用MATLAB软件求导数

单击此处编辑母版标题样式,*,第,6,讲用,MATLAB,软件求导数,制作：江西科技师范学院 万重杰,输入方式:,（1）求一阶,导数,dy,=diff(y),或：,dy,=diff(y,v),（2）,求高阶导数,dy,=diff(y,n),或：,dy,=diff(y,v,n),1.,y,是被求导的函数,是符号表达式,;,2.,v,是指定对其求导的自变量,是符号变量,.,若函数表达式中有多个符号变量,最好应指定 其中某个为对其求导的自变量,以免出错,.,3.,n,指定求导数的阶数,;,4.,dy,是求导的输出结果,也是符号表达式,.,用,MATLAB,求函数导数的命令是,:,diff,注解,:,求导数例题,解,输入命令如下,:,y1=diff(sin(x),注解,:,用单引号括起来的表达式被定义为 符号表达式,运行结果,:,y1=,cos(x),例2,解法,1,y=2*a*sin(b*x);,diff(y,x),diff(2*a*sin(b*x),解法,2,注解,:,syms,是定义符号变量的命令,被定义的多个变量之间用,空格,隔开,.,运行结果,:,ans,=2*a*cos(b*x)*b,syms,a b x,y=2*a*sin(b*x);,diff(y,x),解法,3,例3,解,输入命令,:,y3_3=diff(x3*log(x),3),运行结果,:,y3_3=,6*log(x)+11,例4,解,输入命令,:,syms x y;,z=exp(2*x)*sin(3*y);,z_x=diff(z,x),z_y=diff(z,y),运行结果,:,z_x=,2*exp(2*x)*sin(3*y),z_y=,3*exp(2*x)*cos(3*y),即,以,x,为自变量,以,y,为自变量,例5,解,输入命令,:,W=diff(x2*log(1-x2),2),pretty(W),运行结果,:,W=,2*log(1-x2)-10*x2/(1-x2)-4*x4/(1-x2)2,注解,:,pretty(S),的作用是将符号表达式,S,显示成更符合数学习惯的形式,即:,小 结,1.,求函数导数的命令,一般调用格式是,:,diff(y,x,n),2.,定义符号变量,一般形式,:,syms x y a b t,3.,转变一个符号表达式,S,的显示形式,:,pretty(S),