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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,北师大版九年级下册数学,二次函数的图像与性质,1.二次函数的定义,一般地，形如y=ax2+bx+ca，b，c是常数，a0的函数叫做x的二次函数.,1列表.,3连线.,2描点.,2.,画函数图象的主要步骤是什么？,情境导入,本节目标,1.探索经历二次函数y=x2的图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究函数性质的经验.,2.能够利用描点法作出y=x2的图象，并能根据图象认识和理解二次函数y=x2的性质.,3.能够作出二次函数y=-x2的图象，并能比较它与y=x2的图象的异同，初步建立二次函数表达式与图象间的联系.,1.,抛物线,y=2x,2,的顶点坐标是,对称轴是,.,在,侧,y,随着,x,的增大而增大；在,侧,y,随着,x,的增大而减小,当,x=,时,函数,y,的值最小,最小值是,抛物线,y=2x,2,在,x,轴的,方,(,除顶点外,).,2.,抛物线 在,x,轴的,方,(,除顶点外,),在对称轴的左侧,y,随着,x,的,；在对称轴的右侧,y,随着,x,的,当,x=0,时,函数,y,的值最大,最大值是,当,x,0,时,y0.,0，0,y,轴,对称轴的右,对称轴的左,0,0,上,下,增大而增大,增大而减小,0,预习反响,请你画出二次函数,y,=,x,2,的图象,.,1.,列表：,y,x,3,2,1 0 1 2 3,9 4 1 0 1 4 9,课堂探究,x,y,O,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,10,8,6,4,2,y=x,2,2.,描点,3.,连线,课堂探究,议一议,根据你以往学习函数图象性质的经验，说说二次函数,y=x,2,的图象有哪些性质，并与同伴交流,.,1图象与x轴交于原点(0，0).,2y0.,3当x0时，y随x的增大而增大.,4当 x=0时，y最小值=0.,5图象关于y轴对称.,x,y,o,y,=,x,2,课堂探究,x,y,o,y,=,x,2,函数,y=x,2,的图象是一条抛物线，它的开口向上，且关于,y,轴对称,.,对称轴与抛物线的交点是抛物线的顶点，它是图象的最低点,.,揭示新知,课堂探究,二次函数,y=,x,2,的图象是什么形状？先想一想，然后作出它的图象，它与二次函数,y=x,2,的图象有什么关系？与同伴进行交流,.,o,x,y,y,=,x,2,x,y,o,y,=,x,2,做一做,课堂探究,说说二次函数y=-x2的图象,有哪些性质,与同伴交流.,1图象与x轴交于原点(0，0).,2y0.,3当x0时，y随x的增大而减小.,4当x=0时，y最大值=0.,5图象关于y轴对称.,o,x,y,y,=,x,2,典例精析,二次函数,y=x,2,的性质,.,顶点坐标与对称轴,.,.,位置与开口方向,.,.,增减性与最值,.,o,本课小结,【,答案,】,选,C.,1盐城中考给出以下四个函数：,；,；,；,时y随x的增大而减小的函数有 ,A.1 B.2,个,C.3,个,D.4,个,随堂检测,2盐城中考写出图象经过点(1，1)的一个函数关系式 ,【答案】y=x2-2x答案不唯一,随堂检测,3烟台中考如图，AB为半圆的直径，点P为AB上一动点，动点P从点A出发，沿AB匀速运动到点B，运动时间为t，分别以AP与PB为直径作半圆，那么图中阴影局部的面积S与时间t之间的函数图象大致为 ,【,答案,】,选,D.,t,s,A,t,s,B,t,s,C,t,s,D,O,O,O,O,随堂检测,A.4，4B.1，4,C.2，0D.0，4,4哈尔滨中考在抛物线,上的一个点是 ,【,答案,】,选,C.,随堂检测,
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