2723相似三角形的周长与

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,A,D,B,E,C,解,:,（,1,）,DE,BC,ADEABC,AED=C=40,0,在,ADE,中，,ADE=180-40-45=95,已知：,DE,BC,，,AE=50cm,，,EC=30cm,，,BC=70cm,，,BAC=45,，,ACB=40,求：（,1,）,AED,和,ADE,的大小。,（,2,）求,DE,的长。,27.2.3,相似三角形的周长与面积,复习回顾,（,2,）相似三角形有什么性质？相似多边形呢？,对应角相等，,对应边成比例；,对应角相等，,对应边成比例；,（,3,）相似三角形的对应边的比叫什么？,相似比,（,4,）,ABC,与,A,/,B,/,C,/,的相似 比为,k,则,A,/,B,/,C,/,与,ABC,的,相 似比是多少？,（,1,）相似性的定义,?,相似三角形的定义？,形状相同的图形叫做相似图形。,对应角相等、对应边成比例的三角形叫,相似三角形,。,思考,如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？,两个相似多边形呢？,A,B,C,A,/,B,/,C,/,相似三角形周长的比等于相似比。,相似多边形周长的比等于相似比。,想一想,三角形中，除了角和边外，还有三种主要线段：,高线，角平分线，中线,高线,角,平分线,中线,思考,相似三角形的相似比与对应边上高线比有什么关系？,例如：,ABCA,/,B,/,C,/,，,AD BC,于,D,，,A,/,D,/,B,/,C,/,于,D,/,，,求证：,A,B,C,D,A,/,B,/,C,/,D,/,已知：如图，,ABC ABC,ABC,与,ABC,的相似比是,k,，,AD,、,AD,是对应高,求证：,=k,AD,AD,A,B,C,D,A,B,C,D,证明：,ABC,ABC,B=B,又,ADBC,ADBC,ADB=ADB=90,ABD,ABD,相似三角形的对应高线之比等于相似比。,角,平分线,角,平分线,中线,中线,相似三角形对应,中线,的比等于相似比,相似三角形对应,角平分线,的比等于相似比,（,1,）如图,ABCA,/,B,/,C,/,，,相似比为,k,，它们的面积比是多少？,思考？,相似三角形面积的比等于相似比的平方,.,A,B,C,D,A,/,B,/,C,/,D,/,探究,（,2,）如图，四边形,ABCD,相似于四边形,ABCD,，相似比为,k,2,，它们的面积比是多少？,A,B,C,D,A,B,C,D,则,ABC,ABC,，,ADC,ACD,，,相似多边形面积的比等于相似比的平方,分别连接,AC,，,AC,（,1,）相似三角形对应的 比等于,相似比,.,相似三角形,(,多边形,),的性质,:,（,3,）相似,面积,的比等于,相似比的平方,.,多边形,多边形,（,2,）相似,周长,的比等于,相似比,.,三角形,三角形,高线,角平分线,中线,例,6.,如图，在,ABC,和,DEF,中，,AB,2,DE,，,AC,2DF,，,A,D,，,ABC,的周长是,24,，面积是,48,，求,DEF,的周长和面积,解：在,ABC,和,DEF,中，,AB,2,DE,，,AC,2,DF,又,D,A,DEF,ABC,，相似比为,A,B,C,D,E,F,例题分析,练习：,（,1,）,已知,ABC,与,A,/,B,/,C,/,的,相似比为,2,：,3,，,则周长比为,，对应边上中线之比,，,面积之比为,。,（,2,）已知,ABCA,/,B,/,C,/,，且面积之比为,9,：,4,，,则周长之比为,，相似比,，对应边上的,高线之比,。,2,：,3,4,：,9,3,：,2,3,：,2,3,：,2,2,：,3,判断题：,（,1,）如果把一个三角形各边同时扩大为原来的,5,倍，那么它的周长也扩大为原来的,5,倍。,（,）,（,2,）如果把一个三角形的面积扩大为原来的,9,倍，那么它的三边也扩大为原来的,9,倍。,（,）,1,、蛋糕店制作两种圆形蛋糕，一种半径是,15cm,，一种半径是,30cm,，如果半径是,15cm,的蛋糕够,2,个人吃，半径是,30cm,的蛋糕够多少人吃？（假设两种蛋糕高度相同）,2,、在一张复印出来的纸上,一个多边形的一条边由原图中的,2cm,变成了,6cm,这次复印的放缩比例是多少,?,这个多边形的面积发生了怎样的变化,?,计算题,*,3,、如图,在,ABC,中,D,、,F,是,AB,的三,等分点，,DEFG BC,，,则,:,1:4:9,(1)S,ADE,:S,AFG,:S,ABC,=,(2)S,ADE,:S,梯形,DFGE,:S,梯形,FBCG,=,1:3:5,如图，是一块三角形木板，工人师傅要把它切割成：一块为三角形，另一块为梯形，且要使切割出的三角形与梯形的面积之比为,4,：,5,，那么该怎么切割呢？,A,B,C,D,E,你会解决引入中的问题了吗,?,（,1,）相似三角形对应的 比等于,相似比,.,相似三角形,(,多边形,),的性质,:,（,3,）相似,面积,的比等于,相似比的平方,.,多边形,多边形,（,2,）相似,周长,的比等于,相似比,.,三角形,三角形,高线,角平分线,中线,1.,如图，,ABCD,中，,E,为,AD,的中点，若,S ABCD=1,，则图中阴影部分的面积为（）,A,、,B,、,C,、,D,、,B,A,E,D,C,F,B,3.,如图，,S,ABCD,=2008cm,2,，点,E,是平行四边形,ABCD,的边,AB,的延长线上一点，且 ，那么,S,BEF,=,.,A,B,C,D,E,F,