等边三角形

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,八年级 上册,13.3,.2,等边三角形,性质与判定,克井一中,1,探索等边三角形的性质和判定。,2,能运用等边三角形的性质和判定进行计算和证明。,学习目标：,1、等腰三角形的定义？,2、等腰三角形有哪些性质？,课前复习与检测,三条边都相等的三角形是等边三角形,自主学习、初步感知,问题等边三角形的定义？,等边三角形,A,B,C,联系：,等边三角形是特殊的等腰三角形；,区别：,等边三角形有三条相等的边，而等腰三角形,只有两条,.,自主学习、初步感知,请分别画出一个等腰三角形和等边三角形，结合,你画的图形说出它们有什么区别和联系？,A,B,C,A,B,C,思考2将等腰三角形的性质用于等边三角形，你能,得到什么结论？,从边的角度：,两腰相等；,从角的角度：,两底角相等；,从对称性的角度：,轴对称图形、三线合一,细心观察，探索性质,思考1等腰三角形有哪些性质？,细心观察，探索性质,结合等腰三角形的性质，你能填出等边三角形对应,的结论吗？,细心观察，探索性质,结合等腰三角形的性质，你能填出等边三角形对应,的结论吗？,相等,每个角都等于,60,相等,每个角都等于,60,细心观察，探索性质,结合等腰三角形的性质，你能填出等边三角形对应,的结论吗？,是（三线合一）,三条对称轴,对“,等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角,都等于,60,”,这一结论进行证明,.,细心观察，探索性质,证明：,ABC,是等边三角形，,BC,=,AC,，,BC,=,AB,A,=,B,，,A,=,C,A,=,B,=,C,A,+,B,+,C,=,180,，,A,=,60,A,=,B,=,C,=,60,细心观察，探索性质,已知：,ABC,是等边三角形,求证：,A,=,B,=,C,=,60,A,B,C,符号语言：,ABC,是等边三角形，,A,=,B,=,C,=,60,细心观察，探索性质,等边三角形的性质：,等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等,于,60,.,A,B,C,思考,1,一个三角形,的三个内角满足什么条件是等,边三角形？,三个角都相等的三角形是等边三角形,思考,2,一个等腰三角形,满足什么条件是等边三角,形？,换位思考，如何判定,问题等边三角形除了用定义（即用边）来判定以,外，能否利用角来判定呢？,一个角为,60,的等腰三角形是等边三角形,细心观察，探索性质,请你将得到的这两个命题进行证明,.,证明：,A,=,B,，,B,=,C,，,BC,=,AC,，,AC,=,AB,AB,=,BC,=,AC,ABC,是等边三角形,已知：在,ABC,中，,A,=,B,=,C,求证：,ABC,是等边三角形,C,A,B,已知：在,ABC,中，,AC,=,BC,且,A,=,60,求证：,ABC,是等边三角形,证明：,略,C,A,B,符号语言：,在,ABC,中，,A,=,B,=,C,，,ABC,是等边三角形,归纳性质、规范书写,等边三角形的判定定理,1,：,三个角都相等的三角形是等边三角形,C,A,B,归纳性质、规范书写,等边三角形的判定定理,2,：,有一个角为,60,的等腰三角形是等边三角形,C,A,B,符号语言：,在,ABC,中，,BC,=,AC,，,A,=,60,，,ABC,是等边三角形,等边三角形的判定定理,1,：,三个角都相等的三角形是等边三角形,等边三角形的判定定理,2,：,有一个角为,60,的等腰三角形,细心观察，概括归纳,判定等边三角形的方法：,从边的角度：,等边三角形的定义；,从角的角度：,等边三角形的两条判定定理,证明：,ABC,是等边三角形，,A,=,B,=,C,=,60,DE,BC,，,B,=,ADE,，,C,=,AED,A,=,ADE,=,AED,ADE,是等边三角形,动脑思考，例题解析,例,1,如图，,ABC,是等边三角形，,DE,BC,分,别交,AB,，,AC,于点,D,，,E,求证：,ADE,是等边三角形,.,A,B,C,D,E,解：结论还成立。,理由如下：略,动脑思考，变式训练,变式,1,若点,D,、,E,在边,AB,、,AC,的延长线上，且,DE,BC,，结论还成立吗？,A,D,E,B,C,动脑思考，变式训练,变式,2,若点,D,、,E,在边,AB,、,AC,的反向延长线上，,且,DE,BC,，结论依然成立吗？,解：结论依然成立。,理由如下：略,A,D,E,B,C,（,1,）本节课学习了,等边三角形的性质和判定；,（,2,）等边三角形与等腰三角形相比有哪些特殊的性质？,共有几种判定等边三角形的方法？,（,3,）结合本节课的学习，谈谈研究三角形的方法,课堂小结,