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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,2,章,整式的乘法,课题平方差公式,第2章 整式的乘法,1,一、学习目标,重点,难点,二、学习重难点,1,.,使学生理解和掌握平方差公式,.,2,.,会利用公式进行计算,能够掌握平方差公式的一些应用,.,弄清平方差公式的来源及其结构特点,能用自己的语言说明公式及其特点,.,准确理解和掌握公式的结构特征,.,一、学习目标重点难点二、学习重难点1.使学生理解和掌握平方差,2,活动,1,旧知回顾,三、情境导入,填空：,1.,4,a,(5,b,6,a,),.,2,.(3,x,1)(,x,2),.,3,.(,x,5)(,x,2),.,4,.(,x,y,)(,x,y,),.,5,.(,x,2)(,x,2),.,20,a b,24,a,2,3,x,2,5,x,2,x,2,3,x,10,x,2,y,2,x,2,4,活动1 旧知回顾三、情境导入填空：1.4a(5b6a,3,活动,1,自主探究,1,思考完成并交流展示,四、自学互研,阅读,教材,P,42,“动脑筋,”,完成文中填空,.,(,a,1)(,a,1),a,2,a,a,1,2,；,(,a,2)(,a,2),a,2,2,a,2,a,2,2,；,(,a,3)(,a,3),a,2,3,a,3,a,3,2,；,(,a,4)(,a,4),a,2,4,a,4,a,4,2,.,a,2,1,2,a,2,2,2,a,2,3,2,a,2,4,2,活动1 自主探究1思考完成并交流展示四、自学互研阅读,4,活动,2,合作探究,1,计算：,(1)(,a,b,)(,a,b,),；,(2)(,x,y,)(,x,y,),；,(3)(,m,n,)(,m,n,).,解：,(1),原式,a,2,ab,ab,b,2,a,2,b,2,；,(2),原式,x,2,xy,xy,y,2,x,2,y,2,；,(3),原式,m,2,mn,mn,n,2,m,2,n,2,.,归纳,：一般地,(,a,b,)(,a,b,),a,2,b,2,叫做,平方差公式,.,即两个数的和与这两个数的,差的积,等于这两个数的平方差,.,活动2 合作探究1计算：(1)(ab)(ab)；,5,活动,3,自主探究,2,教材,P,43,例,1,、用平方差公式计算,(1),（,2,x,+1)(2,x,-1),解：原式,(2,x,),2,-1,2,4,x,2,-1,1,、先把要计算的式子与公式对照,.,2,、哪个是,a,哪个是,b.,(2)(,x,+2,y,)(,x,-2,y,),原式,2,（,2,y,）,2,x,2,y,2,活动3 自主探究2教材P43例1、用平方差公式计算解：,6,（,2,）,(4,a,+,b,)(-,b,+4,a,).,解：,(4,a,+,b,)(-b+,4a,),=(4,a,),2,-,b,2,=16,a,2,-,b,2,教材,P,43,例2,运用平方差公式计算：,解：,（2）(4a+b)(-b+4a).解：(4a+b)(-b+4,7,阅读,教材,P,43,例,1,例,2,思考：如何找准,“,a,”,和,“,b,”,？,解：两个括号中相同的数,(,或式子,),相当于公式中的,a,相反数,(,或式子,),相当于公式中的,b.,阅读教材P43例1,例2,思考：如何找准“a”和“b”？解：,8,活动,4,合作,探究,2,运用平方差公式进行计算,.,1,.(,x,2,y,)(,x,2,y,),(,x,4,y,)(,x,4,y,).,解：原式,x,2,4,y,2,x,2,16,y,2,12,y,2,.,2,.(,a,b,)(,a,b,),(3,a,2,b,)(3,a,2,b,).,解：原式,a,2,b,2,9,a,2,4,b,2,8,a,2,b,2,.,活动4 合作探究2运用平方差公式进行计算.,9,活动,5,自主探究,3,1 002998,（,1,）,1 002998,=(,000,2)(,000,2,),=,000,2,2,2,=,000 000,4,=999 996,教材,P,43,例,3,计算：,解：,活动5 自主探究31 002998（1）1 002,10,阅读,教材,P,43,例,3,.,思考：运用平方差公式可以怎样简化计算？,解：某两数相乘时,若可化成满足,(,a,b,)(,a,b,),的形式,就可利用平方差公式进行计算,.,阅读教材P43例3.思考：运用平方差公式可以怎样简化计算？,11,活动,6,合作,探究,3,用平方差公式简化计算,.,1,.403397.,解：原式,(400,3)(400,3),160 000,9,159 991.,2,.1 000,2,1 001999,解：原式,1 000,2,(1 000,1)(1 000,1),1 000,2,1 000,2,1,1.,3,.(a,1)(a,1)(a,2,1)(a,4,1)(a,8,1).,解：原式,(a,2,1)(a,2,1)(a,4,1)(a,8,1),(a,4,1)(a,4,1)(a,8,1),(a,8,1)(a,8,1),a,16,1.,活动6 合作探究3用平方差公式简化计算.3.(a1,12,练 习,（,1,）,(,a,+3,b,)(,a,-3,b,),=4,a,2,9,；,=4,x,4,y,2,.,=(2,a,+3)(2,a,-3),=,a,2,9,b,2,；,=(2,a,),2,3,2,=(-2,x,2,),2,y,2,=(50+1)(50-1),=50,2,1,2,=2 500-1,=2 499,=(,a,),2,(3,b,),2,（,2,）,(3+2,a,)(,3+2,a,),（,3,）,5149,（,4,）,(,2,x,2,y,)(,2,x,2,+,y,),1,、利用平方差公式计算：,练 习（1）(a+3b)(a-3b)=4 a29；=,13,练 习,=(9,x,2,16),(6,x,2,+5,x,-6),=3,x,2,5,x,-10,（,5,）,(3,x,+4)(3,x,-4)-(2,x,+3)(3,x,-2),练 习=(9x216)(6x2+5x-6)=3x2,14,练 习,D,2,、下列各式运算正确的是,(),A,(,a,2)(2,a,),a,2,2,B,(,x,2)(2,x,2),2,x,2,4,C,(,a,b,)(,a,b,),a,2,b,2,D,(,ab,3)(,ab,3),a,2,b,2,9,(2)(,5,a,2,b,)(5,a,2,b,),_,；,(3)(,a,3)(,a,3)(,a,2,9),_.,4,b,2,25,a,2,a,4,81,3,、计算：,4,x,4,9,4,a,2,练 习D2、下列各式运算正确的是()(2)(5a,15,练 习,4,、用简便方法计算：,(1)5961,；,(2)2 003,2,2 0022 004.,解：,(1)5961,(60,1)(60,1),60,2,1,3 600,1,3 599.,(2)2 003,2,2 0022 004,2 003,2,(2 003,1)(2 003,1),2,003,2,(2 003,2,1),2 003,2,2 003,2,1,1.,练 习4、用简便方法计算：(2)2 00322 0022,16,活动,7,课堂小结,平方差公式,注意,两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差,1.,符号表示,：,(,a,+,b,)(,a,b,)=,a,2,b,2,2.,紧紧抓住“一同一反”这一特征，在应用时，只有两个二项式的积才有可能应用平方差公式；不能直接应用公式的，要经过变形才可以应用,内容,活动7 课堂小结平方差公式注意两个数的和与这两个数的差,17,五、作业布置与教学反思,1,作业布置,2,教学反思,五、作业布置与教学反思1作业布置,18,
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