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,第,1,讲函数的图象与性质,专题一,函数的图像与性质,第1讲函数的图象与性质专题一函数的图像与性质,高考真题体验,热点分类突破,高考押题精练,高考真题体验热点分类突破高考押题精练,高考真题体验,高考真题体验,答案,解析,解析,要使原函数有意义，需,3,2,x,x,2,0.,解得,3,x,1.,故函数的定义域为,3,1,.,3,1,1,2,答案解析解析要使原函数有意义，需32xx20.解得,答案,解析,1,2,2.(2016,江苏,),设,f,(,x,),是定义在,R,上且周期为,2,的函数，在区间,1,1),上，,答案解析122.(2016江苏)设f(x)是定义在R上且周,考情考向分析,江苏,高考对函数三要素的考查，主要以基础知识为主；对图象的考查主要是利用函数图象，即通过数形结合思想解决问题；对函数性质的考查主要是将函数的奇偶性、单调性、周期性等综合在一起，试题难度中等偏上,.,考情考向分析 江苏高考对函数三要素的考查，主要以基础知识为,热点分类突破,热点分类突破,例,1,(1),设偶函数,f,(,x,),在区间,0,，,),上单调递增，则满足,f,(2,x,1),f,(1),的,x,的取值范围是,_,_,_.,答案,解析,解析,由题设和偶函数的单调性可知,|2,x,1|,1,，,解得,0,x,1.,思维升华,可以,根据函数的奇偶性和周期性，将所求函数值转化为给出解析式的范围内的函数值,.,热点一函数性质及其运用,思维升华,例1(1)设偶函数f(x)在区间0，)上单调递增，则,(2),已知函数,f,(,x,),是定义在,R,上的奇函数，且当,x,0,时，,f,(,x,),|,x,a,|,a,(,a,R,).,若,x,R,，,f,(,x,2 016),f,(,x,),，则实数,a,的取值范围是,_,_,_.,答案,解析,(,，,504),思维升华,思维升华,利用函数的单调性解不等式的关键是化成,f,(,x,1,)0时，f,解析,当,a,0,时，,f,(,x,),x,，,x,R,，满足条件；,要满足条件，需,4,a,2 016,，即,0,a,504,，,综上，实数,a,的取值范围是,a,504.,解析当a0时，f(x)x，xR，满足条件；要满足条件,跟踪演练,1,(1),已知函数,f,(,x,),是定义在,R,上的周期为,2,的奇函数，当,0,x,1,时，,f,(,x,),4,x,，,则,f,(1),_.,答案,解析,解析,因为,f,(,x,),是周期为,2,的奇函数，,所以,f,(1),f,(,1),f,(1),，即,f,(1),0.,2,跟踪演练1(1)已知函数f(x)是定义在R上的周期为2的奇,(2)(2017,江苏溧水高级中学质检,),若函数,f,(,x,),是定义在,R,上的奇函数，且在,(,，,0),上是增函数，又,f,(2),0,，则不等式,xf,(,x,1)2,或,2,x,0,；,当,x,2,或,0,x,2,时，,f,(,x,)0(,如图,),，,则不等式,xf,(,x,1)0,等价为,解析函数f(x)是定义在R上的奇函数，,解得,0,x,1,或,3,x,1,，,故不等式的解集为,(,3,，,1),(0,1).,解得0 x1或3x0,，,a,1,，,b,R,),的图象如图所示，则,a,b,的值是,_.,答案,解析,热点二函数图象及其运用,思维升华,例2(1)已知函数f(x)loga(xb)(a0，a,思维升华,根据函数的解析式判断函数的图象，要从定义域、值域、单调性、奇偶性等方面入手，结合给出的函数图象进行全面分析，有时也可结合特殊的函数值进行辅助推断，这是利用函数图象解决此类试题的基本方法,.,思维升华根据函数的解析式判断函数的图象，要从定义域、值域、,答案,解析,思维升华,(16,，,64),思维升华,判断复杂函数的图象，常借助导数这一工具，先对原函数进行求导，再利用导数判断函数的单调性、极值或最值，从而对选项进行筛选,.,要注意函数求导之后，导函数发生了变化，故导函数和原函数的定义域会有所不同，我们必须在原函数的定义域内研究函数的极值和最值,.,答案解析思维升华(16，64)思维升华判断复杂函数的图象，,当,a,b,c,时，,f,(,a,),f,(,b,),f,(,c,),，,log,4,a,log,4,b,，即,log,4,a,log,4,b,0,，,则,log,4,ab,0,，,16,2,4,(,ab,1),c,2,c,2,6,64,，,即,(,ab,1),c,的取值范围,是,(16,，,64),.,当ab1,对一切实数,x,成立，则实数,m,的取值范围是,_.,答案,解析,热点三指数、对数函数的图象与性质,1,，,),解析,4,x,2,x,1,m,1,等价于,(2,x,),2,22,x,12,m,，,即,(2,x,1),2,2,m,.,2,x,(0,，,),，,2,x,1,(1,，,),，,2,m,1,，解得,m,1.,例3(1)若4x2x1m1对一切实数x成立，则实数,(2),若函数,f,(,x,),log,a,(2,ax,)(,a,0,且,a,1),在区间,0,1,上单调递减，求实数,a,的取值范围,.,解答,思维升华,解,a,0,，,a,1,，所以,y,2,ax,是减函数,.,又,f,(,x,),log,a,(2,ax,),是减函数，,对数函数,y,log,a,x,必是增函数，得,a,1.,故,a,的取值范围是,(1,2).,(2)若函数f(x)loga(2ax)(a0且a1),思维升华,指数函数、对数函数是高考的必考内容之一，重点考查图象、性质及其应用，同时考查分类讨论、等价转化等数学思想方法及其运算能力,.,思维升华指数函数、对数函数是高考的必考内容之一，重点考查图,答案,解析,解析,由题意知，当,x,1,时，,f,(,x,),单调递减，当,x,1,时，,f,(,x,),单调递增，且,x,1,为对称轴，,答案解析解析由题意知，当x1时，f(x)单调递减，当x,(2),函数,f,(,x,),log,2,(3,a,x,)(,a,0,且,a,1),在,(,，,1),上是减函数，则,a,的取值范围是,_.,答案,解析,(1,3,(2)函数f(x)log2(3ax)(a0且a1)在,高考押题精练,高考押题精练,1.,已知定义在,R,上的函数,f,(,x,),2,|,x,m,|,1(,m,为实数,),为偶函数，记,a,f,(log,0.5,3),，,b,f,(log,2,5),，,c,f,(2,m,),，则,a,，,b,，,c,的大小关系为,_.(,从小到大排序,),c,a,b,答案,解析,解析,由,f,(,x,),2,|,x,m,|,1,是偶函数，可知,m,0,，,所以,f,(,x,),2,|,x,|,1.,所以,a,f,(log,0.5,3),1,1,2,，,b,f,(log,2,5),1,1,4,，,c,f,(0),2,|0|,1,0,，,所以,c,a,b,.,1,2,1.已知定义在R上的函数f(x)2|xm|1(m为实数,2.,设函数,f,(,x,),e,x,(2,x,1),ax,a,，其中,a,1,，若存在惟一的整数,x,0,使得,f,(,x,0,)0,，则实数,a,的取值范围是,_.,答案,解析,1,2,2.设函数f(x)ex(2x1)axa，其中a1，,作出,g,(,x,),与,h,(,x,),的大致图象如图所示，,1,2,解析,设,g,(,x,),e,x,(2,x,1),，,h,(,x,),ax,a,，由题知存在惟一的整数,x,0,，使得,g,(,x,0,),h,(,x,0,),，,作出g(x)与h(x)的大致图象如图所示，12解析设g(x,1,2,12,本课结束,本课结束,
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