第7章第28讲图形的轴对称

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第,28,讲,图形的轴对称,1,理解轴对称、轴对称图形的概念,，,并掌握其性质,2,能按轴对称的要求作出简单的图形,3,探索成轴对称的平面图形的性质,4,运用图形的轴对称进行图案设计,这部分内容重点考查图形的轴对称的性质,，,与图形变换相关的计算和逻辑推理证明等常与三角形和四边形结合,，,以折叠为背景设置试题,，,题型丰富,，,多为选择题、填空题、解答题,1,(,2013,台州,),下列四个艺术字中,，,不是轴对称的是,(),C,2,(,2012,金华,),如图是一台球桌面示意图,，,图中小正方形的边长均相等,，,黑球放在如图所示的位置,，,经白球撞击后沿箭头方向运动,，,经桌边反弹最后进入球洞的序号是,(),A,B,C,D,A,3,(,2012,金华,),在棋盘中建立如图所示的直角坐标系,，,三颗棋子,A,，,O,，,B,的位置如图,，,它们的坐标分别是,(,1,，,1),，,(0,，,0),和,(1,，,0),(1),如图,，,添加棋子,C,，,使,A,，,O,，,B,，,C,四颗棋子成为一个轴对称图形,，,请在图中画出该图形的对称轴,(2),在其他格点位置添加一颗棋子,P,，,使,A,，,O,，,B,，,P,四颗棋子成为一个轴对称图形,，,请直接写出棋子,P,的位置的坐标,(,写出,2,个即可,),(,1,，,1,),，,(,2,，,1,),等,轴对称图形的识别,1,(,2014,天津,),下列标志中,，,可以看做是轴对称图形的是,(),D,2,(,2014,台湾,),下列选项中有一张纸片会与如图紧密拼凑成正方形纸片,，,且正方形上的黑色区域会形成一个轴对称图形,，,则此纸片为何？,(),A,1,如果一个图形沿一条直线折叠,，,直线两旁的部分能够互相重合,，,这个图形就叫做,_,，,这条直线就是它的,_,2,把一个图形沿着某一条直线折叠,，,如果它能够与另一个图形重合,，,那么就说这两个图形关于这条直线对称,，,这条直线叫做,_,，,折叠后重合的点是对应点,3,(,2012,嘉兴,),下列图案中,，,属于轴对称图形的是,(),A,4,(,2014,泰安,),下列四个图形：,其中是轴对称图形,，,且对称轴的条数为,2,的图形的个数是,(),A,1,B,2,C,3,D,4,C,1,轴对称是指两个全等图形之间的相互位置关系；轴对称图形是指具有特殊形状的一个图形,2.,判断图形是否是轴对称图形,，,关键是理解、应用轴对称图形的定义,，,看是否能找到至少,1,条合适的直线,，,使该图形沿着这条直线对折后,，,两旁能够完全重合,，,若能找到,，,则是轴对称图形；若找不到,，,则不是轴对称图形,作轴对称图形,1,(,2014,厦门,),在平面直角坐标系中,，,已知点,A(,3,，,1),，,B(,1,，,0),，,C(,2,，,1),，,请在图中画出,ABC,，,并画出与,ABC,关于,y,轴对称的图形,如图,，,DEF,是,ABC,关于,y,轴对称的图形,【,解析,】,根据关于,y,轴对称的点的性质得出,A,，,B,，,C,关于,y,轴对称的点的坐标,，,进而得出答案,2,在,3,3,的正方形格点图中,，,有格点,ABC,和,DEF,，,且,ABC,和,DEF,关于某直线成轴对称,，,请在下面给出的图中画出,4,个这样的,DEF,.,如图,3,(,2014,枣庄,),如图,，,在正方形方格中,，,阴影部分是涂黑,7,个小正方形所形成的图案,，,再将方格内空白的一个小正方形涂黑,，,使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有,种,3,画轴对称图形,，,关键是先作出一条对称轴,，,对于直线、线段、多边形等特殊图形,，,一般只要作出直线上的任意两点、线段端点、多边形的顶点等对称点,，,就能准确作出图形,轴对称性质的应用,1,(,2014,资阳,),如图,，,在边长为,4,的正方形,ABCD,中,，,E,是,AB,边上的一点,，,且,AE,3,，,点,Q,为对角线,AC,上的动点,，,求,BEQ,周长的最小值,2,(,2014,宜宾,),如图，,在,Rt,ABC,中,，,B,90,，,AB,3,，,BC,4,，,将,ABC,折叠,，,使点,B,恰好落在边,AC,上,，,与点,B,重合,，,AE,为折痕,，,求,EB.,图形轴对称的性质：,1,如果两个图形关于某条直线对称,，,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的,_,2,轴对称图形的对称轴,，,是任何一对对应点所连线段的,_,3,(,2014,张家界,),如图，,AB,，,CD,是半径为,5,的,O,两条弦,，,AB,8,，,CD,6,，,MN,是直径,，,AB,MN,于,E,，,CD,MN,于点,F,，,P,为,EF,上任意一点,，,求,PA,PC,的最小值,4,(,2014,新疆,),如图，,四边形,ABCD,中,，,AD,BC,，,B,90,，,E,为,AB,上一点,，,分别以,ED,，,EC,为折痕将两个角,(,A,，,B),向内折起,，,点,A,，,B,恰好落在,CD,边的点,F,处若,AD,3,，,BC,5,，,求,EF,的值,1,折叠的过程实际上就是一个轴对称变换的过程,，,轴对称变换前后的图形是全等图形,，,对应边相等,，,对应角相等,2.,求两条线段之和为最小,，,应选用线段的垂直平分线、角平分线、等腰三角形的高作为对称轴来解题,