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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,一元二次不等式及其解法,(,第一课时）,一元二次不等式及其解法(第一课时）,1,现场调查：,预习完后，我能提出什么问题？,现场调查：预习完后，我能提出什么问题？,2,相关知识回顾：,1.,函数的,零点,的定义,对于函数,y=f(x),我们把使,f(x)=0,的实数,x,叫做函数,y=f(x),的,零点,这样，函数,y,f(x),的零点就是方程,f(x)=0,的实数根，也就是函数,y=f(x),的图像与,x,轴交点的横坐标,.,方程,f(x),0,有实数根,函数,y,f(x),的图象与,x,轴有交点,函数,y,f(x),有零点,2.,几个等价的关系,相关知识回顾：1.函数的零点的定义 对于函数y=f(,3,上网获取信息已经成为人们日常生活的重要组成部分，,因特网服务公司,(ISP),的任务就是负责将用户的计算机接入,因特网，同时收取一定的费用。,上网获取信息已经成为人们日常生活的重要组成部分,4,某同学要把自己的计算机接入因特网，现有两家,ISP,公司,可供选择。公司,A,每小时收费,1.5,元；公司,B,的收费原则如图,所示，即在用户上网的第,1,小时内收费,1.7,元，第,2,小时内收费,1.6,元，以后每小时减少,0.1,元,(,若用户一次上网时间超过,17,小,时，按,17,小时计算,),。,一般来说，一次上网时间不会超过,17,个小时，所以，不,妨假设一次上网时间总小于,17,小时，那么，一次上网在多长,时间以内能够保证选择公司,A,比选择公司,B,所需费用少？,某同学要把自己的计算机接入因特网，现有两家IS,5,=,=,=,6,大于取,两端,小于取中间,0,5,(-,，,0,）,（,0,，,5,）,（,5,，,+,）,大于取两端小于取中间05(-，0）（0，5）（5，+）,7,思考,:,你能初步总结出解一元二次不等式的一般步骤吗,?,1.,将不等式化为标准形式：,ax,2,+bx+c0,或,ax,2,+bx+c0,或,ax,2,+bx+c2.,方程,3,x,2,+5,x,-2=0,的两解是,函数,y=3,x,2,+5,x,-2,的图像是开口向上的抛物线,与,x,轴有两个交点,y,x,0,-2,o,o,观察图像可得,不等式的解集为,解,:,原不等式可化为,3,x,2,+5,x,-20,合作探究：,1（1）解不等式:3x2+5x2.方程3x2+5x-2,11,函数y=x2-4x+5的图像是开口向上的抛物线,与x轴无交点,解:方程4x2-4x+1=0的两解是,解:方程x2-4x+5=0的判别式=16-415=-40,思考:你能初步总结出解一元二次不等式的一般步骤吗?,方程f(x)0有实数根,妨假设一次上网时间总小于17小时，那么，一次上网在多长,确定相应函数图象与x轴交点坐标.,思考:你能初步总结出解一元二次不等式的一般步骤吗?,函数yf(x)有零点,思考:你能初步总结出解一元二次不等式的一般步骤吗?,思考:你能初步总结出解一元二次不等式的一般步骤吗?,=b2-4ac=4-4 1 3=-80.,解,:,方程,x,2,-4,x,+5=0,的判别式,=16-415=-40.,解,:,方程,4,x,2,-4,x,+1=0,的两解是,y=4,x,2,-4,x,+1,的图像是开口向上的抛物线,与,x,轴有一个交点,y,x,0,1,o,观察图像可得,不等式的解集为,巩固训练：,例1 解不等式:4x2-4x+10.解:方程4x2-4,14,【,例,1,】,求不等式,的解集。,解法二：,原不等式可变形为,所以原不等式的解集为,【例1】求不等式 的解集。解法二：原,15,例,2,、求不等式,x,2,+2x-30,的解集.,方程,x,2,-2x+3=0,无实数解,由图象可知不等式的解集是,解：,原,不等式可化为,x,2,-2x+30,.,=b,2,-,4ac,=4-4 1,3,=-8,0 的解集,16,解一元二次不等式的一般步骤：,1.,将不等式化为标准形式：,ax,2,+bx+c0,或,ax,2,+bx+c0,2.,计算判别式，求出出相应的方程的实数根,.,3.,确定相应函数图象与,x,轴交点坐标,.,4.,画出相应函数图象，根据图象确定所求不等式的解集,.,反思总结：,解一元二次不等式的一般步骤：1.将不等式化为标准形式：2.计,17,学案,1-6,课后练习：,学案1-6课后练习：,18,
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