LC串并联谐振回路资料

,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,3.2 LC串并联谐振回路,LC谐振回路是最简洁也是最根本的LC滤波器电路,谐振回路的主要特点是具有选频作用。它在无线电高频设备中的应用特殊广泛，不仅是各种形式滤波器的根底，而且在各种调谐放大器、调制、解调、变频等电路中也需要用到。,3.2.1,LC,串联谐振回路,谐振回路的主要特点是具有选频作用，对于串联回路来说，,就是要求当外加输入电压信号作用时，在指定的频率fo四周，,回路中的电流I尽可能大，而在离开频率fo两边确定范围以外，,回路中的电流应尽量小。,所以我们需要争论怎样由回路元件参数来确定中心频率fo，,以及如何选择参量来获得比较满足的选频性能。,3.2.1 LC串联谐振回路,串联谐振回路,品质因数Q:,回路电抗数值与电阻数值的比值,Q对回路选频性能的影响：,Q值越高，回路的谐振曲线越锋利，选择性越好，,对无用信号的抑制力气越强，但通频带越窄。,回路空载品质因素,Q,0,：,表示回路不含外加负载电阻与阻尼电阻时，回路电抗与其固有损耗电阻r的比值。,回路有载品质因素,Q,L,：,表示考虑了外加负载电阻与信号源内阻时的回路品质因素。,LC串联谐振回路的争论,串联回路谐振时，电感器和电容器的端电压均到达最大值，并为输入电压的Q倍。故又称串联谐振为电压谐振。,例1：串联回路如以以下图所示。,信号源频率,F,=1MHz电压振幅,V,=0.1V。将1-1端短接，电容,C,调,到100PF时谐振。此时，电容,C,两,端的电压为10V。,如1-1端开路再串接一阻抗 Z 电阻和电容串联，则回路,失谐，电容 C 调到200PF时重新谐振。此时，电容 C 两端,的电压为2.5V。试求：线圈的电感 L，回路品质因数 Q 以及,未知阻抗 Z。,解:,将1-1短接,回路总电阻,所以当F=1MHz时,1-1断开,串接Z时,Z为Cx与Rx串联,则回路总电容为,Cx=200pF=C,一、并联谐振回路原理,1、电路特点,回路电感元件的固有损耗电阻,r,包括电感线圈导线的欧姆电阻、由趋肤效应引起的高频损耗电阻,固有损耗也可等效表示为并联谐振电阻,R,p,3.2.2 并联谐振回路,2、LC并联谐振回路的传输阻抗,传输函数传输阻抗,3、LC并联谐振回路的谐振频率,回路谐振时：,回路电压与输入鼓舞电流同相位,回路呈纯阻特性,其中:,回路谐振频率:,为回路无阻尼振荡频率。,4、LC并联谐振回路的两种电路形式等效,分子分母同乘,Q值很高,并联回路的品质因数Q:,电阻数值与,回路电抗数值的比值,串联回路的品质因数Q:,回路电抗数值,与电阻数值,的比值,并联回路的,阻抗特性,并联回路的,电抗特性,5、LC并联谐振回路的阻抗特性,电感,电容,=,0,，呈纯电阻且阻值最大,0,，呈容性,0,，呈感性,6、LC并联谐振回路的争论,当回路谐振时，最大输出电压、电阻、电感、电容支路的电流分别为：,并联回路谐振时，流过其电抗支路的电流比鼓舞电流大 Q 倍，故并联谐振又称电流谐振。,频率特性：,以 =时的输出电压 对,归一化,，,可得并联谐振回路的,相对幅频特性与相频特性,，,其值分别如下：,7、高Q值LC并联回路的频率特性,通频带,Bw,（通常指,3dB,带宽,也用,表示）,并联回路相对幅频特性,Q值越大，谐振曲线越锋利，选择性越好，但通频带变窄。Q值越小，曲线越平坦，选择性越差，通频带越宽。,例2 设一放大器以简洁并联谐振回路为负载，信号中心频率f0=10MHz，回路电容C=50pF，,1试计算所需的线圈电感值2假设线圈品质因数为Q=100,试计算线圈的并联谐振电阻Rp及回路带宽BW。,3假设放大器所需的带宽Bw=0.5MHz，则应在回路上并联多大的电阻才能满足放大器所需带宽要求。,解：,1由：,得：,2由,得：,例2 设一放大器以简洁并联谐振回路为负载，信号中心频率f0=10MHz，回路电容C=50pF，,1试计算所需的线圈电感值2假设线圈品质因数为Q=100,试计算回路谐振电阻及回路带宽。,3假设放大器所需的带宽Bw=0.5MHz，则应在回路上并联多大的电阻才能满足放大器所需带宽要求。,解：,3由：,得：,得：,例3,以以下图所示为放大器的简化等效电路。：空载品质因数Q0=105，L=588H，C=200PF，Rg=RL=180k。试求：,1、谐振频率f0；,2、通频带BW0.7,2,1.,MHz,，,MHz,作业,对于收音机的中频放大器，其中心频率 ，,，回路电容 ，试计算回路电感L，Q值和电感线圈的并联谐振电阻 。,二、信号源,內阻和负载电阻对并联谐振回路的影响,减小，通频带加宽，选择性变坏,。,可见，在有信号源內阻和负载电阻状况下，,为了对并联谐振回路的影响小，需要,1应用阻抗变换电路，增大负载的值,2极可能承受恒流源鼓舞,3.2.3 阻抗变换与接入系数,将负载从次级等效到初级,(1)全耦合变压器等效,抱负变压器无损耗：,从,功率等效角度证明：,(2)双电感抽头耦合电路,定义接入系数抽头系数p为：与外电路相连的那局部电抗和本回路参数分压的同性质总电抗之比,可得,依据变换前后功率等效原理：,aRL局部接入并联回路,(2)双电感抽头耦合电路,可得,依据变换前后功率等效原理：,bRs局部接入并联回路,3双电容抽头耦合电路,可得,(,p,1),aRL局部接入并联回路,依据变换前后功率等效原理：,(3)双电容抽头耦合电路,可得,依据变换前后功率等效原理：,bRs局部接入并联回路,同理可得：,接入系数p,(4)应用局部接入法的选频电路,接入系数：,结论:,承受局部接入法，电源及负载对回路有载品质因数影响明显减小。,例4：,（1）,回路总电容,谐振频率,：,如图一所示电路中，,，,，,，试求回路,，谐振电阻,，有载品质因数QL以及通频带BW。,的谐振频率,（2）,电感的固有损耗电阻,r,等效到回路两端得到：,R,L,等效到回路两端得到：,其中：,谐振电阻,3有载品质因数,4通频带,作业：,补充：,在图中，电容分压式并联谐振电路,k，,k，,，,H，,pF，,求谐振频率,和通频带宽度BW。,pF，,