苏教版数系的扩充与复数的概念

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,数系的扩充,复数的概念,数系的扩充,自然数,整数,有理数,无理数,实数,N,Z,Q,R,用图形表示包含关系：,复习回顾,知识引入,对于一元二次方程 没有实数根,我们已经知道：,我们能否将实数集进行扩充，使得在新的数集中，该问题能得到圆满解决呢？,思考？,引入一个新数：,满足,现在我们就引入这样一个数,i,，把,i,叫做虚数单位，并且规定：,（,1,）,i,2,1,；,（,2,）,实数可以与,i,进行四则运算，在进行四则运算时，原有的加法与乘法的运算率,(,包括交换率、结合率和分配率,),仍然成立。,形如,a,+,bi,(,a,b,R),的数叫做复数,.,全体复数所形成的集合叫做,复数集,，,一般用字母,C,表示,.,实部,复数的代数形式：,通常用字母,z,表示，即,虚部,其中 称为,虚数单位,。,复数集,C,和实数集,R,之间有什么关系？,讨论？,复数,a+bi,练一练：,1.,说明下列数中，那些是,实数,，哪些是,虚数,，哪些是,纯虚数,，并指出复数的实部与虚部。,5 +8,，,0,例,1:,实数,m,取什么值时，复数,（,1,）实数？（,2,）虚数？（,3,）纯虚数？,解,:,（,1,）,当 ，即 时，复数,z,是实数,（,2,）,当 ，即 时，复数,z,是虚数,（,3,）,当,即 时，复数,z,是,纯虚数,练习,:,当,m,为何实数时，复数,（,1,）实数（,2,）虚数（,3,）纯虚数,(3)m=-2,(1)m=,(2)m,如果两个复数的,实部,和,虚部,分别相等，那么我们就说这,两个复数相等,例,2:,已知 ，,其中 求,解：根据复数相等的定义，得方程组,得,1,、若,x,，,y,为实数，且,求,x,，,y.,练习：,x=-3,y=4,2.,若,(2x,2,-3x-2)+(x,2,-5x+6)=0,，求,x,的值,.,x=2,小结,:,1.,虚数单位,i,的引入；,2.,复数有关概念：,复数的代数形式,:,复数的实部、虚部,复数相等,虚数、纯虚数,练习,:,P59,