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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,人教版八年级数学上册,期末复习：分式,人教版八年级数学上册,1,识,知,体,系,识知体系,2,点,考,精,讲,考点一,分式的定义,例,1,要使分式,有意义，则,x,的取值应满足（）,A.x=-2,B.x,2,C. x-2,D. x,-2,点考精讲考点一分式的定义例1要使分式,3,例,2,若代数式,的值等于,0,，则,x=_.,【归纳梳理】分式的值为零，需同时具备两个条件：（,1,）分子为,0,；（,2,）分母不为,0,这两个条件缺一不可,【解析】由分式的值为零的条件得,x,2,5x+6=0,，,2x,60,，,由,x,2,5x+6=0,，得,x=2,或,x=3,，,由,2x,60,，得,x3,，,x=2,，故答案为,2,2,例2 若代数式,4,D,例,3,分式,可变形为（,）,A.,B.,C.,D.,【,方法指导,】,要熟悉掌握分式的基本性质，还要牢记分式的符号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变,D例3分式 可变形为（,5,C,例,4,将分式,约分，正确的结果是（）,A.,B.,C.,D.,【方法指导】,分子分母是多项式是要先进行因式分解，再找出分子分母的公因式进行约分,C例4将分式,6,考点二,分式的有关计算,例,5,已知一粒大米的质量为,0.000 021,千克，这个数用科学记数法表示为（）,A. 0.21,10,-4,千克,B. 2.1,10,-4,千克,C. 2.1,10,-5,千克,D. 21,10,-6,千克,【方法指导】绝对值小于,1,的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为,a,10,-n,，,1,a,10,，,n,是由原数小数点后第一位数字开始到第一个不为零的数字为止的位数所决定的,.,C,考点二分式的有关计算例5已知一粒大米的质量为0.000,7,例,6,计算：（,1,）（,2mn,-2,）,-3,（,-m,-2,n,-1,）,-2,；（,2,）（,2ab,2,c,-3,）,-2,（,a,-2,b,）,3,.,解：（,1,）,原式,= 4m,-3,n,6,m,4,n,2,=4mn,8,例6计算：（1）（2mn-2）-3（-m-2n-1）-2,8,例,7,计算：,例7计算：,9,例,8,先化简，再求值：,，其中,a,=3,，,b,=1.,例8先化简，再求值：，其中a=3，b=1.,10,解：,方程两边乘以,x-2,，得：,1-3,（,x-2,）,=-,（,x-,）,整理得：,-2x=-6,，,解得,x=3,检验：当,x=3,时，,x-2,0,因此，原方程的解为,x=3.,【方法指导】先将分式方程去分母转化为整式方程，再求出整式方程的解得到,x,的值，检验即可得到分式方程的解,考点,三,解分式方程,例,9,（,2016,四川）解方程：,解：方程两边乘以x-2，得：1-3（x-2）=-（x-）【,11,解：因,方程,有增根，可得方程,的增根是,x,=2,，,把方程的两边同时乘以,x,-2,，,得到：,a,=,x,-2-3,，,把,x,=2,代入,a,=,x,-2-3,，,得到：,a,=2-2-3,，解得：,a,=-3.,例,10,若方程,有增根，求,a,的值,.,【方法指导】根据增根的定义可得，方程的增根是,x,=2,，去分母把方程转化为整式方程，把,x,=2,代入方程得到关于,a,的一元一次方程，解一元一次方程求出,a,的值,.,解：因方程有增根，可得方程 的增根是x=2，例10 若方,12,例,11,（,2016,长沙模拟）长沙市为了治理城市污水，需要铺设一段全长为,300,米的污水排放管道铺设完,120,米后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作量比原计划增加,20%,，结果共用了,27,天完成了这一任务（,1,）求原计划每天铺设管道多少米？,（,2,）若原计划每天的支出为,4000,元，则现在比原计划少支出多少钱？,【方法指导】列分式方程的解应用题与列一元一次方程的解应用题的步骤基本上是相同的，只是在求解中去分母化为整式方程时，要注意不要漏乘没有分母的项，解出方程的解后一定要进行双重检验,.,考点四：分式方程的实际应用,例11（2016长沙模拟）长沙市为了治理城市污水，需要铺,13,解：,（,1,）,设原计划每天铺设管道,x,米，依题意得：,解得：,x=10,，,经检验，,x=10,是原方程的解，且符合题意,答：原计划每天铺设管道,10,米,（,2,）,3,4000=12000,（元），,答：现在比原计划少支出,12000,元钱,解： （1）设原计划每天铺设管道x米，依题意得：（2）,14,请谈谈你的收获,小组合作讨论,请谈谈你的收获小组合作讨论,15,知,识,精,练,知识精练,16,（一）选择题,D,D,1.,使分式,无意义，,x,的取值是（,）,A,0,B,1,C,-1,D,1,2.,下列三个分式,、,、,的最简公分母是（）,A. 4,（,m,n,）,x B. 2,（,m,n,）,x,2,C.,D. 4,（,m,n,）,x,2,（一）选择题DD1.使分式 无意义，x的取值是（,17,B,A,3.,化简,的结果是（,）,A. 1 B.,a,(,a,+1),C.,a,1 D.,4.,化简,的结果是（）,A.,整式,B.,分式,C.,可能是整式，也可能是分式,D.,既不是整式，也不是分式,BA3. 化简 的结果,18,A,D,5.,计算,的结果是（,）,A. 1,B. -1,C. 0,D.,a,-5,6.,化简,的结果是（）,A.,x,+1,B.,x,-1,C. -,x,D.,x,AD5.计算 的结果是（,19,C,B,7.,下列方程不是分式方程的是（）,A.,B.,C. D.,8.,方程,的解是（）,A. x=-1,B. x=0,C. x=1 D. x=2,CB7.下列方程不是分式方程的是（）A.,20,（二）填空题,1.3,10,-3.,10,-8,x,2,y,1. 0.0013,这个数用科学记数法可表示为,.,2.,计算：（,2,10,-5,）,2,（,2,10,-1,）,2,=,.,3.,计算：,_,4.,甲乙两车工分别车,1 500,个螺丝，乙用新技术后生产率是甲的,3,倍，因此比甲少用,20,小时车完，则乙每小时车螺丝的个数是,个,.,5.,若关于,x,的分式方程,有非负数解，则,a,的取值范围是,150,（二）填空题1.310-3.10-8x2y1. 0.001,21,解：,方程两边都乘以（,x-2,），,得：,5x=3x,6,，,解得：,x=,3,，,检验：当,x=-3,时，,x-2,0,因此，原方程的解为,x=-3.,（三）解答题,1 .,解分式方程：,解：方程两边都乘以（x-2），（三）解答题1 .解分式方程：,22,解： （,1,） ,a,b=2a-b,，,x,5=2x-5,，,（,x,5,）,-2,可化为,2x-5,-2,，解得,x,2.,（,1,）对于,a,，,b,定义一种新运算“”：,a,b=2a-b,，例如：,5,3=2,5-3=7,若（,x,5,）,-2,，求,x,的取值范围；,（,2,）先化简再求值：,，其中,x,的值是（,1,）中的正整数解,解： （1） ab=2a-b，x5=2x-5，,23,2.,（,1,）对于,a,，,b,定义一种新运算“”：,a,b=2a-b,，例如：,5,3=2,5-3=7,若（,x,5,）,-2,，求,x,的取值范围；,（,2,）先化简再求值：,其中,x,的值是（,1,）中的正整数解,解： （,2,）原式,= =x+2,x,且,x,为正整数解，,x=1,，,当,x=1,时，原式,=x+2=3,2.（1）对于a，b定义一种新运算“”：ab=2a-b，,24,3.,（,2016,东方校级模拟）某校师生到距学校,20,千米的文明生态村进行社会实践活动，甲班师生骑自行车先走，,45,分钟后，乙班师生乘汽车出发，结果两班师生同时到达，已知汽车的速度是自行车速度的,2.5,倍，两种车的速度各是多少？,解,：设自行车速度为,x,千米,/,时，则汽车速度为,2.5x,千米,/,时,由题意可列方程为,解这个方程，得,x=16,经检验，,x=16,适合题意,故,2.5x=40,答：自行车速度为,16,千米,/,时，汽车速度为,40,千米,/,时,3.（2016东方校级模拟）某校师生到距学校20千米的文明,25,谢谢,谢谢,26,
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