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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,14.1.4,整式的乘法,第十四章 整式的乘法与因式分解,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第,1,课时 单项式与单项式、多项式相乘,八年级数学上（RJ）,教学课件,14.1.4 整式的乘法第十四章 整式的乘法与因式分解导入,学习目标,1.,掌握,单项式与单项式、单项式与多项式相乘的运算法则,.,（重点）,2.,能够,灵活地进行单项式与单项式、单项式与多项式相乘的运算,.,（难点）,学习目标1.掌握单项式与单项式、单项式与多项式相乘的运算法则,导入新课,复习引入,1.,幂的运算性质有哪几条？,同底数幂的乘法法则：,a,m,a,n,=a,m+n,(,m,、,n,都是正整数,).,幂的乘方法则：,(,a,m,),n,=a,mn,(,m,、,n,都是正整数,).,积的乘方法则：,(,ab,),n,=a,n,b,n,(,m,、,n,都是正整数,).,2.,计算,：（,1,）,x,2,x,3,x,4,=,;(2)(,x,3,),6,=,;,(3)(-2,a,4,b,2,),3,=,;(4)(,a,2,),3,a,4,=,；,（,5,）,.,x,9,x,18,-8,a,12,b,6,a,10,1,导入新课复习引入1.幂的运算性质有哪几条？同底数幂的乘法法,讲授新课,单项式与单项式相乘,一,问题,1,光的速度约为,310,5,km,/,s,，太阳光照射到地球上需要的时间大约是,510,2,s,，你知道地球与太阳的距离约是多少吗,?,地球与太阳的距离约是,(310,5,)(510,2,)km,互动探究,讲授新课单项式与单项式相乘一问题1 光的速度约为310,(310,5,)(510,2,),=(35)(10,5,10,2,),=1510,7,.,乘法交换律、结合律,同底数幂的乘法,这种书写规范吗？,不规范，应为,1.510,8,.,想一想,：,怎样计算,（,3 10,5,）,（,5 10,2,）？,计算过程中用到了哪些运算律及运算性质？,(3105)(5102)=(35)(105102,问题,2,如果将上式中的数字改为字母，比如,ac,5,bc,2,怎样计算这个式子？,根据以上计算，想一想如何计算单项式乘以单项式？,ac,5,bc,2,=(,a b,)(,c,5,c,2,)(,乘法交换律、结合律,）,=,abc,5+2,(,同底数幂的乘法,）,=,abc,7,.,问题2 如果将上式中的数字改为字母，比如ac5 bc2,单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式,.,知识要点,单项式与单项式的乘法法则,（,1,）,系数相乘；,（,2,）,相同字母的幂相乘；,（,3,）,其余字母连同它的指数不变，作为积的因式,.,注意,单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在,典例精析,例,1,计算：,(1),(-5,a,2,b,)(-3,a,),；,(2),(,2,x,),3,(-,5,xy,3,),.,解,:,(1)(-5,a,2,b,)(-3,a,),=(-5)(-3)(,a,2,a,),b,=15,a,3,b,；,(2)(2,x,),3,(-5,xy,3,),=8,x,3,(-5,xy,3,),=8(-5)(,x,3,x,),y,3,=-40,x,4,y,3,.,单项式与单项式相乘,有理数的乘法与同底数幂的乘法,乘法交换律和结合律,转化,单项式相乘的结果仍是单项式,典例精析例1 计算：解:(1)(-5a2b)(-3a)(,方法总结：,(1),在计算时，应先进行符号运算，积的系数等于各因式系数的积；,(2),注意按顺序运算；,(3),不要漏掉只在一个单项式里含有的字母因式；,(4),此性质对于多个单项式相乘仍然成立,方法总结：(1)在计算时，应先进行符号运算，积的系数等于各因,计算：,(,1,),3,x,2,5,x,3,；,(2)4,y,(-2,xy,2,),；,(,3,),(-3,x,),2,4,x,2,；,(4)(-2,a,),3,(-3,a,),2,.,解：,(,1),原式,=(35)(,x,2,x,3,)=15,x,5,；,(2),原式,=4(-2)(,yy,2,),x,=-8,xy,3,；,(,3,),原式,=9,x,2,4,x,2,=(94)(,x,2,x,2,)=36,x,4,；,(4),原式,=-8,a,3,9,a,2,=(-8)9(,a,3,a,2,)=-72,a,5,单独因式,x,别漏乘漏写,有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘,.,注意,针对训练,计算：(1)3x2 5x3 ；(2)4y,下面计算结果对不对？如果不对，应当怎样改正？,（,1,）,3,a,3,2,a,2,=6,a,6,(),改正：,.,(2)2,x,2,3,x,2,=6,x,4,(),改正：,.,(3)3,x,2,4,x,2,=12,x,2,(),改正：,.,(4)5,y,3,3,y,5,=15,y,15,(),改正：,.,3,a,3,2,a,2,=6,a,5,3,x,2,4,x,2,=12,x,4,5,y,3,3,y,5,=15,y,8,练一练,下面计算结果对不对？如果不对，应当怎样改正？3a3 2a2,例,2,已知,2,x,3,m,1,y,2,n,与,7,x,n,6,y,3,m,的积与,x,4,y,是同类项，求,m,2,n,的值,解：,2,x,3,m,1,y,2,n,与,7,x,n,6,y,3,m,的积与,x,4,y,是同类项，,m,2,n,7.,解得,方法总结：,单项式乘以单项式就是把它们的系数和同底数幂分别相乘，结合同类项的定义，列出二元一次方程组求出参数的值，然后代入求值即可,例2 已知2x3m1y2n与7xn6y3m的积与,单项式与多项式相乘,二,问题,如图，试求出三块草坪的总面积是多少？,如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分别表示为,_,、,_,、,_.,p,p,a,b,p,c,p,a,p,c,p,b,单项式与多项式相乘二问题 如图，试求出三块草坪的总面积是多少,p,p,a,b,p,c,ppabpc,c,b,a,p,如果把它看成一个大长方形，那么它的边长为,_,面积可表示为,_.,p,(,a+b+c,),(,a+b+c,),cbap 如果把它看成一个大长方形，那么它的边长为_,如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分别表示为,_,、,_,、,_.,如果把它看成一个大长方形，那么它的面积可表示为,_.,c,b,a,p,p,a,p,c,p,b,p,(,a+b+c,),p,a+,p,b+,p,c,p,(,a+b+c,),如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分别表示,p,a+,p,b+,p,c,p,(,a+b+c,),p,(,a+b+c,),p,b,+,p,c,p,a,+,根据乘法的分配律,pa+pb+pcp(a+b+c)p (a+b+c)p,知识要点,单项式乘以多项式的法则,单项式与多项式相乘，就是用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加,.,（,1,）,依据是乘法分配律,（,2,）,积的项数与多项式的项数相同,.,注意,m,b,p,a,p,c,知识要点单项式乘以多项式的法则 单项式与多项式相乘，就,例,3,计算：,(1)(-4,x,)(2,x,2,+3,x,-1),；,解：,(1),(-4,x,)(2,x,2,+3,x,-1),-8,x,3,-12,x,2,+4,x,；,(-4,x,),(2,x,2,),(-4,x,)3,x,(-4,x,)(-1),+,+,典例精析,(2),原式,单项式与多项式相乘,单项式与单项式相乘,乘法分配律,转化,例3 计算：(1)(-4x)(2x2+3x-1)；解：,例,4,先化简，再求值：,3,a,(2,a,2,4,a,3),2,a,2,(3,a,4),，,其中,a,2.,当,a,2,时，,解：,3,a,(2,a,2,4,a,3),2,a,2,(3,a,4),6,a,3,12,a,2,9,a,6,a,3,8,a,2,20,a,2,9,a,.,原式,204,92,98.,方法总结：,在做乘法计算时，一定要注意单项式的符号和多项式中每一项的符号，不要搞错,例4 先化简，再求值：3a(2a24a3)2a2(3,例,5,如果,(,3,x,),2,(,x,2,2,nx,2),的展开式中不含,x,3,项，求,n,的值,方法总结：在整式乘法的混合运算中，要注意运算顺序,.,注意当要求多项式中不含有哪一项时，则表示这一项的系数为,0.,解：,(,3,x,),2,(,x,2,2,nx,2),9,x,2,(,x,2,2,nx,2),9,x,4,18,nx,3,18,x,2,.,展开式中不含,x,3,项，,n,0.,例5 如果(3x)2(x22nx2)的展开式中不含x,1.,计算,3,a,2,2,a,3,的结果是（）,A.5,a,5,B.6,a,5,C.5,a,6,D.6,a,6,2.,计算（,-9,a,2,b,3,)8,ab,2,的结果是（）,A.-72,a,2,b,5,B.72,a,2,b,5,C.-72,a,3,b,5,D.72,a,3,b,5,3.,若（,a,m,b,n,）,(,a,2,b,)=,a,5,b,3,那么,m,+,n,=(),A.8 B.7 C.6 D.5,当堂练习,B,C,D,1.计算 3a22a3的结果是（）2.计,(1)4(,a,-,b,+1)=,_,；,4,a,-4,b,+4,(2)3,x,(2,x,-,y,2,)=,_,；,6,x,2,-3,xy,2,(,3)(2,x,-5,y,+6,z,),(-3,x,),=,_,；,-6,x,2,+15,xy,-18,xz,(,4)(-2,a,2,),2,(-,a,-2,b,+,c,)=,_.,-4,a,5,-8,a,4,b,+4,a,4,c,4.,计算,(1)4(a-b+1)=_,5.,计算：,2,x,2,(,xy,+,y,2,)-5,x,(,x,2,y,-,xy,2,).,解：原式,=(-2,x,2,),xy,+(-2,x,2,),y,2,+(-5,x,),x,2,y,+(-5,x,)(-,xy,2,),=-2,x,3,y,+(-2,x,2,y,2,)+(-5,x,3,y,)+5,x,2,y,2,=-7,x,3,y,+3,x,2,y,2,.,6.,解方程：,8,x,（,5,x,）,=34,2,x,（,4,x,3,）,.,解得,x,=1.,解：去括号，得,40,x,8,x,2,=34,8,x,2,+6,x,，,移项，得,40,x,6,x,=3
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