直线的两点式方程

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019/2/1,#,课前提问：,若直线,l,经过点,P,1,（,1,，,2,），,P,2,（,3,，,5,），,求直线,l,的方程,.,直线方程的,两点式,已知直线上两点,P,1,(x,1,y,1,),P,2,(x,2,y,2,),（其中,x,1,x,2,y,1,y,2,），如何求出通过这两点的直线方程呢？,思考：,经过直线上两点,P,1,(x,1,y,1,),P,2,(x,2,y,2,),（其中,x,1,x,2,y,1,y,2,）的直线方程叫做直线的,两点式方程,，简称,两点式,。,说明,(1),这个方程由直线上两点确定,;,(2),当直线没有斜率或斜率为,0,时,不能用,两点式求出它们的方程,.(,此时方程如何得到,?),例题分析,例,1,、已知直线,l,与,x,轴的交点为,A(a,0),与,y,轴的交点为,B(0,b),其中,a0,b0,求这条直线,l,的方程,.,说明,:,（,1,）直线与,x,轴的交点,(a,0),的横坐标,a,叫做直线在,x,轴的截距，此时直线在,y,轴的截距是,b;,x,l,B,A,O,y,(3),截距式适用于横、纵截距都存在且都不为,0,的直线,.,(2),这个方程由直线在,x,轴和,y,轴的截距确定,所以叫做直线方程的,截距式方程,;,例,2,、三角形的顶点是,A(-5,0),B(3,-3),C(0,2),，,求,BC,边所在直线的方程，以及该边上中线所在直线的方程,.,x,y,O,C,B,A,.,.,.,.,M,补充练习,已知两点,A(-3,4),B(3,2),过点,P(2,-1),的直线,l,与线段,AB,有公共点,.,(1),求直线,l,的斜率,k,的取值范围,(2),求直线,l,的倾斜角,的取值范围,补充练习,