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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,高中数学必修第一册人民教育出版社,A,版,2.3,二次函数与一元二次方程、不等式,高中数学必修第一册人民教育出版社A版2.3,1,生态 家园,生态 家园,2,向 园 艺 师 致敬！,向 园 艺 师 致敬！,3,问题引入,问题：,园艺师打算在绿地上用栅栏围一个矩形区域种植花卉若栅栏的长度是,24,，围成的矩形区域的面积要大于,20,，则这个矩形的边长为多少米？,设这个矩形的一条边长为 ，则另一条边长为 由题意，得 其中,整理得 ,求得不等式的解集，就得到了问题的答案,问题引入问题：园艺师打算在绿地上用栅栏围一个矩形区域种植花,4,学习目标：,2.,了解一元二次不等式的概念与二次函数的零点；,3.,借助二次函数的图象，了解一元二次不等式与相,应函数、方程的联系，体会数学的整体性；,4.,能够借助二次函数，求解一元二次不等式；,1.,经历从实际情境中抽象出一元二次不等式的过程，了,解一元二次不等式的现实意义；,5.,通过一元二次函数、一元二次方程、不等式三者关系的探究过程，提升学生数学抽象、数学运算、直观想象的核心素养,.,学习目标：2.了解一元二次不等式的概念与二次函数的零点；3.,5,注：,一元：只含一个未知数；,二次：未知数的最高次数是,2,；,一般地，我们把只含有,未知数，并且未知数的最高次数是,的不等式，称为一元二次不等式一元二次不等式的一般形式是,或,_,，其中,a,，,b,，,c,均为常数，,.,一个,2,一般形式,;,一般形式中 不可以省略,.,概念引入,注：一元：只含一个未知数；二次：未知数的最高次数是2；一,6,练一练：,其中一定是一元二次不等式的,_(,填序号）,课中案,下列关于 的不等式：,练一练：其中一定是一元二次不等式的_(填序号）课中案,7,o,3,-3,一元一次不等式的解法,o3-3一元一次不等式的解法,8,探究一：一元二次不等式 的解法,(1),求一元二次方程 的,_,，,所以，一元二次不等式,的解集为,_.,（,3,）当 时，函数图象位于 轴,_,方；,此时 即,根,2,10,下,探究一：一元二次不等式 的解法,9,注：零点不是点，是二次函数与,轴交点的,横坐标,概念剖析,一般地，对于二次函数,我们把使,实数,叫做二次函数,的零点,.,零点,注：零点不是点，是二次函数与 轴交点的 概念剖析一般地,10,设这个矩形的一条边长为 ，则另一条边长为 由题意，得 其中,求不等式 的解集.,设这个矩形的一条边长为 ，则另一条边长为 由题意，得 其中,解：对于方程_ 因为_，所以它有两个_ 的实数根，,一般形式 ;,二次：未知数的最高次数是2；,经历从实际情境中抽象出一元二次不等式的过程，了,（1）一元二次不等式的定义与二次函数的零点定义；,二次函数与一元二次方程、不等式,求得不等式的解集，就得到了问题的答案,了解一元二次不等式的概念与二次函数的零点；,问题：园艺师打算在绿地上用栅栏围一个矩形区域种植花卉若栅栏的长度是24，围成的矩形区域的面积要大于20，则这个矩形的边长为多少米？,分组探究 合作交流,（1）一元二次不等式的定义与二次函数的零点定义；,了解一元二次不等式的概念与二次函数的零点；,一元：只含一个未知数；,生态 家园,解一元二次不等式的现实意义；,因为方程 的根是函数,课中案,判断正误：,(1),函数 的零点是,_,(2),函数 的零点是,2,10,设这个矩形的一条边长为 ，则另一条边长为,11,一元二次不等式,的解集是什么？,探究二：,分组探究 合作交流,一元二次不等式探究二：分组探究,12,=b,2,-,4,ac,的图象,无实根,二次函数与一元二次方程、不等式的解的对应关系,=b2-4ac 无实根二次函数与一元二次方程、,13,一元二次不等式的解法,例,1.,求不等式 的解集,.,因为方程 的根是函数,的零点，,的根，,所以先求出,分析：,图象得到,的解集,.,再根据函数,根据零点画图象，,一元二次不等式的解法例1.求不等式,14,变式训练：,求不等式 的解集,.,变式训练：求不等式,15,解：对于方程,_,因为,_,，所以它有两个,_,的实数根，,解得,_,画出二次函数,_,的图象，,结合图象得不等式,的解集为,例,2.,求不等式 的解集,.,相等,解：对于方程_ 因,16,求不等式 的解集,变式训练,求不等式 的解集变式训练,17,方法总结：一元二次不等式求解步骤,(1),化标：,将原不等式化为系数为正的标准形式,(2),求根：依据 ，判定方程根的情况,；,(3),画图,（,4,）,写解集,方法总结：一元二次不等式求解步骤(1)化标：将原不等式化为系,18,求不等式 的解集,.,P38,页,2.1,问题,2,杂志定价问题,求不等式 的解集.P38,19,（,1,）一元二次不等式的定义与二次函数的零点定义；,（,3,）“三个二次”的关系,（,2,）一元二次不等式解法步骤：,化标、求根、画图、写解集,四、我的收获,1.,学到了哪些知识？,2.,运用了哪些数学思想方法？,3.,提升了哪些数学素养？,特殊到一般,直观想象,转化与化归,数形结合,类比法,数学抽象,数学运算,（1）一元二次不等式的定义与二次函数的零点定义；（3）“三个,20,五、布置作业,分层训练,2.3二次函数与一元二次方程、不等式,五、布置作业分层训练,21,谢 谢,谢 谢,22,
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