332两点间的距离

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,3.,3.,4 两,点间的,距离,已知平面上两点,P,1,(x,1,y,1,)，P,2,(x,2,y,2,)，,如何求,P,1,P,2,的距离,|,P,1,P,2,|,呢,?,两点间的距离,y,x,o,P,1,P,2,y,x,o,P,2,P,1,已知平面上两点,P,1,(x,1,y,1,)，P,2,(x,2,y,2,)，,如何求,P,1,P,2,的距离,|,P,1,P,2,|,呢,?,两点间的距离,Q,(x,2,y,1,),y,x,o,P,1,P,2,(x,1,y,1,),(x,2,y,2,),练习,1、求下列两点间的距离：,(1)、,A(6，0),B(-2，0)(2)、C(0，-4),D(0，-1),(3)、,P(6，0),Q(0，-2),(4)、M(2，1),N(5，-1),例题分析,解：设所求点为,P(x,0)，,于是有,解得,x=1，,所以所求点,P(1,0),2、求在,x,轴上与点,A(5,12),的距离为13的坐标；,练习,3、已知点,P,的横坐标是7，点,P,与点,N(-1,5),间的距离等于10，求点,P,的纵坐标。,例题分析,例4、证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和。,y,x,o,(b,c),(,a+b,c,),(a,0),(0,0),解：如图，以顶点,A,为坐标原点，,AB,所在直线为,x,轴，建立直角坐标系，则有,A(0,0),设,B(a,0),D(b,c),由平行四边形的性质可得,C(a+b,c),因此，平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的 平方和,A,B,D,C,用坐标法证明简单的平面几何问题的步骤：,第一步：建立坐标系，用坐标表示有关的量；,第二步：进行有关的代数运算；,第三步：把代数运算结果,“,翻译,”,所几何关系.,练习,4、证明直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离相等。,y,x,o,B,C,A,M,(0,0),(a,0),(0,b),平面内两点,P,1,(x,1,y,1,),P,2,(x,2,y,2,),的距离公式是,小结,