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,谢谢观赏,其次章推理与证明,21合情推理与演绎推理,21.1合 情 推 理,学习目标,预习导学,教材解读,典例精析,方法总结,栏目链接,1了解合情推理的含义,2能利用归纳和类比等进展简洁的推理，体会并生疏合情推理在数学觉察中的作用,学习目标,预习导学,教材解读,典例精析,方法总结,栏目链接,学习目标,预习导学,教材解读,典例精析,方法总结,栏目链接,基 础,梳 理,学习目标,预习导学,教材解读,典例精析,方法总结,栏目链接,局部对象,全部对象,一般结论,两类对象,这些特征,基 础,梳 理,学习目标,预习导学,教材解读,典例精析,方法总结,栏目链接,归纳、类比,符合情理,基 础,自 测,学习目标,预习导学,教材解读,典例精析,方法总结,栏目链接,基 础,自 测,学习目标,预习导学,教材解读,典例精析,方法总结,栏目链接,3依据以下5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n个图形中有_个点,基 础,自 测,学习目标,预习导学,教材解读,典例精析,方法总结,栏目链接,基 础,自 测,学习目标,预习导学,教材解读,典例精析,方法总结,栏目链接,基 础,自 测,学习目标,预习导学,教材解读,典例精析,方法总结,栏目链接,学习目标,预习导学,教材解读,典例精析,方法总结,栏目链接,1,解读合情推理,数学争论中，得到一个新结论之前，合情推理常常能帮助我们猜测和觉察结论；证明一个数学结论之前，合情推理常常能为我们供给证明的思路和方向合情推理的一般过程为：,学习目标,预习导学,教材解读,典例精析,方法总结,栏目链接,2解读归纳推理,(1)归纳推理的分类,完全归纳推理：由某类事物的全体对象推出结论,不完全归纳推理：由某类事物的局部对象推出结论,需要留意的是，由完全归纳推理得到的结论是准确的，由不完全归纳推理得到的结论不肯定准确,(2)归纳推理的特点,由于归纳是依据局部的特殊现象推断未知的一般现象，因而归纳推理具有以下特点：,所得结论超越了前提所包含的范围；,所得结论具有猜测性质，准确性需要证明；,归纳的根底在于观看、试验或阅历,学习目标,预习导学,教材解读,典例精析,方法总结,栏目链接,学习目标,预习导学,教材解读,典例精析,方法总结,栏目链接,(3)归纳推理的一般步骤,通过观看、分析个别状况，觉察某些一样特征；,将觉察的一样特征进展归纳，推出一个明确表达的一般性命题(猜测),3,解读类比推理,学习目标,预习导学,教材解读,典例精析,方法总结,栏目链接,(1)类比推理的特点,类比是从一种事物的特殊属性推想另一种事物的特殊属性；,类比是以原有学问为根底，猜测新结论；,类比能觉察新结论，但结论具有猜测性，准确性需要证明,(2)类比推理的一般步骤,明确两类对象；,找出两类对象之间的相像性或者全都性；,用一类事物的性质去推想另一类事物的性质，得到一个明确的结论,学习目标,预习导学,教材解读,典例精析,方法总结,栏目链接,题型一,归纳推理,例1 对于任意正整数n，猜测2n与n2的大小,学习目标,预习导学,教材解读,典例精析,方法总结,栏目链接,学习目标,预习导学,教材解读,典例精析,方法总结,栏目链接,跟 踪,训 练,学习目标,预习导学,教材解读,典例精析,方法总结,栏目链接,跟 踪,训 练,学习目标,预习导学,教材解读,典例精析,方法总结,栏目链接,B,例2,学习目标,预习导学,教材解读,典例精析,方法总结,栏目链接,学习目标,预习导学,教材解读,典例精析,方法总结,栏目链接,跟 踪,训 练,学习目标,预习导学,教材解读,典例精析,方法总结,栏目链接,跟 踪,训 练,学习目标,预习导学,教材解读,典例精析,方法总结,栏目链接,例3 有两种花色的正六边形地面砖，按以下图的规律拼成假设干个图案，则第6个图案中有菱形纹的正六边形的个数是(),学习目标,预习导学,教材解读,典例精析,方法总结,栏目链接,A26B31C32D36,分析：此题中图形的变化比较简洁，可有两种思路：第一种，直接查个数，找到变化规律后再猜测；其次种，看图形的排列规律，每相邻的两块无纹正六边形之间有一块“公共”的有菱形纹正六边形,解析：法一有菱形纹的正六边形个数如下表：,学习目标,预习导学,教材解读,典例精析,方法总结,栏目链接,图案,1,2,3,个数,6,11,16,学习目标,预习导学,教材解读,典例精析,方法总结,栏目链接,5如图，由火柴棒拼成的一列图形中，第,n,个图形由,n,个正方形组成：,跟 踪,训 练,学习目标,预习导学,教材解读,典例精析,方法总结,栏目链接,跟 踪,训 练,学习目标,预习导学,教材解读,典例精析,方法总结,栏目链接,学习目标,预习导学,教材解读,典例精析,方法总结,栏目链接,通过观看觉察：第4个图形中，火柴棒有_根；第n个图形中，火柴棒有_根,题型2,类比推理,学习目标,预习导学,教材解读,典例精析,方法总结,栏目链接,例4 如右图，在三棱锥SABC中，SASB，SBSC，SCSA，且SA、SB、SC和底面ABC所成的角分别为1，2，3，三侧面SBC，SAC，SAB的面积分别为S1，S2，S3，类比三角形中的正弦定理，给出三棱锥SABC的一个猜测,学习目标,预习导学,教材解读,典例精析,方法总结,栏目链接,学习目标,预习导学,教材解读,典例精析,方法总结,栏目链接,跟 踪,训 练,学习目标,预习导学,教材解读,典例精析,方法总结,栏目链接,跟 踪,训 练,学习目标,预习导学,教材解读,典例精析,方法总结,栏目链接,学习目标,预习导学,教材解读,典例精析,方法总结,栏目链接,例5,跟 踪,训 练,学习目标,预习导学,教材解读,典例精析,方法总结,栏目链接,D,学习目标,预习导学,教材解读,典例精析,方法总结,栏目链接,例6,学习目标,预习导学,教材解读,典例精析,方法总结,栏目链接,1归纳推理的一般步骤：,(1)通过观看个别状况觉察某些一样性质,(2)从的一样性质中推出一个明确表述的一般性命题(猜测),2归纳推理的思维进程,试验、观看概括、推广猜测一般性结论,即对有限的资料进展观看、分析、归纳、整理，提出带有规律性的结论，然后对该猜测的正确性加以检验,3一般地，归纳的个别状况越多，越具有代表性，推广的一般性命题就越牢靠,学习目标,预习导学,教材解读,典例精析,方法总结,栏目链接,4运用类比推理的一般步骤：,(1)找出两类事物之间的相像性或全都性,(2)用一类事物的性质推想另一类事物的性质，得出一个明确的结论,5类比推理常见的几种题型,(1)类比定义：本类题型解决的关键在于弄清两个概念的相像性和相异性以及运用新概念的准确性,(2)类比性质(定理)：本类题型解决的关键在于要理解性质(定理)的内涵、应用环境及使用方法，通过争论性质(定理)，刻画新性质(定理)的“面貌”,(3)类比方法(公式)：本类题型解决的关键在于解题方法.,学习目标,预习导学,教材解读,典例精析,方法总结,栏目链接,
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