资源描述
Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,一元二次方程的应用,第一课时,【义务教育教科书新浙教版八年级下册】,一元二次方程的应用【义务教育教科书新浙教版八年级下册】,因式分解法,开平方法,配方法,公式法,解一元二次方程的四种方法,课前回顾,因式分解法解一元二次方程的四种方法课前回顾,例,1.,某花圃用花盆培育某种花苗,经过实验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系,.,每盆植入,3,株时,平均单株盈利,3,元,;,以同样的栽培条件,若每盆每增加,1,株,平均单株盈利就减少,0.5,元,.,要使每盆的盈利达到,10,元,每盆应该植多少株,?,情境导入,学了这么多方法，我们来试着将它们应用到生活中吧！,例1.某花圃用花盆培育某种花苗,经过实验发现每盆的盈利与每盆,审题：理解题意。,设元（未知数）,用含未知数的代数式表示相关的量。,寻找相等关系，列方程。,解方程及检验。,列一元一次方程解应用题的步骤：,想一想,列一元二次方程解应用题的基本步骤与列一元一次方程解应用题相同吗,?,审题：理解题意。列一元一次方程解应用题的步骤：想一想,平均单株盈利,株数,=,每盆盈利,;,平均单株盈利,=3-0.5,每盆增加的株数,.,本题涉及了哪些数量呢?,探究,1,例,1.,某花圃用花盆培育某种花苗,经过实验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系,.,每盆植入,3,株时,平均单株盈利,3,元,;,以同样的栽培条件,若每盆每增加,1,株,平均单株盈利就减少,0.5,元,.,要使每盆的盈利达到,10,元,每盆应该植多少株,?,分析等量关系,:,平均单株盈利株数=每盆盈利;本题涉及了哪些数量呢?探究1,探究,1,解：设每盆增加,x,株,.,设未知数,:,间接设元法,间接设元法,在应用题的求问什么未知量时，但因该未知量较隐含，不易直接设元，则用间接设元法，设其它未知元为,x,，而所要求知的未知量可用含其它未知元,x,的代数式,探究1解：设每盆增加x株.设未知数:间接设元法间接设元法,株数平均每株盈利=每盆盈利,(3+x),(3-0.5x),=10,株数,平均每株盈利,每盆盈利,3,3,33,增加,1,株,3+1,3-0.5,增加,2,株,3+2,3-2.52,增加,x,株,3+x,3-0.5x,10,列表,探究,1,株数平均每株盈利=每盆盈利(3+x)(3-0.5,解：设每盆增加,x,株,.,(3+x),(3-0.5x),=10,3+x=4,，,3+x=5,答：每盆应该植,4,或,5,株,解答,解：设每盆增加x株.(3+x)(3-0.5x)=103+x=,列方程解应用题的步骤有,:,审,设,列,解,即审题，,找,出题中的量，分清有哪些已知量、未知量，哪些是要求的未知量和所涉及的基本数量关系、相等关系。,设元，包括设直接未知数或间接未知数，以及用未知数字母的代数式表示其他相关量。,根据等量关系列出方程,解方程。,验,检验根的准确性及是否符合实际意义。,总结,列方程解应用题的步骤有:审设列解即审题，找出题中的量，分清有,雁荡山大龙湫景区,，经过试验发现每天的门票收益与门票价格成一定关系,.,票价为,40,元,/,人时，平均每天来的人数是,380,人，当票价每增加,1,元，平均每天就减少,2,人。要使每天的门票收入达到,24000,元，票价应定多少元？（列出方程即可）,票价,人数,=,门票收入,加,1,元,少,2,人,加,x,元,少,2x,人,(40+x),(380-2x),练习,1,直接设票价的价格为,x,元，你会求吗？,=24000,雁荡山大龙湫景区，经过试验发现每天的门票收益与门票价格成一定,1,、去年的产量为,5,万吨，今年比去年增长了,20%,，,今年的产量是多少,今年比去年增长了,20%,，应理解为；,今年是去年的（,1+20%,）倍,所以,:,今年的产量,=,去年的产量,x(1+20%),想一想,探究,2,1、去年的产量为5万吨，今年比去年增长了20%，今年比去年增,2,、一件价格为,200,元的商品连续两次两次降价，每次降价的百分数为,15%,，降价后的商品价格是多少？,分析；第一次降价后的商品价格为原来的,（,1-15%,）倍,即 第一次为,200,x,（,1-15%,）,第二次为第一次的（,1-15%,）倍，,即第二次为,200 x,（,1-15)x,（,1-15%,）,=200 x(1-15%),2,概括为,第一次,x,（,1-,降价百分数）,2,=,第二次,想一想,探究,2,2、一件价格为200元的商品连续两次两次降价，每次降价的百分,列一元二次方程解决增长,(,降低,),率问题时，要理清原来数、后来数、增长率或降低率，以及 增长或降低的次数之间的数量关系,.,(1),增长率问题,:,平均增长率公式为,(2),降低率问题：平均降低率公式为,(a,为原来数，,x,为平均增长或降低率，,n,为,增长或降低,次数，,b,为增长或降低后的量,.),平均增长率问题,a(1+x),n,=b,a(1-x),n,=b,探究,2,列一元二次方程解决增长(降低)率问题时，要理清原来数、后来数,例,2,：根据图中的统计图，求,2009,年到,2011,年，我国风电新增装机容量的平均年增长率,(,精确到,0.1%).,典型例题,例2：根据图中的统计图，求2009年到2011年，我国风电新,解：设,2009,年到,2011,年，我国风电新增装机容量的平均年增长率为,x,答：设,2009,年到,2011,年，我国风电新增装机容量的平均年增长率为,22.4%,解答,解：设2009年到2011年，我国风电新增装机容量的平均年增,二次增长后的值为,依次类推,n,次增长后的值为,设基数为,a,，平均增长率为,x,，则一次增长后的值为,设基数为,a,，平均降低率为,x,，则一次降低后的值为,二次降低后的值为,依次类推,n,次降低后的值为,（,1,）增长率问题,（,2,）降低率问题,归纳,二次增长后的值为依次类推n次增长后的值为设基数为a，平均增长,（,1,）某公司今年的销售收入是,a,万元，如果每年的增长率都是,x,，那么一年后的销售收入将达到,_,_,_,万元（用代数式表示）,（,2,）某公司今年的销售收入是,a,万元，如果每年的增长率都是,x,，那么两年后的销售收入将达到,_,_,万元（用代数式表示）,练习,2,（1）某公司今年的销售收入是a万元，如果每年的增长率都是x，,1,、某房屋开发公司经过几年的不懈努力，开发建设住宅面积由,2000,年,4,万平方米，到,2002,年的,7,万平方米。,设这两年该房屋开发公司开发建设住宅面积的年平均增长率为,x,，则可列方程为,_,；,4,（,1+x),2,=7,达标测评,1、某房屋开发公司经过几年的不懈努力，开发建设住宅面积由20,2,、一批上衣原来每件,500,元第一次降价 销售甚慢,第二次大幅度降价的百分率是第一次的,2,倍,结果以每件,240,元的价格迅速售出,.,列方程求每次降价的百分率,_,500(1-x)(1-2X)=240,3,、已知两个数的和等于,12,，积等于,32,，则这两个是,。,4,，,8,2、一批上衣原来每件500元第一次降价 销售甚慢,第二次大幅,4.,有一个两位数，它的两个数字之和是,8,，把这个两位数的数字交换位置后所得的数乘以原来的数就得到,1855,，求原来的两位数。,解：设原来的两位数的个位数为,x,则十位上的数为,8-x,，根据题意得：,10,（,8-x,）,+x,10 x+(8-x),=1855,整理后得：,x,2,-8x+15=0,解这个方程得：,x,1,=3 x,2,=5,答：原来的两位数为,35,或,53.,4.有一个两位数，它的两个数字之和是8，把这个两位数的数字交,某旅行社的一则广告如下：我社组团去龙湾风景区旅游，收费标准为：如果人数不超过,30,人，人均旅游费用为,800,元；如果人数多于,30,人，那么每增加,1,人，人均旅游费用降低,10,元，但人均旅游费用不得低于,500,元。甲公司分批组织员工到龙湾风景区旅游，现计划用,28000,元组织第一批员工去旅游，问这次旅游可以安排多少人参加？,应用提高,某旅行社的一则广告如下：我社组团去龙湾风景区旅游，收费标,1,.,这个问题的等量关系是什么,?,：,首先知道总费用是,28000,元,即有等量关系“,人均费用,人数,=28000,元,”,分析,2,.,应该怎么设未知数呢,?,：,设,人数为,x,那人均费用应该怎么表示呢,?,1.这个问题的等量关系是什么?：首先知道总费用是28000元,(1),根据,:“,如果人数不超过,30,人，人均旅游费用为,800,元”,(2),根据,:“,如果人数多于,30,人，那么每增加,1,人，人均旅游费用降低,10,元，但人均旅游费用不得低于,500,元”,则总费用不超过,30800=24000,28000;,而现用,28000,元,所以人数应超过,30,人,a.,设
展开阅读全文