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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.2.2,函数的,和、差、积、商,的导数,1,知识回顾：,基本求导公式,:,2,练习：,1.,求函数下列函数的导数,.,2.,从以上计算结果,你能发现什么,?,两个函数的和的导数,等于这两个函数导数的和,.,以上两个函数的差的导数,等于这两个函数导数的差吗？,3,证明猜想,证明：令,4,法则,1:,两个函数的,和（或差）的导数,，等于这两个函数的导数的和（或差），即：,法则,2:,说明,:,求导法则的证明不作要求,.,5,6,法则,3:,两个函数的,积的导数,，等于第一个函数的导数,乘,以第二个函数,加,上第一个函数,乘,以第二个函数的导数,7,8,解：,法二：,法一：,9,法则4,:两个函数的,商的导数,，等于分子的导数与分母的积，减去分母的导数与分子的积，再除以分母的平方,即：,10,11,12,函数的求导法则,:,13,1.,求下列函数的导数,:,练习,:,2.,求下列函数的导数,:,14,例4.求曲线 在 处的切线方程,变式：,过点 作曲线 切线，求切点坐标,15,思考讨论：,1.(1),已知函数,f,(x),的导数为,则,的导数,为,这句话对吗,?,(2),已知函数,f,(x),的导数为,则,函数,f,(x).,2.(1),在曲线,y=x,3,+x-2,上求一点,P,使曲线在,P,处的切线平行于直线,4x-y-7=0,.,(2),已知直线,x-2y+4=0,和抛物线,x,2,=4y,相交于,A,B,两点,在弧,AOB,上求一点,P,使,APB,的面积最大,求点,P,的坐标,.,16,(2),已知直线,x-2y+4=0,和抛物线,x,2,=4y,相交于,A,B,两点,在弧,AOB,上求一点,P,使,APB,的面积最大,求点,P,的坐标,.,P,y,O,x,A,B,17,
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