3节整式与因式分解,2020届中考数学考点总复习ppt课件第3节整式与因式分解,18,(,导学号,65244012,)(,2017,河北,),发现,任意五个连续整数的平方和是,5,的倍数,验证,(1)(,1),2,0,2,1,2,2,2,3,2,的结果是,5,的几倍？,(2),设五个连续整数的中间一个为,n,，,写出它们的平方和,，,并说明是,5,的倍数,延伸,任意三个连续整数的平方和被,3,除的余数是几呢？请写出理由,解：验证：,(1)(,1),2,0,2,1,2,2,2,3,2,1,0,1,4,9,15,，,15,5,3,，,即,(,1),2,0,2,1,2,2,2,3,2,的结果是,5,的,3,倍,18(导学号65244012)(2017河北)发现任意,延伸：设三个连续整数的中间一个为,n,，,则其余的,2,个整数是,n,1,，,n,1,，,它们的平方和为：,(n,1),2,n,2,(n,1),2,n,2,2n,1,n,2,n,2,2n,1,3n,2,2.,n,是整数,，,n,2,是整数,任意三个连续整数的平方和被,3,除的余数是,2.,(2),设五个连续整数的中间一个为,n,，,则其余的,4,个整数分别是,n,2,，,n,1,，,n,1,，,n,2,，,它们的平方和为：,(n,2),2,(n,1),2,n,2,(n,1),2,(n,2),2,n,2,4n,4,n,2,2n,1,n,2,n,2,2n,1,n,2,4n,4,5n,2,10.,5n,2,10,5(n,2,2),，,n,是整数,，,n,2,2,是整数,五个连续整数的平方和是,5,的倍数,延伸：设三个连续整数的中间一个为n，则