人教版三角形全等的判定ASA和AAS课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,七楼,A,座办公家园,#,主讲人：,时间,:,人教版精品课件内容完整,主讲人：时间:人教版精品课件内容完整,1,三角形全等的判定,(ASA,AAS),七楼,A,座办公家园,三角形全等的判定(ASA,AAS)七楼A座办公家园,2,回首往事：,1.,什么样的图形是全等三角形？,2.,判断三角形全等至少要有几个条件？,答：至少要有三个条件,边边边公理,：,有,三边,对应相等的两个三角形全等。,边角边公理,：,有,两边,和它们,夹角,对应相等的两个三角形全等。,七楼,A,座办公家园,回首往事：答：至少要有三个条件边边边公理：边角边公理：七楼A,3,A,B,C,A,B,C,问题：,如果已知一个三角形的,两角及一边,，那么有几种可能的情况呢？,答：,角边角（,ASA,）角角边（,AAS,）,七楼,A,座办公家园,ABCABC问题：答：角边角（ASA）角角边（AAS）,4,先任意画出一个,ABC,，再画一个,A,/,B,/,C,/,，,使,A,/,B,/,=AB,，,A,/,=A,，,B,/,=B(,即使两角和它们的夹边对应相等,),。,把画好的,A,/,B,/,C,/,剪下，放到,ABC,上，它们全等吗？,探究,5,B,A,C,七楼,A,座办公家园,先任意画出一个ABC，再画一个A/,5,画法：,1,、画,A,/,B,/,AB,；,2,、在,A,/,B,/,的同旁画,DA,/,B,/,=A,，,EB,/,A,/,=B,，,A,/,D,，,B,/,E,交于点,C,/,。,通过实验你发现了什么规律？,A,C,B,A,B,C,E,D,已知：任意,ABC,，画一个,A,/,B,/,C,/,，,使,A,/,B,/,AB,，,A,/,=A,，,B,/,=B,：,A,/,B,/,C,/,就是所要画的三角形。,七楼,A,座办公家园,画法：1、画A/B/AB；2、在 A/B/的同旁画DA/,6,A=A,（,已知,）,AB=AC,（,已知,）,B=C,（,已知,）,在,ABE,和,ACD,中,ABE,ACD,（,ASA,）,用数学符号表示,:,两角,和它们的,夹边,对应相等的两个三角形全等,(,可以简写成“,角边角,”或“,ASA,”,）。,探究反映的规律是：,七楼,A,座办公家园,A=A（已知）在ABE和ACD中,7,如图，应填什么就有,AOC BOD:,A=B,（已知）,1=2,（已知）,AOCBOD(,ASA,),AO=BO,两角,和它们的,夹边,对应相等的两个三角形全等,(,可以简写成“,角边角,”或“,ASA,”,）。,1,2,七楼,A,座办公家园,如图，应填什么就有 AOC BOD:AO=BO,8,例题讲解,例,1.,已知：点,D,在,AB,上，点,E,在,AC,上，,BE,和,CD,相交于点,O,，,AB=AC,，,B=C,。,求证：,(1)AD=AE;(2)BD=CE,。,证明：,在,ADC,和,AEB,中,A=A,（,公共角,）,AC=AB,（,已知,）,C=B,（,已知,）,ACDABE,（,ASA,）,AD=AE,（,全等三角形的对应边相等,）,又,AB=AC,（,已知,）,BD=CE,七楼,A,座办公家园,例题讲解例1.已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相,9,1.,如图,O,是,AB,的中点，,A=B,，,AOC,与,BOD,全等吗,?,为什么？,O,A,B,C,D,两角和夹边对应相等,BOD,AOC,D,D,(,已知,),(,中点的定义,),(,对顶角相等,),解：,在 中,七楼,A,座办公家园,1.如图,O是AB的中点，A=B，AOC与BOD,10,2.,如图，点,B,、,E,、,C,、,F,在一条直线上，,AB,DE,，,ABDE,，,A,D,求证：,BE=CF,七楼,A,座办公家园,2.如图，点B、E、C、F在一条直线上，ABDE，AB,11,帮帮我,小明踢球时不慎把一块三角形玻璃打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块于原来一样的三角形玻璃呢,?,如果可以,带哪块去合适呢,?,为什么,?,(2),(1),七楼,A,座办公家园,帮帮我 小明踢球时不慎把一块三角形玻璃打碎为,12,C,B,E,A,D,利用“,角边角,”可知,带第,(2),块去，,可以配到一个与原来全等的三角形玻璃。,(1),(2),(2),七楼,A,座办公家园,CBEAD利用“角边角”可知,带第(2)块去，(1)(2)(,13,探究,6,如下图，在,ABC,和,DEF,中,A,D,B,E,BC,EF,ABC,与,DEF,全等吗？能利用,角边角,条件证明你的结论吗？,E,F,D,B,A,C,在,ABC,和,DEF,中,A+B+C,180,0,D+E+F=180,0,A,D,B,E,C,F,B,E,BC,EF,C,F,ABC,DEF,（,ASA,）,七楼,A,座办公家园,探究6 如下图，在ABC和DEF中,A,14,AE=AD,（,已知,）,A=A,（,已知,）,B=C,（,已知,）,在,ABE,和,ACD,中,ABE,ACD,（,AAS,）,用数学符号表示,:,两个角,和其中,一个角的对边,对应相等的两个三角形全等,（可以简写成“,角角边,”或“,AAS,”,）。,探究反映的规律是：,七楼,A,座办公家园,AE=AD（已知）在ABE和ACD中 ,15,例,:,如图,O,是,AB,的中点，,C=D,，,AOC,与,BOD,全等吗,?,为什么？,O,A,B,C,D,两角和对边对应相等,BOD,AOC,D,D,(,已知,),(,中点的定义,),(,对顶角相等,),解：,在 中,C=D,(,AAS,),七楼,A,座办公家园,例:如图,O是AB的中点，C=D，AOC与BO,16,到目前为止,我们一共探索出判定三角形全等的四种规律，它们分别是,:,1,、边边边,(,SSS),3,、角边角,(,ASA,),4,、角角边,(AAS),2,、边角边,(SAS),七楼,A,座办公家园,到目前为止,我们一共探索出判定三角形全等的四,17,练一练：,1,、如图,ACB=DFE,，,BC=EF,，根据,SAS,ASA,或,AAS,，,那么应补充一个直接条件,-,，,（写出一个即可），才能使,ABCDEF.,2,、如图，,BE=CD,，,1=2,，则,AB=AC,吗？为什么？,A,B,C,D,E,F,AC=DF,或,B=E,或,A=D,C,A,B,1,2,E,D,AB=AC,相等,七楼,A,座办公家园,练一练：1、如图ACB=DFE，BC=EF，根据SAS,18,知识应用,1.,如图，要测量河两岸相对的两点,A,，,B,的距离，可以在,AB,的垂线,BF,上取两点,C,，,D,，使,BC=CD,，再定出,BF,的垂线,DE,，使,A,，,C,，,E,在一条直线上，,这时测得,DE,的长就是,AB,的长。为什么？,A,B,C,D,E,F,在,ABC,和,EDC,中,B=EDC=,90,0,BC,DC,1,2,ABC,DEF,（,ASA,）,AB,ED.,1,2,证明：,七楼,A,座办公家园,知识应用1.如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，可以,19,2.,如图,AB,BC,AD,DC,1=2.,求证,:AB=AD.,知识应用,在,ABC,和,ADC,中,B=D,1,2,AC,AC,ABC,ADC,（,AAS,）,AB,AD.,证明：,AB,BC,AD,DC,B=D=90,0,七楼,A,座办公家园,2.如图,ABBC,ADDC,1=2.知识应用在,20,练 习,=,=,A,B,E,C,F,D,已知,:,如图,B=DEF,BC=EF,求证,:,ABC DEF,(1),若要以“,SAS”,为依据，还缺条件；,(2),若要以“,ASA”,为依据，还缺条件,；,(3),若要以“,SSS”,为依据，还缺条件,;,ACB=DEF,AB=DE,AB=DE,、,AC=DF,三步走：,要证什么；,已有什么；,还缺什么。,(4),若要以“,AAS”,为依据，还缺条件；,A=D,1,、边边边,(,SSS),3,、角边角,(,ASA,),4,、角角边,(AAS),2,、边角边,(SAS),七楼,A,座办公家园,练 习=ABECFD已知:ACB=DEFAB=DEA,21,(1),图中的两个三角形全等吗,?,请说明理由,.,全等,因为两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等,.,35,35,110,110,A,B,C,D,DBC,ABC,D,D,(,已知,),(,已知,),(,公共边,),练 习,七楼,A,座办公家园,(1)图中的两个三角形全等吗?请说明理由.全等35351,22,七楼,A,座办公家园,七楼A座办公家园,23,(3),如图，,AC,、,BD,交于点,O,AC=BD,AB=CD.,求证：,A,B,C,D,O,证明,:,(1),连接,AD,在,ADC,和,DAB,中,AD=DA,（,公共边,）,AC=DB,（,已知,）,DC=AB,（,已知,）,ADCDAB,（,SSS,）,C=B,（,全等三角形的对应角相等,）,(2),在,AOB,和,DOC,中,B=C,（,已证,）,1=2,（,对顶角相等,）,DC=AB,（,已知,）,DOCAOB,（,AAS,）,OA=OD,（,全等三角形的对应边相等,）,1,2,练 习,七楼,A,座办公家园,(3)如图，AC、BD交于点O,AC=BD,AB=CD.A,24,综合应用,1.,如图，点,E,在,AB,上，,1=2,，,3=4,，那么,CB,等于,DB,吗？为什么？,-,全等三角形判定,七楼,A,座办公家园,综合应用1.如图，点E在AB上，1=2，3=4，那么,25,2.,如图，,说出,AB,的理由。,七楼,A,座办公家园,2.如图，七楼A座办公家,26,3.,如图，,AB=DE,，,AF=CD,，,EF=BC,，,A,D,，,试说明：,BFCE,A,B,C,D,E,F,七楼,A,座办公家园,3.如图，AB=DE，AF=CD，EF=BC，AD，,27,4.,如图，在,AFD,和,BEC,中，点,A,、,E,、,F,、,C,在同一直线上，有下列四个论断：,AD=CB,，,AE=CF,，,B,D,，,A,C.,请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程。,A,B,C,D,E,F,七楼,A,座办公家园,4.如图，在AFD和BEC中，点A、E、F、C在同,28,5.,如图，在,ABC,和,BAD,中，,BC,=,AD,，请你再补充一个条件，使,ABC,BAD,你补充的条件是,.,七楼,A,座办公家园,5.如图，在ABC和BAD中，BC=AD，请你再,29,A,B,C,E,F,6.,已知：如图，,AEF,与,ABC,中，,E=B,EF=BC.,请你添加一个条件，使,AEF ABC.,对于添加条件使两三角形全等的问题，当已有两个条件（包括隐含条件）时，如何思考？,七楼,A,座办公家园,ABCEF6.已知：如图，AEF 与ABC中，,30,7.,在,ABC,中,ACB=90,AC=BC,直线,MN,经过点,C,ADMN,于点,D,BE MN,于点,E,（,1,）当直线,MN,旋转到如图,(1),所示的位置时,猜想线段,AD,、,BE,、,DE,的数量关系，并证明你的猜想。,图,(1),七楼,A,座办公家园,7.在ABC中,ACB=90,AC=BC,直线MN经,31,7.,在,ABC,中,ACB=90,AC=BC,直线,MN,经过点,C,ADMN,于点,D,BE MN,于点,E,（,2,）当直线,MN,旋转到图,(2),的位置时,猜想线段,AD,BE,DE,的数量关系，并证明你的猜想,图,(2),七楼,A,座办公家园,7.在ABC中,ACB=90,AC=BC,直线MN经,32,7.,在,ABC,中,ACB=90,AC=BC,直线,MN,经过点,C,ADMN,于点,D,BE MN,于点,E,（,3,）当直线,MN,旋转到图,