锐角三角函数

华师大九年级数学上册,曹边嘉福实验学校,冰刀工作室,锐角三角函数,（2）,30,0,45,0,60,0,角的三角函数值,江阴市周庄中学 徐建芳,锐角三角函数定义,锐角,A,的正弦、余弦、和正切、余切统称,A,的,三角函数,sin A,=,cos,A,=,tan A,=,cot A,=,活动筋骨,脑中有“,图,”，心中有“,式,”,1,、在,RtABC,中，,C=90,0,，,AB=10,，,BC=6,，则,sinB,=_,，,cosB,=_.,A,B,C,10,6,2,、在,RtABC,中，,C=90,0,，,AB=3,，,BC=2,，求,tanA,、,cotA,的值。,A,B,C,3,2,知识检测,8,披荆斩棘,如图,观察一副三角板,:,它们其中有几个锐角,?,分别是多少度,?,(1)sin,30,0,等于多少,?,30,0,60,0,45,0,45,0,(2)cos,30,0,等于多少,?,(3)tan,30,0,等于多少,?,(4)cot,30,0,等于多少,?,A,B,C,30,1,2,sin30=,cos30=,tan30=,cot30=,2,3,30,0,角的各类三角函数值的探索,在直角三角形中，如果一个锐角等于,30,0,，那么它所对的直角边等于斜边的一半。,勇往直前,(5)sin,45,0,sin,60,0,等于多少,?,(6)cos,45,0,cos,60,0,等于多少,?,(7)tan,45,0,tan,60,0,等于多少,?,(8)cot,45,0,cot,60,0,等于多少,?,30,0,60,0,45,0,45,0,请同桌之间展开讨论,A,B,C,45,1,1,Sin45 =,cos45=,tan45=,cot45=,2,2,1,1,45,0,角的各类三角函数值的探索,A,C,B,60,1,2,sin60=,cos60=,tan60=,cot60=,2,3,60,0,角的各类三角函数值的探索,三角函数,锐角,正弦,sin,余弦,cos,正切,tan,30,0,45,0,60,0,余切,cot,三角函数值,例：,计算,:,(1)sin,30,0,+cos,45,0,;,(2),sin,2,60,0,+cos,2,60,0,-tan,45,0,.,老师提示,:,Sin,2,60,0,表示,(,sin,60,0,),2,cos,2,60,0,表示,(,cos,60,0,),2,其余类推,.,三角函数值的计算问题,计算,:,1,、,3tan36+2cot45+2sin60,2,、,根据条件求角：,1,：已知,tanAcot20=1,求,A,。,2,：已知：,求,A,，,B,的度数。,3,：已知,3cot(A,10)=,求,A,4,：已知,2cos A,1=0,求,A,2,3,：如图，在,ABC,中，,ADBC,，,M,为,AB,的中点，,B=30,求,tanBCM,.,M,D,C,B,A,小览天下,请在三分钟内完成以下两小题,挑战极限,如图,:,一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为,2.m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为,60,0,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差,(,结果精确到,0.1m).,老师提示,:,将实际问题数学化,.,A,C,O,B,D,登峰造极,如图,在,RtABC,中,C=90,A,B,C,的对边,分别是,a,b,c.,求证,:,sin,2,A,+cos,2,A,=1,b,A,B,C,a,c,谈谈你这节课有什么收获,1,、,30,0,45,0,60,0,角的三角函数值,2,、三角函数值的计算与应用,课后作业,3,设,RtABC,中，,C,90,，,A,、,B,、,C,的对边分别为,a,、,b,、,c,，根据下列所给条件求,B,的四个三角函数值：,（,1,）,a,3,，,b,4,；（,2,）,a,5,，,c,13,4,求值：,2cos60,2sin30,4tan45,P91,页练习,