一元二次不等式及其解法课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一元二次不等式及其解法,（第一课时）,澄迈中学韩杰,一元二次不等式及其解法（第一课时）澄迈中学韩杰,1,说课流程图,教 材 分 析,教学目标分析,重 难点分析,教 学 设 计,学法与教法分析,教学效果评价,说课流程图教 材 分 析教学目标分析重 难点分析教 学 设,2,一、教材分析,（一）教材的地位和作用,“一元二次不等式及其解法”是人民教育出版社必修5第三章第二节内容，是初中一元一次不等式解法在知识上的延伸和发展，在函数定义域,值域与单调性等方面有充分的应用。这部分内容较好地反映了方程、不等式、函数知识的内在联系和相互转化，蕴含着归纳、转化、数形结合等丰富的数学思想方法，能较好地培养学生的观察能力、概括能力、探究能力及创新意识。,本节内容分2课时学习。本课时通过二次函数的图象探索一元二次不等式的解集。通过复习“三个一次”的关系，即一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的关系；以旧带新寻找“三个二次”的关系，即二次函数与一元二次方程、一元二次不等式的关系；采用“画、看、说、用”的思维模式，得出一元二次不等式的解集，品味数学中的和谐美，体验成功的乐趣。,（二）教学内容,一、教材分析（一）教材的地位和作用 “一元二次不等式,3,二、教学目标,根据新课标的目标要求和对教材的分析，结合学生已有的知识基础，目标制订如下：,知识与技能目标,理解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系，掌握一元二次不等式的解法。通过看图象找解集，培养学生从“从形到数”的转化力，“由具体到抽象”、“从特殊到一般”的归纳概括能力。,过程与方法目标,让学生经历作图、观察、比较、归纳、应用，以及猜想、验证的学习过程，使学生掌握类比、转化等学习数学的方法，养成既能自主探索，又能合作探究的良好学习习惯,。,情感、态度、价值观目标,创设问题情景，激发学生观察、分析、探求的学习激情、,激发学习数学的热情，培养勇于探索的精神，勇于创新精神，同时体会事物之间普遍联系的辩证思想。,二、教学目标 根据新课标的目标要求和对教材的分析，,4,三、重难点分析,重点一元二次不等式的解法。,一元二次不等式是高中数学中最基本的不等式之一，是解决许多数学问题的重要工具。本节课的重点确定为：一元二次不等式的解法。,难点“三个二次”的关系。,要把握这个重点，关键在于理解并掌握利用二次函数的图象确定一元二次不等式解集的方法图象法，其本质就是要能利用数形结合的思想方法认识方程的解，不等式的解集与函数图象上对应点的横坐标的内在联系。由于初中没有专门研究过这类问题，高中学生比较陌生，要真正掌握有一定的难度。因此，本节课的难点确定为：“三个二次”的关系。要突破这个难点，让学生归纳“三个一次”的关系是关键。,三、重难点分析重点一元二次不等式的解法。,5,问题:,某同学要把自己的计算机接入因特网.现有两家ISP公司可供选择.公司A每小时收费1.5元;公司B的收费原则如图所示,即在用户上网的第1小时内收费1.7元,第2小时内收费1.6元,以后每小时减少0.1元(若用户一次上网时间超过17小时,按17小时计算).那么一次上网在多长时间内能够保证选择公司比选择公司所需费用少？,分析：,假设一次上网,X,小时，则公司A收取的费用为,公司B收取的费用为,选择公司A比公司B的费用少，则,1.5,（元）,创设情境,提出问题,问题:某同学要把自己的计算机接入因特网.现有两家ISP公司可,6,由,整理得,这是一个关于X的一元二次不等式.所以解决这个实际问题就转化为求一元二次不等式的解集问题.,下面就让我们一起探讨如何求一元二次的解集?,首先,让我们回忆一下一元一次不等式的解决方法,由整理得 这是一个关于X的一元二次不等式.所以解决,7,教学环节,教 学 过 程,设 计 意 图,(二),问题情境,动手实验,问题1:,观察函数y=2x-7,(1)当x为何值时，y=0？,(2)当x为何值时，y0？,(3)当x为何值时，y0的解集是_,不等式2x-70？,(3)当x为何值时，y0的解集是_,不等式x,2,-x-60,(2)3x,2,-6x-2,0,(3)4x,2,-4x+10,(4)x,2,-2x+30,1、通过例题，使学生初步解决具体的一元二次不等式。,2、由学生自己总结解题步骤，提高学生的认知水平与概括能力。,3、通过练习，发现一元二次不等次几种类型，为下面总结做铺垫。,教学环节 教 学 过 程设 计 意 图,10,通过师生讨论，得出以下结论,x,1,x,2,=b,2,-4ac,二次函数 y=ax,2,+bx+c(a0),的图象,方程ax,2,+bx+c=0,的根,ax,2,+bx+c0（a0）,的解集,ax,2,+bx+c0)的解集,x,1,(x,2,),0,=0,0,有两个不等实根 x,1,x,2,(x,1,x,2,),x|xx,2,x|x,1,x0,一元二次不等式及其解法（一）,定义：例题：练习板书,一元二次不等式解法步骤：,1、,2、,（六）课后作业与板书设计,14,五、学法与教法,学法：,（1）合作学习：引导学生讨论，合作交流，共同探讨问题。（如引例，表格的处理）,（2）自主学习：引导学生通过亲身经历，动口，动脑，动手参与数学活动。（如问题3、4的处理）,（3）探究学习：引导学生发挥主观能动性，主动探索新知。（如表格探究的处理）,教法：,本节课充分体现了“一切为了学生发展”的教学原则，突出,（1）动师生互动，共同探索。,（2）导教师引导，循序渐进。,（3）画通过画函数图象达到从数到形的转化。,（4）看通过看图象体会“三个二次”的关系。,（5）说通过图象说解集。,(6)用运用一元二次不等式解法解决具体问题。,五、学法与教法学法：,15,六、教学效果评价,本节课立足课本，着力挖掘，设计合理，层次分明。,以“三个一次关系三个二次关系一元二次不等式解法”,为主线，以“从形到数，从具体到抽象，从特殊到一般”为,灵魂，以“画、看、说、用”为特色，把握重点，突破难点。,在教学思想上既注重知识形成过程的教学，还特别突出学生学习方法的指导，探究能力的训练，创新精神的培养，,引导学生发现数学的美，体验求知的乐趣。,六、教学效果评价 本节课立足课本，着力挖掘，设,16,欢迎各位老师提出宝贵意见!,谢,谢,欢迎各位老师提出宝贵意见!谢谢,17,