机械设计基础-轮系课件

,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,*,第,7,章 轮系设计,轮系的分类,定轴轮系传动比计算,周转轮系传动比计算,复合轮系传动比计算,第7章 轮系设计轮系的分类,问题一：大传动比,2,i,=12,i,=60,i,=720,时针：,1,圈,分针：,12,圈,秒针：,720,圈,问题一：大传动比2i=12i=60i=720时针,问题二：变速,3,问题二：变速3,7-1 轮系概述,4,7-1,轮系概述,在机械中，为了,获得大的传动比,或者为了将,输入轴的一种转速变换为输出轴的多种转速,等原因，常采用一系列互相啮合的齿轮将输入轴和输出轴连接起来。,由一系列齿轮组成的传动系统称为,轮系,。,7-1 轮系概述47-1 轮系概述 由一系列齿,7-1 轮系概述,5,一、轮系分类,定轴轮系,周转轮系,每个齿轮的几何轴线都是固定的，这种轮系称为,定轴轮系,。,至少有一个齿轮的几何轴线绕另一齿轮的几何轴线转动的轮系，称为,周转轮系,。,7-1 轮系概述5一、轮系分类 定轴轮系,7-1 轮系概述,6,二、轮系传动比及其表达,轮系中输入与输出轮的角速度（转速）之比称为,轮系的传动比,，用,i,ab,表示,.,i,ab,=,a,/,b,=n,a,/n,b,下标,a,、,b,为输入、输出轮的代号。计算轮系传动比不仅要确定其,数值,，而且要确定两轮的相对,转动方向,，这样才能完整表达输入、输出轮的关系。,7-1 轮系概述6二、轮系传动比及其表达 轮系中输入与输,7-1 轮系概述,7,轮系相对转向表达,方法之一,用正负号表示相对转向,(,这种方法只,适用于表示轴线平行的两轮的相对转向,),外啮合,转向相反,“,”,；,内啮合,转动相同,“,”,或不加符号。,7-1 轮系概述7轮系相对转向表达 方法之一用正负号,8,轮系相对转向表达,方法之二,对各对齿轮标注箭头,画箭头的方法是一种普遍适用的方法，无论轮系中各轮轴线的相对位置如何，采用这种方法都可以确定两轮的相对转向。,8轮系相对转向表达 方法之二对各对齿轮标注箭头,7-2 定轴轮系传动比计算,9,7-2,定轴轮系传动比计算,以右图所示轮系为例。,令,z,1,、,z,2,、,z,2,表示各轮的齿数，,n,1,、,n,2,、,n,2,表示各轮的转速。因同一轴上的齿轮转速相同，故,n,2,=n,2,，,n,3,=n,3,，,n,5,=n,5,，,n,6,=n,6,。,由齿轮机构可知，,轴线固定的互相啮合的一对齿轮的转速比等于其齿数反比。,因此，若设与轮,1,固联的轴为输入轴，与轮,7,固联的轴为输出轴，则输入、输出轮的传动比数值如下：,惰轮,7-2 定轴轮系传动比计算97-2 定轴轮系传动比计算,若一个轮系全部由圆柱齿轮组成，则输入、输出轮的相对转向可以用,（,-1,）,m,来判定；,m,是外啮合的次数，,则当,m,为奇数时，两轮转向相反；,m,为偶数时，两轮转向相同。,10,19 十一月 2024,若一个轮系全部由圆柱齿轮组成，则输入、输出轮的相对转向可以用,7-2 定轴轮系传动比计算,11,7-2,定轴轮系传动比计算,设轮,a,为起始主动轮，轮,b,为最末从动轮，则定轴轮系始末两轮传动比数值计算的一般公式为：,当所有齿轮的轴线平行时,，两轮转向的同异可用传动比的正负表达。两轮转向相同时，传动比为,“,+,”,；两轮转向相反时，传动比为,“,-,”,。因此，平行轴间的定轴轮系,传动比计算公式,为：,m,从齿轮,a,至齿轮,b,之间外啮合次数。,7-2 定轴轮系传动比计算117-2 定轴轮系传动比计算,7-2 定轴轮系传动比计算,12,定轴轮系的传动比,大小：,转向：,法（只适合所有齿轮轴线都平行的情况）,画箭头法（适合任何定轴轮系）,结果表示：,画箭头表示方向（输入、输出轴不平行）,（输入、输出轴平行）,7-2 定轴轮系传动比计算12定轴轮系的传动比大小：转向：,7-2 定轴轮系传动比计算,13,例：,z,1,=18,，,z,2,=36,，,z,2,=20,，,z,3,=80,，,z,3,=20,，,z,4,=18,，,z,5,=30,，,z,5,=15,，,z,6,=30,，,z,6,=2(,右旋,),，,z,7,=60,，,n,1,=1440r/min,，其转向如图。求传动比,i,15,、,i,25,、,i,17,和蜗轮的转速和转向。,解：首先按图所示规则，从轮,2,开始，顺次标出各啮合齿轮的转动方向。由图可见，,1,、,7,二轮的轴线不平行，,1,、,5,二轮转向相反，,2,、,5,二轮转向相同，故由公式得：,其中，,1,、,7,二轮轴线不平行，由画箭头判断,n,7,为逆时针方向。,7-2 定轴轮系传动比计算13例：z1=18，z2=36,7-3 周转轮系传动比计算,14,7-3,周转轮系传动比计算,一、周转轮系的构成,轴线位置变动的齿轮，即既作自转又作公转的齿轮，称为,行星轮,；,支持行星轮的构件称为,系杆,（或,行星架,或,转臂,）；,轴线位置固定的齿轮则称为,中心轮,（或,太阳轮,）。,7-3 周转轮系传动比计算147-3 周转轮系传动比计算,7-3 周转轮系传动比计算,15,差动轮系和行星轮系,图,a,所示的周转轮系，它的两个中心轮都能转动,:,该机构的活动构件,n=4,，,P,L,=4,，,P,H,=2,，机构的自由度,F=34,24,2=2,，即需要两个原动件。这种周转轮系称为,差动轮系,。,而图,b,所示的周转轮系，只有一个中心轮能转动,:,该机构的活动构件,n=3,，,P,L,=3,，,P,H,=2,，机构的自由度,F=33,23,2=1,，即只需一个原动件。这种周转轮系称为,行星轮系,。,7-3 周转轮系传动比计算15差动轮系和行星轮系图a所示,7-3 周转轮系传动比计算,16,二、转化轮系,构件名称,各构件的绝对转速,转化轮系中的转速,转臂,中心轮,1,中心轮,3,n,H,n,3,n,1,n,H,H,=n,H,-n,H,=0,n,1,H,=n,1,-n,H,n,3,H,=n,3,-n,H,7-3 周转轮系传动比计算16二、转化轮系构件名称各构件的,7-3 周转轮系传动比计算,17,三、周转轮系传动比计算,根据传动比定义，转化轮系中齿轮与齿轮的传动比为：,注意：,i,13,是两轮真实的传动比；而,i,13,H,是假想的转化轮系中两轮的传动比。,转化轮系是定轴轮系，且其起始主动轮与最末从动轮轴线平行，故由定轴轮系传动比计算公式可得：,7-3 周转轮系传动比计算17三、周转轮系传动比计算 根,7-3 周转轮系传动比计算,18,周转轮系传动比计算公式,设,n,a,和,n,b,为周转轮系中任意两个齿轮,a,和,b,的转速，,n,H,为行星架,H,的转速，则有：,注意：,a,为起始主动轮，,b,为最末从动轮，中间各轮的主从地位应按这一假定去判别。转化轮系中的符号可酌情采用画箭头或,(-1),m,的方法确定。转向相同为“,+”,；反之为“,-”,。只当两轴平行时，两轴转速才能代数相加，因此，,上式只适用于齿轮,a,、,b,和系杆的轴线平行的场合,。,7-3 周转轮系传动比计算18周转轮系传动比计算公式,7-3 周转轮系传动比计算,19,说明,“,+,”,，,“,”,只表示,转化轮系,中主从动轮之间的转向关系，而,不是周转轮系,中主从动轮之间转向关系。,上式中：,a,为输入齿轮，,b,为输出齿轮，中间各轮的主从地位应按这一,假定,去判别。,（,n,a,-n,H,),和,(n,b,-n,H,),均为代数式，所以该使之适应于齿轮,a,、,b,和系杆,H,的轴线相互,平行,的场合。,n,a,、,n,b,和,n,H,的正负号（转向）要代入公式计算,。其正负号不仅影响转向，而且影响传动比。假定某一转向为正，相反转向则为负，在其转速数字前必须加以负号。,注意：,i,ab,可以通过,i,ab,H,求得。,7-3 周转轮系传动比计算19说明“+”，“”只表示,20,a,b,齿轮选择原则,已知转速的齿轮,轴线固定的齿轮,之间有关联的齿轮（通常是一个周转轮系中的两个中心轮）,a,b,H,轴线平行（周转轮系）,20a,b齿轮选择原则已知转速的齿轮,21,例,1,在图所示的差动轮系中，已知各轮的齿数为：,z,1,=30,，,z,2,=25,，,z,2,=20,，,z,3,=75,。齿轮,1,的转速为,210r/min(,蓝箭头向上,),，齿轮,3,的转速为,54r/min(,蓝箭头向下,),，求系杆转速 的大小和方向。,解：,将系杆视为固定，在,转化轮系,中，因,1,、,3,两轮转向相反，因此 应取符号,“,-,”,，根据公式得：,根据题意，齿轮,1,、,3,的转向相反，若假设,n,1,为正，则应将,n,3,以负值带入上式，,解得,n,H,=10r/min,。因,n,H,为正号，可知,n,H,的转向和,n,1,相同。,1,2,3,2,H,21例1在图所示的差动轮系中，已知各轮的齿数为：z1=3,22,例,2,：,z,1,=,z,2,=48,，,z,2,=18,z,3,=24,，,w,1,=250 rad/s,，,w,3,=100 rad/s,，方向如图所示。求,：,w,H,2,H,2,3,1,22例2：z1=z2=48，z2=18,z3=24，w,7-3 周转轮系传动比计算,23,例题,说明,将图,a),所示轮系的参数赋予图,b),所示的轮系，仿上计算可知，对,n,1,、,n,3,、,n,H,之间的关系来讲，两个轮系完全等价。,只是公式前的符号，图,b,）应在转化轮系中画箭头决定。,图,a),中，在已知,n,3,、,n,H,或,n,1,、,n,H,的情况下，利用公式还可容易地算出行星齿轮,2,的转速。,求得,n,2,=-175r/min,，负号表示,n,2,的转向与,n,1,相反。,7-3 周转轮系传动比计算23例题说明 将图a)所示轮系,24,若将齿轮,3,固定,(n,3,=0),，由上式可得：,上式表明：如将系杆,H,作为输入，将行星轮作为输出，则齿轮,1,、,2,都可去掉，而且随着齿数,z,2,的增大和,(z,3,-z,2,),值的减小，传动比可以很大。,几种特殊的大传动比行星减速器,(,渐开线少齿差,、,摆线针轮,、,谐波齿轮,),就是根据这一原理构成的。,例题,说明,24若将齿轮3固定(n3=0)，由上式可得：例题说明,7-4 复合轮系传动比计算,25,7-4,复合轮系传动比计算,除了前面介绍的定轴轮系和周转轮系以外，机械中还经常用到复合轮系。复合轮系常以两种,方式,构成：,将定轴轮系与基本周转轮系组合；,由几个基本周转轮系经串联或并联而成。,由于整个复合轮系不可能转化成为一个定轴轮系，所以不能只用一个公式来求解。,计算复合轮系时，首先必须将各个基本周转轮系和定轴轮系区分开来，然后分别列出计算这些轮系的方程式，最后联立解出所要求的传动比。,7-4 复合轮系传动比计算257-4 复合轮系传动比计算,26,正确区分各个轮系的,关键,在于,找出各个基本周转轮系,。,找基本周转轮系的一般,方法,是：先找出行星轮；支持行星轮运动的那个构件就是行星架；几何轴线与行星架的回转轴线相重合，且直接与行星轮相啮合的定轴齿轮就是中心轮。这组行星轮、行星架、中心轮构成一个基本周转轮系。,2,，,3,1,，,4,H,1,(7),基本周转轮系,1,6,5,，,7,H,2,基本周转轮系,2,复合轮系,26正确区分各个轮系的关键在于找出各个基本周转轮系。2，31,27,例,1,：,电动卷扬机减速器中，,z,1,=24,z,2,=33,z,2,=21,z,3,=78,z,3,=18,z,4,=30,z,5,=78,求,i,15,分析：双联齿轮,2-2,的几何轴线是绕着齿轮和的轴线转动的，所以是,行星轮,；卷筒就是,系杆,；和行星轮相啮合的齿轮和是两个,中心轮,；这两个中心轮都能转动，所以齿轮