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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,牛顿第二定律的应用（一）,要点,疑点,考点,课 前 热 身,能力,思维,方法,要点,疑点,考点,一、基本题型,1.,应用牛顿第二定律解题的基本题型可分两类：,一类是已知受力情况求解运动情况；另一类是已知运动情况求解受力情况,.,2.,解题思路：,要点,疑点,考点,二、应用牛顿第二定律时要注意以下几个特点：,1.,同体性：是指表达式中的,F,、,m,、,a,是对同一物体而言的,.,2.,矢量性：是指加速度的方向与合外力的方向是一致的,.,3.,瞬时性：是指式中的,a,和,F,具有瞬时对应关系，即,a,与,F,是对于同一时刻的，如果,F,发生变化，,a,也同时发生变化,.,4.,独立性：是指作用在物体上的每一个力都能单独产生加速度，而合外力产生的加速度是这些加速度的矢量和,.,课 前 热 身,1.,设洒水车的牵引力不变，所受阻力跟车重成正比，洒水车原来在平直路面上匀速行驶，开始洒水后（,D,）,A.,继续做匀速运动,B.,变为做匀加速运动,C.,惯性越来越大,D.,变为做变加速行动,课 前 热 身,12.,汽车质量为,2,t,，,启动时汽车的牵引力为,3000,N,，,运动阻力为车重的,0.05,倍，则汽车启动时的加速度为,1,m/s,2,；,关闭油门滑行时，加速度又为,-0.5,m/s,2,.,课 前 热 身,3.,如图,3-3-1,所示，小车沿水平直线运动时，车内悬挂小球的细线与竖直方向成,角，并与小车保持相对静止，分析小车可能的运动情况，并求出加速度大小,.,图,3-3-1,课 前 热 身,【,答案,】,小车可能向右匀加速运动，也可能向左匀减速运动，加速度大小为,gtan,课 前 热 身,4,某同学坐在前进中列车的车厢内，观察水杯中水面变化，得出如下论断，其中正确的是：（图,3-3-2,表示水面向后倾）（,AD,）,图,3-3-2,课 前 热 身,A.,水面向后倾斜，可知列车可能在加速前进,B.,水面向后倾斜，可知列车可能在减速前进,C.,水面向前倾斜，可知列车可能在加速前进,D.,水面向前倾斜，可知列车可能在减速前进,能力,思维,方法,【,例,1】,如图,3-3-3,所示，小车沿水平面以加速度,a,向右做匀加速直线运动，车上固定的硬杆和水平面的夹角为,，杆的顶端固定着的一个质量为,m,的小球，则杆对小球的弹力多大？方向如何？,图,3-3-3,能力,思维,方法,【,解析,】,由于小球的质量为,m,，,小球加速度为,a,，,方向水平向右，因此小球所受合外力方向向右，大小为,ma.,且小球只受重力和弹力作用，则重力、弹力与合力的关系如图所示，由图,3-3-4,可知,图,3-3-4,能力,思维,方法,【,解题回顾,】,硬杆对小球的弹力的方向并不一定沿杆的方向，它要随小球的运动状态的改变而改变，分析球受力时一定要注意其方向,.,这可借助于牛顿运动定律来进行受力分析,.,基本思路是物体处于平衡状态时，合外力应为,0,；物体处于变速运动状态时，满足,F,合,=,ma,，,F,合,方向与加速度方向一致,.,本题已知小球的加速度的大小及方向，根据牛顿第二定律可知小球受到的合外力的大小和方向，从而使问题转化为已知合力的大小、方向，和已知一个分力即重力的大小、方向，求解另一分力的问题,.,能力,思维,方法,【,例,2】,一倾角为,30,的斜面上放一木块，木块上固定一支架，支架末端用丝线悬挂一小球，木块在斜面上下滑时，小球与滑块相对静止共同运动,.,如图,3-3-5,所示，当细线,沿竖直方向；,与斜面方向垂直；,沿水平方向，求上述三种情况下滑块下滑的加速度,.,图,3-3-5,能力,思维,方法,【,解析,】,由题意知，小球与木块的加速度相等，而此加速度必定沿斜面方向,.,（,1,）如图,3-3-6,（,a,）,所示，,T,1,与,mg,都是竖直方向，故不可能有加速度，,T,1,-mg=0,，,a=0,，,说明木块沿斜面匀速下滑,.,图,3-3-6,能力,思维,方法,（,2,）如图,3-3-6,（,b,）,所示，,T,2,与,mg,的合力必为加速度方向，即沿斜面方向，作出平行四边形，由直有三角形知识可知,F,合,=,mgsin,，得,a=F,合,/,m=,gsin,，,即加速度沿斜面向下，大小为,gsin,.,（,3,）,由于细绳只能产生拉力且沿绳的方向，故小球受力情况如图,3-3-6,（,c,）,所示，由图可见,F,合,=,mg/sin,，即,a=F,合,/,m=g/sin,能力,思维,方法,【,解题回顾,】,应用牛顿定律解题时要注意,a,与,F,合,方向一致性的关系,.,有时可根据已知合力方向确定加速度方向，有时候则需要通过加速度的方向来判断合力方向,.,能力,思维,方法,【,例,3】,如图,3-3-7,甲、乙所示，图中细线不可伸长，物体均处于平衡状态，如果突然把两水平细线剪断，求剪断瞬时小球,A,、,B,的加速度各为多少（,角已知）,.,图,3-3-7,甲,乙,能力,思维,方法,【,解析,】,对,A,球进行受力分析，如,3-3-8,图,(,a),所示，剪断水平细线的瞬时，因线不可伸长，拉线,OA,的拉力发生突变，此后小球沿圆周运动，剪断瞬时，小球速度为,0,，向心加速度为,0,，小球的加速度沿切线方向，根据牛顿第二定律，有,:,F,1,=mgsin,=,ma,1,，,a,1,=,gsin,(a),(b),图,3-3-8,能力,思维,方法,对,B,球进行受力分析，如图,(,b),所示，弹簧的弹力与其形变量成正比，剪断线瞬间，弹簧形变量不变（不可能突变），故弹力不变,.,在水平细线被剪断的瞬时，,B,球受重力,G,和弹簧的拉力,T,，,合力水平向右,.,根据牛顿第二定律有,F,2,=,mgtan,，,a=,gtan,能力,思维,方法,【,例,4】,如图,3-3-9,所示，小球自由下落一段时间后，落在竖直放置的弹簧上，从接触弹簧开始，到弹簧压缩到最短的过程中，小球的速度、加速度、合外力的变化情况是怎样的？,图,3-3-9,能力,思维,方法,【,解析,】,速度变大或变小取决于速度方向与加速度方向的关系（当,a,与,v,同向时,v,变大，当,a,与,v,反向时,v,变小），而加速度由合外力决定，故要分析,v,、,a,的大小变化，必须先分析小球受到的合外力的变化,.,小球接触弹簧时受两个力作用：向下的重力和向上的弹力（其中重力为恒力）,.,能力,思维,方法,在接触的头一阶段，重力大于弹力，小球合力向下，且不断变小（,F,合,=,mg-,kx,，而,x,增大），因此加速度减少（,a=F,合,/,m,），,由于,a,与,v,同向，因此速度继续变大,.,当弹力增大到等于重力时，合外力为,0,，加速度为,0,，速度达到最大,.,能力,思维,方法,之后，小球由于惯性仍向下运动，但弹力大于重力，合力向上且逐渐变大,.,（,F,合,=,kx,-mg,）,因而加速度向上且变大，因此速度减小至,0.,（注意：小球不会静止在最低点，在最低点时，弹力大于重力，小球将被弹簧上推向上运动，请同学们自己分析以后的运动情况）,.,综上分析，小球向下压缩弹簧的过程中，,F,合,方向先向下后向上，,F,合,先变小后变大；,a,方向先向下后向上，,a,先变小后变大；,v,方向向下，大小先变大后变小,.,（向上推的过程也是先加速后减速）,.,能力,思维,方法,【,解题回顾,】,在分析物体某一运动过程中，要养成一个科学分析习惯，即：这一过程可否划分为两个或两个以上的不同小过程，中间是否存在转折点，找出了转折点就可以知道物体的前后过程是怎样运动了，如上题中弹力等于重力这一位置是个转折点，以这个转折点把小球的运动分为两个阶段进行分析,.,
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