不等式的解集（改进版）课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,不等式的解集（改进版）课件,1,、什么叫不等式,?,常用的不等号有：,、,、,、,、,用,不等号,表示,不等关系的式子,叫做不等式,.,温故知新,【练习】,用不等式表示：,(1),x,的,3,倍大于,1.,(2),y,与,5,的差小于零,.,(3),x,与,3,的和不大于,6.,(4),x,至少是,2,(5),一个两位数的十位数字是,x,，,个位数字比十位数字小,4,，,这个两位数最少为,55.,3,x,1,y,-,5,0,x,+3,6,x,2,10,x+,(,x,-,4),2,1、什么叫不等式?常用的不等号有：、用不等,3,、什么叫做,不等式的解,？,能使,不等式成立,的未知数的值叫做,不等式的解,温故知新,【,练习,】,(1),对不等式,x,2,5,，,x,3_,它的解，,x,4_,它的解，,x,2_,它的解。,不是,是,不是,(2),不等式,x,2,5,除了上面提到的解外，,你还能说出它的一些解吗,?,该不等式的解,有多少个？,不等式,x,2,5,的解有许多个,.,3、什么叫做不等式的解？能使不等式成立的未知数的值叫做不等式,1,、数轴的三要素是,_,，,和,。,2,、数轴上，越向左的点表示的数越,_,；,向右的点表示的数越,_,。,(,填大与小,),3,、方程,x,2,5,的解是,_,。,原点,单位长度,正方向,小,大,x,=3,-2,-1,0,1,2,-3,-4,知识链接,思考：,不等式的解与方程的解有什么异同？,1、数轴的三要素是_，和,8.2.1.,不等式的解集,探索：,自学指导,1.,自学内容：,P53P54,2.,自学时间：,5,分钟,3.,自学方法：前,3,分钟先独立自学，,后,2,分钟合作交流,.,4.,自学要求：自学后能独立完成,P54,的练习题,.,5.,自学目标：认识不等式的解集、解不等式；,能借助数轴表示不等式的解集,.,8.2.1.不等式的解集探索：自学指导,交流探讨,比较,方程,x,+2=5,的解与,不等式,x,+2,5,的解,有哪些相同点和不同点？,相同点：,无论是方程还是不等式，它们的解一定满足方程（或不等式），都可以通过代入方程（或不等式）来检验,不同点：,方程,x,+2=5,的解只有一个；而不等式,x,+2,5,的解有无数个，这无数个解有一个共同特征：它们都大于,3,交流探讨比较方程x+2=5的解与不等式x+25的解 相同点,归纳,1.,一个不等式的,所有,解，组成这个不等式的,解的集合,，简称为这个不等式的,解集,.,注意：不等式的解集是,所有解,的全体，,缺少,任何一个解,都不能称为解集,交流探讨,不等式,的解有多少个？,无数个,不等式的解集必须满足两个条件,:,1,、解集中的任何一个数值都使不等式成立,;,2,、解集外的任何一个数值都不能使不等式成立,.,归纳1.一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为,归纳,2,、求不等式的解集的过程，,叫做,解不等式,.,3,、不等式的表示方法：,方法一：,利用不等式的最简形式,x,a,或,x,5,的解集可以表示成,x,3,不等式,x,+2,5,的解集可以表示成,x,3,、,x,3,、,x,3,说明：,1,、大于,3,的意思是：这样的数肯定在,3,的右边，故线向右延伸。,2,、大于,3,说明不包括,3,本身，实现这一愿望的手段就是挖去,3,这个点，用空心圆圈表示。,0,2,3,1,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,x,3,0,2,3,1,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,x,3,0,2,3,1,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,x,3,023145-1-2-3-4-5方法二：利用数轴直观表示不,不等式的解集在数轴上可直观地,表示出来，但应注意不等号的类型，,小于在对应数的,，,在右边，,当不等号为“,”,时用,圆圈，,当不等号为“,”,、,“,”,时用,圆圈。,左边,大于,空心,实心,总结,在数轴上表示不等式解集时,1.,要注意“两定”：一是定起点，,二是定方向；,2.“,空无实有，左小右大,”.,不等式的解集在数轴上可直观地左边大于空心实心,【练习】,1,、根据数轴上表示的不等式的解集填空：,(1),x,1,0,1,(2),x,-,1,0,-,1,(3),x,-,1,0,-,1,(4),x,0,0,1,2,、判断：,x,=3,是不等式,4,x,9,的一个解,.,（）,x,=3,是不等式,4,x,9,的解集,.,（）,【练习】1、根据数轴上表示的不等式的解集填空：(1)x,3,、已知,a,是整数，请写出不等式,a,3,的,5,个解：,，其中，正整数解有,个，负整数解有,个，非负整数解有,个,.,4,、,不等式,x,2,的非负整数解是（）,A.1 B.0,，,1,C.1,，,2 D.0,，,1,，,2,C,3、已知a是整数，请写出不等式a3的5个解：,例,1,、,根据“当,x,为任何正数时，都能使不等式,x,+2,1,成立”，能不能说“不等式,x,+2,1,的解集为,x,0”,？,典型例题,解：,不能,.,虽然,x,为任何正数都能使不等式,x,+2,1,成立，但是,x,0,只是不等式,x,+2,1,的解集的一部分，不等式,x,+2,1,的解集应为,x,-,1.,例1、根据“当x为任何正数时，都能使不等式x+21成立”，,例,2,、,在数轴上表示不等式,x,4,0,的解集，并写出这个不等式的正整数解,.,典型例题,解：,不等式,x,4,0,的解集为,x,4,，,在数轴上表示为,0,2,3,1,4,5,-,1,-,2,该不等式的正整数解为,1,，,2,，,3.,例2、在数轴上表示不等式x40的解集，并写出这个不等式的,例,3,、,不等式,-,3,x,2,是什么意思,?,你能在数轴上表示出来吗？它有哪些整数解,?,典型例题,解：,不等式,-,3,x,2,表示所有大于,-,3,且,小等于,2,的数的集合,.,在数轴上表示为,-,2,0,1,-,1,2,3,-,3,-,4,该不等式的整数解为,-,2,，,-,1,，,0,，,1,，,2.,例3、不等式-3,a,或,x,a,；,口诀是,“,空无实有，左小右大,”,方法二：利用数轴直观表示,.,知识小结2、求不等式的解集的过程，叫解不等式.1.一个不等,课后作业,1,、,判断正误：,(1),不等式,x,3,的解集是所有不大于,3,的数,.,(),(2),x,3,是不等式,x,-,22,的解集,.,(),(3),同时满足不等式,x,-,2,和,x,-,3,的整数只有,一个，是,-,3,(),2,、文全说：,“1,，,2,都满足不等式,x,3,，所以,1,，,2,就是,不等式,x,3,的解集,.”,请问他的说法对,吗？为什么？,3,、在数轴上表示不等式,x,-,4,0,的解集，,并写出这个不等式的非负整数解,4,、,不等式,-,2,x,3,是什么意思,?,你能在数轴,上表示出来吗？它的整数解的和是多少？,课后作业1、判断正误：,