再由牛顿第二定律求出瞬时加速度

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,一、牛顿其次定律,1内容：物体加速度的大小跟 成正比，跟物体的 成反比，加速度的方向跟作用力的方向 ,2表达式：，该表达式只能在国际单位制中成立,二、单位制及其根本单位和导出单位,1单位制：单位和 单位一起组成了单位制,(1)根本单位：根本物理量的单位力学中的根本量有三个，它们是 、；它们的单位分别是 、,(2)导出单位：由根本量依据物理关系推导出来的其他物理量的单位,作用力,质量,一样,根本,导出,质量,时间,长度,米,秒,千克,2国际单位制中的根本物理量和根本单位,物理量名称,物理量符号,单位名称,单位符号,长度,l,m,质量,m,kg,时间,t,s,电流,I,安(培),热力学温度,T,开(尔文),物质的量,n,摩(尔),发光强度,I,坎(德拉),cd,米,千克,秒,A,K,mol,温馨提示(1)有些物理单位属于根本单位，但不是国际单位，如厘米、克、小时等,(2)有些单位属于国际单位，但不是根本单位，如米/秒(m/s)、帕斯卡、牛(顿)等,三、超重和失重,1实重和视重,(1)实重：物体实际所受的重力，它与物体的运动状态 ,(2)视重：当物体在 方向上有加速度时，物体对弹簧测力计的拉力或对台秤的压力将不等于物体的 此时弹簧测力计的示数或台秤的示数即为视重,无关,竖直,重力,2超重、失重和完全失重的比较,现象,实质,超重,物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力,自身重力的现象,系统具有竖直向上的加速度或加速度有竖直向上的分量,失重,物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力,自身重力的现象,系统具有竖直向下的加速度或加速度有竖直向下的分量,完全失重,物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力,的现象,系统具有竖直向下的加速度，且,a,g,大于,小于,等于零,温馨提示(1)超重并不是指重力增加了，失重并不是指重力减小了，完全失重也不能理解为物体不受重力了,(2)推断一个物体处于超重还是失重状态，主要依据加速度沿竖直方向的重量方向进展推断，假设竖直向上，则超重，假设竖直向下，则失重,四、两类动力学问题,1受力状况求运动状况,依据牛顿其次定律，物体的受力状况，可以求出物体的 ；再知道物体的初始条件(初位置和初速度)，依据运动学公式，就可以求出物体在某时刻的 和在某段时间的 ，也就求出了物体的运动状况,2物体的运动状况，求物体的受力状况,依据物体的运动状况，由 可以求出加速度，再依据,可确定物体的合外力，从而求出未知力，或与力相关的某些量，如动摩擦因数、劲度系数、力的方向等,可用程序图表示如下：,运动状况,速度,位移,运动学公式,牛顿其次定律,对牛顿第二定律的理解,1牛顿其次定律的“五性”,矢量性,公式,F,ma,是矢量式，任一时刻，,F,与,a,总同向,瞬时性,a,与,F,对应同一时刻，即,a,为某时刻的加速度时，,F,为该时刻物体所受的合外力,因果性,F,是产生加速度,a,的原因，加速度,a,是,F,作用的结果,同一性,有三层意思：(1)加速度,a,是相对同一个惯性系的(一般指地面)；(2),F,ma,中，,F,、,m,、,a,对应同一个物体或同一个系统；(3),F,ma,中，各量统一使用国际单位,独立性,(1)作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都满足,F,ma,(2)物体的实际加速度等于每个力产生的加速度的矢量和,(3)分力和加速度在各个方向上的分量也满足,F,ma,即,F,x,ma,x,，,F,y,ma,y,2.瞬时加速度的问题分析,分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析该时刻物体的受力状况及运动状态，再由牛顿其次定律求出瞬时加速度此类问题应留意两种根本模型的建立,(1)刚性绳(或接触面)：一种不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，弹力马上转变或消逝，不需要形变恢复时间，一般题目中所给的细线、轻杆和接触面在不加特殊说明时，均可按此模型处理,(2)弹簧(或橡皮绳)：此种物体的特点是形变量大，形变恢复需要较长时间，在瞬时问题中，其弹力的大小往往可以看成是不变的,重点提示(1)力和加速度的瞬时对应性是高考的重点物体的受力状况应符合物体的运动状态，当外界因素发生变化(如撤力、变力、断绳筹)时，需重新进展运动分析和受力分析,(2)细绳弹力可以发生突变而弹簧弹力一般不能发生突变,如图甲所示，一质量为m的物体系于长度分别为L1、L2的两根细线上，L1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为，L2水平拉直，物体处于平衡状态求解以下问题：,(1)现将线L2剪断，求剪断L2的瞬间物体的加速度,(2)假设将图甲中的细线L1换成长度一样，质量不计的轻弹簧，如图乙所示，其他条件不变，求剪断L2的瞬间物体的加速度,思路点拨求解此题应留意以下两点：,(1)其他力转变时，弹簧的弹力不能在瞬间发生突变,(2)其他力转变时，细绳上的弹力可以在瞬间发生突变,听课记录(1)当线L2被剪断的瞬间，因细线L2对球的弹力突然消逝，而引起L1上的张力发生突变，使物体的受力状况转变，瞬时加速度沿垂直L1斜向下方，为agsin.,(2)当线L2被剪断时，细线L2对球的弹力突然消逝，而弹簧的形变还来不及变化(变化要有一个过程，不能突变)，因而弹簧的弹力不变，它与重力的合力与细线L2对球的弹力是一对平衡力，等值反向，所以线L2剪断时的瞬时加速度为agtan，方向水平向右,答案(1)gsin 方向沿垂直于L1斜向下方,(2)gtan 方向水平向右,答案：,C,解答动力学的两类基本问题的方法和步骤,1动力学两类根本问题的分析流程图,2根本方法,(1)明确题目中给出的物理现象和物理过程的特点，假设是比较简单的问题，应当明确整个物理现象是由哪几个物理过程组成的，找出相邻过程的联系点，再分别争论每一个物理过程,(2)依据问题的要求和计算方法，确定争论对象进展分析，并画出示意图图中应注明力、速度、加速度的符号和方向对每一个力都明确施力物体和受力物体，以免分析力时有所遗漏或无中生有,(3)应用牛顿运动定律和运动学公式求解，通常先用表示物理量的符号运算，解出所求物理量的表达式，然后将物理量的数值及单位代入，通过运算求结果,3应用牛顿其次定律的解题步骤,(1)明确争论对象依据问题的需要和解题的便利，选出被争论的物体,(2)分析物体的受力状况和运动状况画好受力分析图，明确物体的运动性质和运动过程,(3)选取正方向或建立坐标系，通常以加速度的方向为正方向或以加速度方向为某一坐标轴的正方向,(4)求合外力F合,(5)依据牛顿其次定律F合ma列方程求解，必要时还要对结果进展争论,重点提示 (1)物体的运动状况是由所受的力及物体运动的初始状态共同打算的,(2)无论是哪种状况，加速度都是联系力和运动的“桥梁”,一质量为m40 kg的小孩站在电梯内的体重计上电梯从t0时刻由静止开头上升，在0到6 s内体重,计示数F的变化如下图试问：在这段时,间内电梯上升的高度是多少？(取重力加速,度g10 m/s2),思路点拨整个运动过程分为三个阶段，依据牛顿其次定律先求出各个阶段的加速度，再利用运动学公式求出各个阶段的位移和速度，最终将各段位移加起来，即为电梯上升的总高度,答案,9 m,2(2023年高考海南卷)科研人员乘气球进展科学考察气球、座舱、压舱物和科研人员的总质量为990 kg.气球在空中停留一段时间后，觉察气球漏气而下降，准时堵住堵住时气球下降速度为1 m/s，且做匀加速运动，4 s内下降了12 m为使气球安全着陆，向舱外缓慢抛出肯定的压舱物此后觉察气球做匀减速运动，下降速度在5分钟内削减3 m/s.假设空气阻力和泄漏气体的质量均可无视，重力加速度g9.89 m/s2，求抛掉的压舱物的质量,答案：,101 kg,整体法与隔离法的应用,系统问题是指在外力作用下几个物体连在一起运动的问题，系统内的物体的加速度可以一样，也可以不一样，对该类问题处理方法如下：,1隔离法的选取,(1)适应状况：假设系统内各物体的加速度不一样，且需要求物体之间的作用力,(2)处理方法：把物体从系统中隔离出来，将内力转化为外力，分析物体的受力状况和运动状况，并分别应用牛顿其次定律列方程求解，隔离法是受力分析的根底，应重点把握,2整体法的选取,(1)适应状况：假设系统内各物体具有一样的加速度，且不需要求物体之间的作用力,(2)处理方法：把系统内各物体看成一个整体(当成一个质点)来分析整体受到的外力，应用牛顿其次定律求出加速度(或其他未知量),3整体法、隔离法交替运用原则：假设系统内各物体具有一样的加速度，且要求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取适宜的争论对象，应用牛顿其次定律求作用力即“先整体求加速度，后隔离求内力”,重点提示运用整体法分析问题时，系统内各物体的加速度的大小和方向均应一样，假设系统内各物体的加速度仅大小一样，如通过滑轮连接的物体，应承受隔离法求解,水平面上并排放着A、B两个物体，如下图，mA2 kg，mB3 kg，物体A与地面间的动摩擦因数A0.4，物体B与地面间的动摩擦因数B0.2.现有水平推力F20 N作用在物体A上，经t5 s撤去力F，(g取10 m/s2)问：,(1)在撤去力F前A、B间的作用力多大？,(2)A、B间的最大距离为多大？,思路点拨求A、B间的相互作用力可先用整体法再用隔离法，而A、B间的最大距离对应两物体均静止时的间距,听课记录(1)取A、B为一整体，受力分析如下图：,其中f AA N AAmAg，,f BN BBmBg，,水平方向应用牛顿其次定律得：,F f A f B(mAmB)a.,再隔离物体B受力分析如下图，,由牛顿其次定律得：,FB f B mBa，,以上各式联立可得：,a1.2 m/s2，FB9.6 N.,答案,(1)9.6 N(2)4.5 m,3一质量为M，倾角为的楔形木块，静置在水平桌面上，与桌面间的动摩擦因数为，一质量为m的物块，置于楔形木块的斜面上，物块与斜面的接触是光滑的为了保持物块相对斜面静止，可用一水平力F推楔形木块，如下图求水平力F的大小等于多少？,解析：物块m受力状况如下图，则,竖直方向上：Ncos mg ,水平方向上：Nsin ma ,由解得：agtan,把物块m和木块M作为一个整体，由牛顿其次定律得：,F(Mm)g(Mm)a,所以F(Mm)g(tan),答案：(Mm)g(tan),临界问题的分析方法,思路点拨先求出BC绳刚好被拉直时的加速度，对a1、a2对应的状况做出推断，然后再分析小球受力求解结果,(2)小车向左加速度增大，AC、BC绳方向不变，所以AC绳拉力不变，BC绳拉力变大，BC绳拉力最大时，小车向左加速度最大，小球受力如图,由牛顿其次定律，得Tmmgtan mam,由于Tm2mg，所以最大加速度为am3g,答案：(1)g(2)3g,1直升机悬停在空中向地面投放装有救灾物资的箱子，如下图设投放初速度为零，箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比，且运动过程中箱子始终保持图示姿势在箱子下落过程中，以下说法正确的选项是(),A箱内物体对箱子底部始终没有压力,B箱子刚从飞机上投下时，箱内物体,受到的支持力最大,C箱子接近地面时，箱内物体受到的,支持力比刚投下时大,D假设下落距离足够长，箱内物体有可,能不受底部支持力而“飘起来”,解析：由于受到阻力，不是完全失重状态，所以对支持面有压力，A错由于箱子阻力和下落的速度成二次方关系，箱子最终将匀速运动，受到的压力等于重力，BD错，C对,答案：C,2有一物块放在粗糙的水平面上，在水平向右的外力F作用下向右做直线运动，如图甲所示，其运动的vt图象如图乙中实线所示，则以下关于外力F的推断正确的选项是,A在01 s内外力F不断变化,B在1 s3 s内外力F恒定,C在3 s4 s内外力F不断变化,D在3 s4 s内外力F恒定,解析：由牛顿其次定律，Ffma，所以Ffma，摩擦力f恒定，在01 s内，速度均匀变化，加速度恒定，F不变化，A不正确在1 s3 s内，速度恒定，a0，外力F恒定，B正确在