探索多边形的内角和与外角和（二）演示文稿

,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,回顾与思考,1,、多边形从一个角的顶点出发可以引出,_,条对角线,2,、多边形从一个角的顶点出发的对角线可以把多边形分成,_,个三角形。,3,、多边形的内角和,=_,4,、正多边形的每个内角都,_,，且每个内角都,=_,8.,若五边形内角之比为,2:3:4:5:6,则最大内角的度数是,_.,5,、一个多形边的内角和为,2520,，则多边形的边数为,_,6,、多边形的边当选每增加一边，内角和增加,_,度,7,、正八边形的内角和是,_,、,每个内角,=_,探索多边形的外角和,学习目标,1,、了解多边形的外角定义,并能准确找出多边形的外角,;,2,、掌握多边形的外角和公式,利用内角和与 外角和公式解决实际问题。,清晨，小明沿一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步。,（,1,）小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角？,（,2,）他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少度？,（,3,）在上图中，你能求出,1+,2+,3+,4+,5=,吗？你是怎样得到的？,结论：,1+,2+,3+,4+,5=360,C,A,B,C,D,E,A,D,E,B,O,1,2,3,4,5,问题解决,1.,如果广场的形状是六边形，那么还有类似的结论吗？,2.,如果广场的形状是八边形呢？,问题引申,1,.,多边形内角的,一边与另一边的反向延长线,所组成的角叫做这个多边形的外角。,2,.,在每个顶点处取,这个多边形的一个外角,，,它们的和,叫做这个多边形的外角和。,多边形,多边形的外角和等于多少？,探索研究,方法,：类似探究多边形的内角和的方法，由三角形、四边形、五边形,的外角和开始探究；,方法,：由,n,边形的内角和等于（,n-2,）,180,出发，探究问题。,多边形的外角和等于,360,利用多边形外角和的结论，能否推导出多边形内角和的结论？,探索研究,例,1,一个多边形的内角和等于它的外角和的,3,倍，它是几边形？,1.,一个多边形的外角都等于,60,，,这个多边形是几边形,?,2.,下图是三个不完全相同的正多边形拼成的无缝隙、不重叠的图形的一部分，这种多边形是几边形？为什么？,随堂练习,1,、若一个多边形的每一个外角都等于,24,则这个多边形的边数是,_,2,、若一个多边形的每一个外角都等于,30,则它的内角和等于,_,3,、各角都相等的五边形的每一个外角都等于,_,4,、如果一个多边形内角和等于外角和的,二分之一,倍,那么这个多边形的边数是,_,填空题：,5,、若这多边形边数加,1,则这多边形的内角和增加,外角和增加,_,6,、若一个多边形的每一个外角都等于与它,相邻内角，,则这个多边形的边数是,_,7,、每个内角都相等且比相邻外角大,36,的多边形是,_,边形,.,挑战自我,1,.,在四边形的四个内角中，最多能有几个钝角？最多能有几个锐角？,2,.,在,n,边形的,n,个内角中，最多能有几个钝角？最多能有几个锐角？,多边形的外角及外角和的定义；,多边形的外角和等于,360,；,在探求过程中我们使用了,观察、归纳,的数学方法，并且运用了,类比、转化,等数学思想,。,课时小结,