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,专题五,5.1,几何体的三视图与面积、体积专项练,核心知识,考点精题,几何体的,三视图与,面积、体积专项练,几何体的三视图与面积、体积专项练,-,2,-,1,.,空间几何体的三视图,(1),几何体的摆放位置不同,其三视图一般也不同,.,(2),几何体的三视图的关系,:,正侧一样高,正俯一样长,侧俯一样宽,.,2,.,空间几何体的两组常用公式,(1),柱体、锥体的侧面积及表面积公式,:,S,圆柱侧,=,2,rl,(,r,为底面半径,l,为母线长,);,S,圆锥侧,=,rl,(,r,为底面半径,l,为母线长,);,S,圆柱表,=,2,r,(,r+l,)(,r,为底面半径,l,为母线长,);,S,圆锥表,=,r,(,r+l,)(,r,为底面半径,l,为母线长,),.,(2),柱体、锥体的体积公式,:,V,柱体,=Sh,(,S,为底面面积,h,为高,);,V,锥体,=Sh,(,S,为底面面积,h,为高,),.,-2-1.空间几何体的三视图,-,3,-,一、选择题,二、填空题,1,.,(2019,山东潍坊三模,理,4),某几何体的三视图,(,如图,),则该几何体的体积是,(,),答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,-3-一、选择题二、填空题1.(2019山东潍坊三模,理4),-,4,-,一、选择题,二、填空题,2,.,中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来,构件的凸出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头,.,若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是,(,),答案,解析,解析,关闭,根据三视图原则,从上往下看,看不见的线画虚线,则,A,正确,.,答案,解析,关闭,A,-4-一、选择题二、填空题2.中国古建筑借助榫卯将木构件连接,-,5,-,一、选择题,二、填空题,3,.,(2019,湖南六校联考,理,4),一个几何体的三视图如图所示,这个几何体的体积为,8,则俯视图中三角形的高,x,等于,(,),A.2B.3C.4D.1,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,-5-一、选择题二、填空题3.(2019湖南六校联考,理4),-,6,-,一、选择题,二、填空题,4,.,(2019,浙江卷,4),祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家,他提出的,“,幂势既同,则积不容异,”,称为祖暅原理,利用该原理可以得到柱体的体积公式,V,柱体,=Sh,其中,S,是柱体的底面积,h,是柱体的高,.,若某柱体的三视图如图所示,(,单位,:cm),则该柱体的体积,(,单位,:cm,3,),是,(,),A.158B.162C.182D.324,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,-6-一、选择题二、填空题4.(2019浙江卷,4)祖暅是我,-,7,-,一、选择题,二、填空题,5,.,某圆柱的高为,2,底面周长为,16,其三视图如下图,.,圆柱表面上的点,M,在正视图上的对应点为,A,圆柱表面上的点,N,在侧视图上的对应点为,B,则在此圆柱侧面上,从,M,到,N,的路径中,最短路径的长度为,(,),C,.,3,D,.,2,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,-7-一、选择题二、填空题5.某圆柱的高为2,底面周长为16,-,8,-,一、选择题,二、填空题,6,.,(2019,山东菏泽一模,理,7),某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是,(,),A.,B.2,C.3,D.6,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,-8-一、选择题二、填空题6.(2019山东菏泽一模,理7),-,9,-,一、选择题,二、填空题,7,.,(2019,陕西第二次质检,理,9),某三棱锥的三视图如图所示,其俯视图是一个等腰直角三角形,在此三棱锥的六条棱中,最长棱的长度为,(,),答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,-9-一、选择题二、填空题7.(2019陕西第二次质检,理9,-,10,-,一、选择题,二、填空题,8,.,(2019,山西晋城二模,理,6),某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为,(,),A.240B.264C.274D.282,答案,B,-10-一、选择题二、填空题8.(2019山西晋城二模,理6,-,11,-,一、选择题,二、填空题,解析,(,法一,),由几何体的三视图可知,几何体的直观图如图所示,延长,BE,交,DF,于点,A,其中,AB=AD=DD,1,=,6,AE=,3,AF=,4,所以表面积,S=,36,5,+,3,6,+,2,+,4,6,+,30,=,264,.,(,法二,),由题意可知,几何体是五棱柱,底面可看作是边长为,6,的正方形与一个直角三角形组成,如图,则该几何体的表面积为,(10,+,6,+,6,+,3,+,5),6,+,2,6,6,+,3,4,=,264,.,故选,B,.,-11-一、选择题二、填空题解析(法一)由几何体的三视图可,-,12,-,一、选择题,二、填空题,9,.,某多面体的三视图如图所示,其中正视图和侧视图都由正方形和等腰直角三角形组成,正方形的边长为,2,俯视图为等腰直角三角形,该多面体的各个面中有若干个是梯形,这些梯形的面积之和为,(,),A,.,10,B,.,12,C,.,14D,.,16,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,-12-一、选择题二、填空题9.某多面体的三视图如图所示,其,-,13,-,一、选择题,二、填空题,10,.,某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为,(,),答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,-13-一、选择题二、填空题10.某几何体的三视图如图所示,-,14,-,一、选择题,二、填空题,11,.,(2019,山师附中考前模拟,理,6),某几何体的三视图如图所示,其中正视图是边长为,4,的正三角形,俯视图是由边长为,4,的正三角形和一个半圆构成,则该几何体的体积为,(,),答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,-14-一、选择题二、填空题11.(2019山师附中考前模拟,-,15,-,一、选择题,二、填空题,12,.,设,A,B,C,D,是同一个半径为,4,的球的球面上四点,ABC,为等边三角形且其面积为,9 ,则三棱锥,D-ABC,体积的最大值为,(,),答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,-15-一、选择题二、填空题12.设A,B,C,D是同一个半,-,16,-,一、选择题,二、填空题,13,.,(2019,北京卷,理,11),某几何体是由一个正方体去掉一个四棱柱所得,其三视图如图所示,.,如果网格纸上小正方形的边长为,1,那么该几何体的体积为,.,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,-16-一、选择题二、填空题13.(2019北京卷,理11),-,17,-,一、选择题,二、填空题,14,.,(2019,江苏卷,9),如图,长方体,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,的体积是,120,E,为,CC,1,的中点,则三棱锥,E-BCD,的体积是,.,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,-17-一、选择题二、填空题14.(2019江苏卷,9)如图,-,18,-,一、选择题,二、填空题,15,.,(2019,全国卷,3,理,16),学生到工厂劳动实践,利用,3D,打印技术制作模型,.,如图,该模型为长方体,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,挖去四棱锥,O-EFGH,后所得的几何体,其中,O,为长方体的中心,E,F,G,H,分别为所在棱的中点,AB=BC=,6 cm,AA,1,=,4 cm,.,3D,打印所用原料密度为,0,.,9 g/cm,3,.,不考虑打印损耗,制作该模型所需原料的质量为,g,.,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,-18-一、选择题二、填空题15.答案解析解析关闭 答,-,19,-,一、选择题,二、填空题,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,-19-一、选择题二、填空题 答案解析解析关闭 答案解析,
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