第6章方差分析ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第六章 方差分析,（,Analysis of Variance）,重庆医科大学,钟晓妮,第六章 方差分析 （Analysis of Varia,1,方差分析的发明,方差分析,由英国统计学家R.A.Fisher在1923年提出，为纪念Fisher，以,F,命名，故方差分析又称,F,检验。,方差分析的发明 方差分析由英国统计学家R.A.Fishe,2,第一节 完全随机设计的方差分析,第二节 随机区组设计的方差分析,第三节 多个样本均数的两两比较,第四节,2,2,析因设计的方差分析,第五节 方差齐性检验,第一节 完全随机设计的方差分析,3,例6.1 拟探讨枸杞多糖（LBP）对酒精性脂肪肝大鼠GSH（mg/gprot）的影响，将36只大鼠随机分为甲、乙、丙三组，其中甲（正常对照组）12只，其余24只用乙醇灌胃10周造成大鼠慢性酒精性脂肪肝模型后，再随机分为2组，乙（LBP治疗组）12只，丙（戒酒组）12只，8周后测量三组GSH值。试问三种处理方式大鼠的GSH值是否相同？,第一节 完全随机设计的方差分析,例6.1 拟探讨枸杞多糖（LBP）对酒精性脂肪肝大鼠GS,4,从这个表，可以看到,三种变异,：,组内数据的变异 ,组内变异,三组之间数据的变异 ,组间变异,全部数据间的变异,总变异,从这个表，可以看到三种变异：,5,组内变异(SS,e,),组内各个观测值 与本组内均值 之差的平方和。,反映了,组内（同一水平下）样本的随机波动。,组内变异(SSe)组内各个观测值 与本组内均值 之差的平,6,组间变异（SS,TR,）,组内均值与总均值之差的平方和,反映了：,处理因素各个水平组间的差异，同时也包含了随机误差。,组间变异（SSTR） 组内均值与总均值之差的平方和 反映,7,总变异（SS,T,）,全部测量值大小不同，这种变异称为总变异，以各测量值,X,ij,与总均数,间的差异度量。,第6章方差分析ppt课件,8,总变异、组间变异、组内变异的关系,对应自由度的关系,总变异、组间变异、组内变异的关系对应自由度的关系,9,均方(mean square),离均差平方和大小,与变异程度大小有关,与其自由度大小有关,将各部分离均差平方和除以相应自由度，其比值称为均方差，简称均方(,MS,)。,均方(mean square)离均差平方和大小,10,F,值与,F,分布,组间均方与组内均方的比值称为,F,统计量，服从,F,分布，即,如果,H,0,成立，即,各处理组的样本来自相同总体，处理因素没有作用,，则组间变异同组内变异一样，只反映随机误差作用的大小。,F 值与F分布组间均方与组内均方的比值称为F统计量，服从F分,11,将全部观测值的,总变异,按影响结果的诸因素,分解为相应的若干部分变异,，,构造出反映各部分变异作用的统计量，在此基础上，构建假设检验统计量，以实现对总体参数的推断。,从上面可以看出,方差分析的思想逻辑,：,将全部观测值的总变异按影响结果的诸因素分解为相应,12,将结果整理成方差分析表,将结果整理成方差分析表,13,提出检验假设，确定检验水准。,H,0,: 三个组GSH值的总体均数相同；,H,1,:三个组GSH值的总体均数不全相同；,根据公式计算SS、MS及F值，列于方差分析表内(计算过程省略),方差分析步骤, 提出检验假设，确定检验水准。 根据公式计算SS、MS及,14,分子自由度=k-1=2，分母自由度=n-k=33，查F界值表（方差分析用），因界值表中无分母自由度33，取=32，得,F,0.05(2,32),=3.30。,F,=23.85，,F,F,0.05(2,32), ，,P,需要进一步作多重比较。,第一节 对例6.1 作了完全随机方差分析,F,=23.85，,F, F0.05(2,32),P,0.05，,差别有统计学意义，拒绝,H,0,，,可认为三种处理方式大鼠的GSH值不全相同,第三节 均数之间的多重比较拒绝H 0，接受H 1, 表,24,SNK,(,Student-Newman-Keuls,),法,最常用方法之一，其检验统计量为,q，故又称为,q检验,SNK(Student-Newman-Keuls)法 最常用,25,例6.1三组间两两比较,将各组的平均值按由大到小的顺序排列,组别 甲 乙 丙,均数 83.15 75.63 52.27,例数 12 12 12,秩次 1 2 3,例6.1三组间两两比较将各组的平均值按由大到小的顺序排列,26,根据前面方差分析有：MSe=130.5068,根据前面方差分析有：MSe=130.5068,27,第1组与第2组比较：,P,0.05,不拒绝,H,0,差别无,统计学意义, 尚不能认为甲组与乙组大鼠GSH值总体均数不相同；,第1组与第3组比较：,P,0.05,拒绝,H,0,差别有,统计学意义, 可认为甲组与丙组大鼠GSH值总体均数不相同；,第2组与第3组比较：,P,0.05,拒绝,H,0,差别有,统计学意义, 可认为乙组与丙组大鼠GSH值总体均数不相同。,做出推断结论,第1组与第2组比较：P0.05,不拒绝H0,差别无统计学意,28,第四节,22,析因设计的方差分析,析因设计(factorial design)是将多个因素的各个水平进行排列组合，在每一种可能的水平组合下进行试验，以探讨各因素的效应以及各因素之间的交互效应，而且通过比较各种组合效应，找出最佳组合。,第四节 22析因设计的方差分析 析因设计(factor,29,2,2,析因设计的数据结构,22析因设计的数据结构,30,22析因设计方差分析的目的,考察,A,、B,两因素的“主效应”,考察,A,、B,两因素间的“交互效应”,22析因设计方差分析的目的,31,第6章方差分析ppt课件,32,第6章方差分析ppt课件,33,第6章方差分析ppt课件,34,第6章方差分析ppt课件,35,例6.4 计算得到方差分析表,例6.4 计算得到方差分析表,36,第6章方差分析ppt课件,37,方差分析的使用条件,各处理组样本来自,随机、独立的正态总体,- (D法、W法、卡方检验推断),各处理组样本的,总体方差相等,-,Bartlett检验法 、Levene检验法,方差分析的使用条件各处理组样本来自随机、独立的正态总体-,38,第五节 方差齐性检验,(Homogeneity of Variance Test),Bartlett检验法：正态分布资料,Levene检验法：非正态分布资料,第五节 方差齐性检验 (Homogeneity of,39,Bartlett检验法,Bartlett检验法,40,例6.5对例6.1中三组资料作方差齐性检验。,例6.5对例6.1中三组资料作方差齐性检验。,41,第6章方差分析ppt课件,42,第6章方差分析ppt课件,43,第6章方差分析ppt课件,44,小 结,方差分析的基本原理,完全随机设计的方差分析,区组设计的方差分析,多个样本均数间的两两比较-SNK法,22析因设计的方差分析,方差齐性检验,小 结方差分析的基本原理,45,谢 谢 ！,谢 谢 ！,46,