二元一次图象

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,二元一次方程组的图象解法,本课重难点,1,知道一次函数与二元一次方程的关系,2,会用一次函数的图象求二元一次方程组的近似解,此外，通过用两个函数图象解二元一次方程组的探索活动，感受函数与方程的辩证统一，感受数学知识与方法的内在联系，感受数学在数学内部的应用是推动数学自身发展的动力之一,二元一次方程,2x-y-3=0,的解,与一次函数,y=2x-3,图象上的点的坐标有什么关系？,一般的，一次函数,y=,kx+b,图象上任意一点的坐标都是二元一次方程,kx-y+b,=0,的解；以二元一次方程,kx-y+b,=0,的解为坐标的点都在一次函数,y=,kx+b,的图象上。,思考,讨论,2,个一次函数图象的交点与它们二元一次方程组的解有什么关系？,一般的，如果,2,个一次函数的图象有一个交点，那么交点的坐标就是相应的二元一次方程组的解,.,利用一次函数的图象解二元一次方程组,P,（，）,解：将方程组化为一次函数得：,在同一坐标系中画出它们的图象，,交点为,P,（，），,所以原二元一次方程组,的解为,例,1,(1),把二元一次方程化成一次函数的形式,;,(2),在直角坐标系中画出两个一次函数的图象，并标出交点,;,(3),交点坐标就是方程组的解。,小结,用作图法来解方程组的步骤：,三、例题讲解,例 利用图象解方程组,2xy=5,xy=1,y=x1,y=2x5,解：,由2xy=5,xy=1,得,y=2x5,y=x1,如右,图,在同一直角坐标系中,画出一次函数,y=2x,5,和,y=,x,1,的图象它们的交点坐标为,P,（,2,，,1,）。,所以原二元一次方程组的解为,x=2,y=1,(,2,1),P,已知三条直线,y=2x-3,y=-2x+1,和,y=kx-2,相交于同一点，求交点坐标和,k,的值,。,解：由方组 解出,交点坐标为（,1,，,-1,），,把,x=1,y=-1,代入,y=kx-2,得,-1=k-2 k=1.,交点坐标为（,1,，,-1,），,k,的值为,1,。,例,2,我们可以得到：,(1),二元一次方程组无解,一次函数的图象平行（无交点）,;,(2),二元一次方程组有一解,一次函数的图象相交（有一个交点）,;,(3),二元一次方程组有无数个解,一次函数的图象重合（有无数个交点）,.,一次函数,y=x+2,，,y=x+5,的图象之间有何关系？你能从中“悟”出些什么吗？,课堂思考,试判断下列方程组是否有解,看谁快,1.,和二元一次方程,3x+2y=12,等价的一次函数式为,_.,2.,已知函数,y=-x+1,与,y=3x+b,的图象的交点在,y,轴上,则,b=_.,3.,若直线,y=-,x+b,和直线,y=,x+a,的交点为,(m,，,8),，则,a+b,=_,练一练,1.,在同一直角坐标系内分别作出一次函数,y=,x+4,和,y=2x,1,的图象，这两个图像有交点吗？,2.,交点的坐标与方程组,的解有什么关系？你能说明理由吗？,做一做：,教学反思,本课对二元一次方程组的解的情况与一次函数图象的关系缺少归纳,