小学数与代数部分复习

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数与代数,内容,（一）数的认识,（二）数的运算,（三）式与方程,（五）探索规律,（四）常见的量,（数的整除、分小互化、比较大小）,（简算、小数乘除、分数加减、解决问题、估算）,（货币、时间、质量单位及换算、24时计时法、解决问题）,（用字母表示数、列方程、解方程）,（小数、分数排列及运算中的规律及趋势）,（一）数的认识,数的整除,1、课标对这部分的整体要求：,(1)在1-100的自然数中，能找出10以内某个自然数的所有倍数，并知道2、3、5的倍数特征，能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数。,(2)在1-100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数。,(3)知道整数、奇数、偶数、质数、合数。,2、需要说明的问题：,本单元研究范围为0除外的自然数。,不介绍整除的概念。,（一）数的认识数的整除,奇数,偶数,（2、3、5倍数的特征）,a,b=c,(a、b、c为自然数),a、b是c的因数，,c是a、b的倍数,公因数,最大公因数,质数,合数,1,公倍数,倍数,最小公倍数,因数,3、知识梳理,数的整除,（有限个）,（无限个）,4、练习题设计,一、填空。,1、a与b是两个自然数，ab=7，a和b的最大公因数是（）。,2、用10以内的不同质数组成一个三位数，使它有因数2，同时又是3的倍数，这个三位数最小是（）。,3、12和8的最大公因数是（），最小公倍数是（）。,4、有两个质数，它们的和是小于100的奇数，并且是17的倍数。这两个质数分别是（）和（）。,5、爸爸和妈妈的工作都不能在双休日休息，爸爸每工作5天轮休1天，妈妈每工作4天轮休1天。4月5日爸爸和妈妈同时休息，下次两人同时休息是在（）月（）日。,二、选择题。,1、因为24=38，所以3和8都是24的（）。,A、公因数 B、质数 C、合数 D、因数,2、两个连续自然数的积一定是（）。,A、质数B、合数C、奇数D、偶数,3、自然数中凡是9的倍数（）。,A、都是偶数 B、都是奇数 C、都是质数 D、都是合数,4、一个两位数是由3个不同的质数相乘得到的，它的因数共有（）个。,A、8B、6 C、5 D、3,三、解决问题,1、某校六（1）班全体同学做操，如果每12人站成一行，或者每16人站成一行，都正好是整数行。这个班的学生不足50人，你能算一算这个班有多少学生吗？,2、和平小区在原来的一栋大楼旁边又加盖了一栋新楼，两幢大楼都是10层，旧楼每层高2米50厘米，新楼每层高3米，问两楼的天花板各在第几层互相齐平？,3、李老师和十多名同学一起种树，一共种了85棵树，每人种的棵树都相等。有多少名同学参加植树？,（一）数的认识,分数和小数,1、课标对这部分知识的整体要求是：,（1）进一步认识小数和分数；探索小数、分数之间的关系，并会进行转化（不包括将循环小数化为分数）。,（2）会比较小数、分数的大小。,（3）*在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。,分数,百分数,（成数、折扣）,整数,数,正整数,0,负整数,自然数,小数,有限小数,无限小数,循环小数,无限不循环小数,纯循环小数,混循环小数,假分数,整数,带分数,真分数,2、知识梳理,数的认识,方法,符号,结果,省略,用“四舍五入”法省略尾数后，再写上“万”或“亿”。,近似值,改写,在这个数的万位或亿位后面点上小数点，再写上“万”或“亿”。（小数末尾的0要去掉）,=,精确值,改写与省略的对比,2、知识梳理,改写与省略,2、知识梳理,分小互化,小数化成分数的方法：,一位小数化成十分之几；两位小数化成百分之几；三位小数化成千分之几,分数化成小数的方法：,分子除以分母。,一个最简分数，分母只含有质因数2、5或2和5，就能化成有限小数。,一个最简分数，分母含有2、5以外的质因数，就不能化成有限小数。,分数、小数混合在一起进行比较大小的一般方法：,1、分母相同，分子大的那个分数就大。,3、异分母的分数相比较，先通分然后再比较。,2、分子相同，分母大的那个分数反而小。,小数大小的比较：,1、先比较整数部分，整数部分大的那个数就大。,2、整数部分相同的，十分位大的那个数就大，十分位相同的，百分位大的那个数就大,分数大小的比较：,先统一成小数，然后按照小数比较大小的方法进行比较，并按题目中要求排列出顺序。,一些分数比较大小的特殊方法：插入中介数、交叉相乘、加成分数,2、知识梳理,比较大小,3、练习题设计,一、填空。,1、北京奥运会的火炬手总人数是历届奥运会中最多的，为两万一千七百八十人。写作（）人。把这个数四舍五入到万位约是（）人。,2、一根铁丝长4米，把它平均截成5段，每段长（）米，每段是这根铁丝的（）。,3、分母是6的最简真分数有()个,它们的和是()。,4、五（1）班有学生44人,其中女生有24人,女生人数占全班人数的(),如果把男、女生分成人数相等的小组，每组最多()个人。,5、把0.85、四个数按从小到大的顺序排列，排在第二位的是（）。,二、选择。,1、把 的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应（）。,A、加上9 B、减去9 C、乘9 D、乘4,2、的分子和分母都减少4后，它的分数单位（）,A、比原来大 B、比原来小 C、和原来相等,3、有两根同样长的绳子，从第一根上截去0.75米，从第二根上截去它的 ，这两根绳子截去的部分（）。,A、第一根长 B、第二根长 C、一样长 D、无法比较,4、在 、中，能化成有限小数的是（）。,A、B、C、D、,40,60,40,60,（二）数的运算,简便计算,1、课标对这部分的整体要求：,探索和理解运算律，能应用运算律进行小数、分数的简便运算。,2、知识梳理,简算方法,运算,运算律,文字表示,字母表示,加法,交换律,两个数相加交换加数的位置，和不变。,a+b=b+a,结合律,三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或先把后两个数相加，再与第一个数相加，和不变。,(a+b)+c=a+(b+c),乘法,交换律,两个数相乘，交换因数的位置，积不变。,ab=ba,结合律,三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，它们的积不变。,(ab)c=a(bc),分配律,两个数的和与一个数相乘，可以用这两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。,(ab)c=acbc,2、知识梳理,简算方法,运算,性质,文字表示,字母表示,除法,商不变性质,在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。,ab=(ac)(bc),ab=(ac)(bc)(b,、c0),2、知识梳理,简算方法,方法,字母表示,添去括号,a+b,c=a+(b,-,c),ab,c=a(b,c),(c0),ab,c=a(b,c),ab,c=a(b,c),(b,、c0),带符号搬家,ab,c,=a,c,b,ab,c,=a,c,b,(c0),（二）数的运算,小数乘除、分数加减计算及解决问题,1、课标对这部分的整体要求：,（1）会进行简单的小数乘除及混合运算（以两步为主，不超过三步）。会进行分数（不含带分数）加、减运算及混合运算（以两步为主，不超过三步）。,（2）会解决有关小数、分数的简单实际问题。,（3）在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯。,2、知识梳理,计算,运算,意义,计算算理,计算法则,小数乘法,求几个相同加数的和是多少？,按整数乘法计算改变计数单位。,在积中点小数点还原计数单位。,先按整数乘法的计算方法进行计算，再看两个因数一共有几位小数，就从积的右边起向左数出几位点上小数点。如果小数的位数不够，要在前面添“0”。,求一个数的几倍是多少？,求一个数的几分之几是多少？,小数除法,已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数是多少？,每除一位一次计数单位的转化。,注意余数的大小。,1、从被除数的高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位的上面。每次除得的余数必须比除数小。,2、除数是小数的，先移动除数的小数点，把除数化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位。再按除数是整数的除法的计算法则进行计算。,分数加、减法,与整数加减法的意义相同,把相同的分数单位的个数相加减。,同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。异分母分数相加减，先通分，再按同分母分数加减法的计算法则进行计算。,2、知识梳理,解决问题,加法,1、求两个数的和。,2、求比一个数多几的数。,减法,1、求两个数相差。,2、求比一个数少几的数。,3、求剩余。,乘法,1、求几个相同加数的和。,2、求一个数的几倍是多少？,除法,1、把一个数平均分成几份，求每份是多少？,2、求一个数里面有几个另一个数？,3、求一个数是另一个数的几倍？,4、已知一个数的几倍是多少，求这个数。,2、知识梳理,估算,1）估算的内容：,估取值范围 估积的小数位数,估商的位数 估算结果,2）估算的一般方法：,根据,部分求整体,平均估算法。,四舍五入法 去尾法,进一法 凑整法,3、练习题设计,一、填空。,1、最大的一位数与最小的一位小数的积是（）。,2、32033的商用四舍五入法保留两位小数，大约是（）。,3、在填上“,”、“=”、“”。,2.431.12.43 8.168.160.3,4、“小马虎”把28（+2）错算成28+2，这样得到的结果与正确答案相差（）。,二、选择。,1、简算2528=（）。,A25208 B2520+8 C2547 D5（528）,2、下面算式中，积最小的是（）。,A、2.30.19 B、0.230.19 C、230.019 D、0.0023190,3、A点在0和1之间（如图），A点大约是（）。,A、0.3 B、0.06 C、D、,4、,把一张正方形纸连续对折四次，其中的一份是这张纸的()。,A、B、C、D、,A,0,1,5、一桶油，第一次用去它的 ，第二次用去它的 ，这桶油还剩下几分之几？,1,6,2,7,三、解决问题,1、一只蝴蝶0.5时飞行3.9千米，蜜蜂的飞行速度是蝴蝶的2.4倍。蜜蜂每时飞行多少千米？,2、有两桶油，甲桶2.5千克，售价35.00元；乙桶3千克（赠送一瓶0.5千克的同种油），售价48.30元。哪种油便宜些？,3、小红的爸爸在英国工作，带回了3500欧元，可以兑换多少人民币？（1欧元兑换人民币8.37元。）,4、一条绳子4.78米，每0.65米剪成一段，能剪成几段？还余几米？,（三）式与方程,1、课标对这部分的整体要求：,（1）在具体情景中会用字母表示数。,（2）会用方程表示简单情境中的等量关系。,（3）理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程（如3X+2=5，2X-X=3）。,（4）培养学生的数感、符号感等数学观念。,用字母,表示数,用字母表示数,用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何图形的计算公式,将数值代入代数式求值,方程的意义,解方程,简易,方程,列方程解应用题的一般步骤,列方程,解应用题,2、知识梳理,用字母表示数、列方程、解方程,方程的解,设未知数的一般方法,(1)数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“”，或者省略不写，,数字要写在字母的前面。,(2)当“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写。,(3)在一个问题中，同一个字母表示同一个量，不同的量用不同的字母表示。,2、知识梳理,用字母表示数时遵守的一些规定:,(1)弄清题意，确定未知数并用x表示。,(2)找出题中数量之间的相等关系。,(3)列方程。,(4)解方程。,(5)检验，写出答案。,2、知识梳理,列方程解应用题的一般步骤：,(1)问什么，设什么。,(2)把中间问题设为未知数。,(3)从关系句入手分析，把标准量设为未知数。,(4)所设未知数能列出乘法的方程，避免列除法的方程。,2、知识梳理,设未知数的一般方法：,3、练习题设计,一、填空。,1、王师傅a天做了m个零件,平均每天做了()个,做一个零件要用()天.,2、五(2)班有男生X人,