命题(二)ppt2

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,逻辑学,第四章 命题（二）,智慧之学,逻辑学,第四章 判断（二）,本章介绍各种复合判断。复合判断是包含了其它判断的判断，它通常是由两个以上的简单判断组成。,复合判断由两部分组成：支判断（被包含的简单判断）和逻辑联结项（联结支判断的部分，亦称联结项）。,复合判断的真假取决于支判断的真假，复合判断的逻辑性质则是由联结项来决定的,。,智慧之学,逻辑学,第一节 联言判断,一、什么是联言判断,联言判断是断定若干种事物情况同时存在的复合判断，亦称合取判断。常用并列、递进、转折复句表达。,联言判断由两部分组成：联言支（被包含的简单判断，至少是两个以上，可用,P,、,q,等表示）和逻辑联结项“并且”等。所以，一个二支联言判断的逻辑形式为：,P,并且,q,用现代逻辑符号表示为：,Pq,智慧之学,逻辑学,二、联言判断的真假值,联言判断的真假取决于联言支的真假，一个联言判断只有所有的联言支都同时为真时，它才是真的；只要有一个联言支假，它便是假的。可用真值表表示为：,P q Pq,真 真 真,真 假 假,假 真 假,假 假 假,PqPq,智慧之学,逻辑学,第二节 选言判断,一、什么是选言判断,选言判断是断定若干种可能的事物情况中，至少或只能有一种真情况存在的复合判断，亦称析取判断。常用选择复句表达。,选言判断由两部分组成：选言支（被包含的简单判断，至少是两个以上，可用,P,、,q,等表示）和逻辑联结项“或者”、“要么”等。,智慧之学,逻辑学,因为选言判断是断定对象若干种可能情况的，而这些可能情况有相容和不相容之分，因而构成选言判断的选言支也有相容和不相容两种关系。根据选言支之间是否相容，选言判断可分为相容的选言判断和不相容的选言判断两种。,二、相容的选言判断,（一）什么是相容的选言判断,相容的选言判断是断定诸选言支中至少有一个选言支为真的选言判断。所以，一个相容选言判断的逻辑形式为：,P,或者,q,智慧之学,逻辑学,用现代逻辑符号表示为：,Pq,（二）相容选言判断的真假值,相容选言判断的真假取决于选言支的真假，一个相容选言判断只要有一个选言支为真，它就是真的；只有所有的选言支都同时为假时，它才是假的。可用真值表表示为：,P q Pq,真 真 真,真 假 真,假 真 真,假 假 假,智慧之学,逻辑学,PqPq,三、不相容的选言判断,（一）什么是不相容的选言判断,不相容的选言判断是断定诸选言支中只能有一个选言支为真的选言判断。所以，一个不相容选言判断的逻辑形式为：,要么,P,要么,q,用现代逻辑符号表示为：,Pq,智慧之学,逻辑学,（二）不相容选言判断的真假值,不相容选言判断的真假取决于选言支的真假，一个不相容选言判断有而且只有一个选言支为真时，它才是真的；只要所有的选言支都同时为真或同时为假时，它便是假的。可用真值表表示为：,P q Pq,真 真 假,真 假 真,假 真 真,假 假 假,Pq,（,Pq,）（,Pq,）,智慧之学,逻辑学,四、正确使用选言判断应注意的问题,1,、不能遗漏真的选言支。,2,、不能混淆两种不同的选言判断。,3,、选言支一般不能互相重叠、包含，要各自独立。,智慧之学,逻辑学,第三节 假言判断,一、什么是假言判断,假言判断是断定一事物情况是另一事物情况存在的条件的复合判断。因为假言判断断定的是客观事物之间的条件关系，亦称条件判断。一般由假设、条件和紧缩复句来表达。,假言判断由两部分组成：两个支判断和假言联结项。在两个支判断中，表示条件的支判断位置一般在前，称为前件；另一个支判断位置在后，称为后件。,智慧之学,逻辑学,根据假言判断前件与后件之间不同的条件关系，假言判断可分为充分条件假言判断、必要条件假言判断、充分必要条件假言判断（简称充要条件假言判断）三种。,二、充分条件假言判断,（一）什么是充分条件假言判断,充分条件假言判断是断定前件是后件的充分条件的假言判断。充分条件的逻辑特征是：“有之必然”，即只要有前件就一定有后件。,智慧之学,逻辑学,充分条件假言判断的逻辑形式可表示为：,如果,P,，那么,q,用现代逻辑符号表示为：,Pq,（读作“蕴涵”；“如果，则”义）,（二）充分条件假言判断的真假值,一个充分条件假言判断的真假，取决于前件是不是后件的充分条件。如果前件是后件的充分条件，那么这个假言判断就是真的；反之，如果前件不是后件的充分条件，那么这个假言判断就是假的。,智慧之学,逻辑学,用真值表表示为：,P q Pq,真 真 真,真 假 假,假 真 真,假 假 真,PqPq,智慧之学,逻辑学,三、必要条件假言判断,（一）什么是必要条件假言判断,必要条件假言判断是断定前件是后件的必要条件的假言判断。必要条件的逻辑特征是：“无之必不然”，即没有前件就一没有后件。,必要条件假言判断的逻辑形式可表示为：,只有,P,，才,q,用现代逻辑符号表示为：,Pq,（读作“反蕴涵”；“只有，才”义）,智慧之学,逻辑学,（,二）必要条件假言判断的真假值,一个必要条件假言判断的真假，取决于前件是不是后件的必要条件。如果前件是后件的必要条件，那么这个假言判断就是真的；反之，如果前件不是后件的必要条件，那么这个假言判断就是假的。,智慧之学,逻辑学,用真值表表示为：,P q Pq,真 真 真,真 假 真,假 真 假,假 假 真,PqPq,智慧之学,逻辑学,四、充分必要条件假言判断,（一）什么是充分必要条件假言判断,充分必要条件假言判断是断定前件是后件的充分必要条件的假言判断。充分必要条件的逻辑特征是：“有之必然”和“无之必不然”，即有前件就一定有后件，没有前件就一没有后件。,充分必要条件假言判断的逻辑形式可表示为：,当且仅当,P,，才,q,智慧之学,逻辑学,用现代逻辑符号表示为：,Pq,（读作“蕴涵、反蕴涵”；“当且仅当，才”义）,（二）充分必要条件假言判断的真假值,一个充分必要条件假言判断的真假，取决于前件是不是后件的充分必要条件。如果前件是后件的充分必要条件，那么这个假言判断就是真的；反之，如果前件不是后件的充分必要条件，那么这个假言判断就是假的。,智慧之学,逻辑学,用真值表表示为：,P q Pq,真 真 真,真 假 假,假 真 假,假 假 假,Pq,（,Pq,）（,Pq,）,智慧之学,逻辑学,五、充分条件假言判断和必要条件假言判断之间的等值互换,充分条件假言判断和必要条件假言判断之间可以作等值互换。其方法为：,（一）加冠变性,Pq Pq,Pq Pq,智慧之学,逻辑学,（二）异位变性,Pq q P,Pq q P,六、关于正确运用假言判断应注意的问题,（一）确切把握三种不同条件的假言判断之间的区别。,（二）弄清假言判断的语言表达形式，准确地表达假言判断。,智慧之学,逻辑学,第四节 负判断,一、什么是负判断,负判断是否定某个判断的复合判断。,负判断由两部分组成：支判断（被否定的原判断，可以是简单判断，也可以是复合判断）和逻辑联结项。,负判断的逻辑形式可表示为：,并非,P,智慧之学,逻辑学,用现代逻辑符号表示为：,P,或,P,（读作“并非”）,负判断有别于直言判断中的否定判断。直言判断中的否定判断是断定客观事物不具有某种性质，是一种简单判断；而负判断是对原判断的否定，是一种复合判断。,负判断是一种特殊的复合判断。首先，它只有一个支判断；其次，它的逻辑联结项是一个表示否定的概念，整个判断是对原判断的否定，所以，它与原判断之间是矛盾关系。,智慧之学,逻辑学,负判断的真假可用真值表表示为：,P P,真 假,假 真,二、负判断及其等值判断,任何一个判断都可以对其进行否定而得到一个相应的负判断。无论哪一种负判断，都能推演出一个与它等值的判断。,智慧之学,逻辑学,（一）负简单判断及其等值判断,1,、,AO,2,、,EI,3,、,IE,4,、,OA,5,、,ae,6,、,ea,智慧之学,逻辑学,（二）负复合判断及其等值判断,1,、负联言判断及其等值判断,PqPq,2,、负相容选言判断及其等值判断,PqPq,3,、负不相容选言判断及其等值判断,Pq,（,Pq,）（,Pq,）,智慧之学,逻辑学,4,、负充分条件言判断及其等值判断,PqPq,5,、负必要条件言判断及其等值判断,PqPq,6,、负充分必要条件言判断及其等值判断,Pq,（,Pq,）（,Pq,）,思考题：,1,、复合判断的逻辑特征。,2,、各种复合判断的运用。,3,、负判断的作用。,智慧之学,逻辑学,