电磁场理论大班第4讲-时谐电磁波分析方法-开域问题课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,潘 锦,二一二年三月九日,电磁场理论大班授课第四讲,时谐电磁波分析方法,-开域问题,电磁场与波首席教授,电子科技大学,1,潘 锦二一二年三月九日电磁场理论大班授课第四讲时谐电磁波,2,认识电磁问题的基本出发点和强制条件,出发点,Maxwell方程组,条 件,本构关系,边界条件,2,2认识电磁问题的基本出发点和强制条件出发点Maxwell方程,3,分类认识电磁问题,静态电磁场,电磁波,按时间变化情况,3,3分类认识电磁问题静态电磁场电磁波按时间变化情况3,4,分类分析时变电磁场问题,第4章,电磁波的,典型代表,电磁波的,传输,共性问题,个性问题,电磁波的,辐射、衍射和散射,第6,7章,第8章,第9,10章,均匀平面波,波导,天线,4,4分类分析时变电磁场问题第4章电磁波的电磁波的共性问题个性问,分类分析均匀平面波,第6章,均匀平面波,第7章,无界单一介质空间,无界多层介质空间,5,分类分析均匀平面波第6章均匀平面波第7章无界单一介质空间无界,面对的问题？,分析方法？,关联的一般性物理问题？,应用中的典型问题？,6,6,面对的问题：,源？,环境？,边界？,分析方法？,关联的一般性物理量？,应用中的典型问题？,7,7,基本问题,时谐场,关注,电磁波的传播,无界单一媒质环境,无源区中讨论,问题,相关概念,1）振幅,2）相位,时间相位,空间相位,幅角,初始相位,3）等相位面,4）等振幅面,相关概念,复矢量包含了,任意时刻,场量的空间变化规律,8,基本问题 时谐场 关注电磁波的传播 无,需要分析的问题,平面波柱面波球面波,（固定时刻的复矢量函数）,时谐电磁波的分析,线极化波圆极化波椭圆极化波,（固定位置的瞬时变化情况）,场量随,空间位置,变化的规律,场量随,时间,变化的规律,（9章）,9,需要分析的问题平面波柱面波球面波（固定时刻的复矢量函数,均匀平面波的定义,平面波：任意时刻,等相位面,（波阵面）为平面的波,均匀平面波,均匀：电磁场的振幅在等相位面上不变,电磁波的等相位面为平面，且等相位面上电磁场的振幅也相等,特 性,均匀平面波的,等相位面,与,等振幅面重合或平行,在等相位面上电场复矢量为常矢数,任一时刻,等相位面上电磁场的,大小和方向不变,问题：等相位面上均匀平面波在不同时刻的电磁场也不变吗？,10,均匀平面波的定义 平面波：任意时刻等相位面（波,面对的问题!,分析方法:,按定义求解,关联的一般性物理问题？,应用中的典型问题,？,11,11,理想介质,导电媒质,12,理想介质导电媒质12,理想介质中的均匀平面波,13,理想介质中的均匀平面波13,均匀平面波的电磁场,技巧：建立一个最好的坐标系！,将坐标面取为等相位面，如x-y平面，则：,其解为：,电场的瞬时结果,的波形,电磁波沿空间相位滞后的方向传播,同理：,14,均匀平面波的电磁场技巧：建立一个最好的坐标系！其解为：电场的,均匀平面波为横电磁波（TEM波）,E,H,z,波传播方向,均匀平面波,波阵面,x,y,o,重 要,特 性,15,EHz波传播方向 均匀平面,沿z方向传播的均匀平面波其电磁场复矢量解为：,均匀平面波为横电磁波（TEM波）,电磁波沿空间相位滞后的方向传播,小 结,16,小 结16,沿任意方向传播的均匀平面波解,y,z,x,o,沿,z,方向传播的均匀平面波,P,(,x,y,z),波传播方向,r,等相位,面,则,设波传播方向为:,沿任意方向传播的均匀平面波,波传播方向,z,y,x,o,r,n,e,等相位,面,P,(,x,y,z),Z,为方便表示定义新的物理量,波矢量,则,同理,17,沿任意方向传播的均匀平面波解yzxo沿z方向传播的均匀平面,均匀平面波电磁场解的构成,对于沿 传播的均匀平面波，其电磁场解答的表达式为：,电磁场,复矢量：,其中,波矢量,为,，,电场,瞬时解,为：,复波幅,矢量为，,关系？,18,均匀平面波电磁场解的构成对于沿 传播的均匀平面波，其,分析均匀平面波的技巧及电磁场复波幅的关系,由于,方向传播均匀平面波电磁场复矢量的解为：,因此,19,分析均匀平面波的技巧及电磁场复波幅的关系由于方向传播均匀平面,三者相互垂直,电场与磁场同相,振幅差 倍,均匀平面波电场与磁场的关系,其中，,叫媒质的本征阻抗,也叫,波阻抗,在真空中,x,y,z,E,H,O,理想介质中均匀平面波,20,三者相互垂直均匀平面波电场与,电磁场复矢量解为：,的方向满足右手螺旋法则,为横电磁波（TEM波）,沿空间相位滞后的方向传播,电场与磁场同相，振幅大 倍,均匀平面波,小结,21,电磁场复矢量解为：均匀平面波小结21,面对的问题!,分析方法!,关联的一般性物理量:,电磁波的基本参量？,能量？,应用中的典型问题？,22,22,1、,均匀平面波的传播参数,周期,T,：同一位置，相位变化 2,的时间间隔，即,（1）角频率、频率和周期,角频率,：表示单位时间内的相位变化，单位为,rad /s,频率,f,：,t,T,o,x,E,23,1、均匀平面波的传播参数周期T ：同一位置，相位变化 2的,（2）波长和相位常数,（,波数）,波长,：,同一时间，,相位差为2, 等相位面的间距，即,相位常数,k,：,表示波传播单位距离的相位变化,o,x,E,l,z,24,（2）波长和相位常数（波数）波长 ：同一时间，相位差为2,（3）相速,真空中,：,由,相速,v,：,等相位面在空间,中移动的速度,与电磁波的频率无关,故,得到,均匀平面波的相速为,25,（3）相速真空中：由相速v：等相位面在空间与电磁波的频率无关,2、,能量密度与能流密度,其中,理想介质中均匀平面波的,电场储能与磁场,储,能相等,能量密度:,能流密度:,两者关系:,理想介质中均匀平面波的,能速与相速相等,26,2、能量密度与能流密度其中,理想介质中均匀平面波的电场储能与,电磁场复矢量解为：,的方向满足右手螺旋法则,为横电磁波（TEM波）,沿空间相位滞后的方向传播,电场与磁场同相，振幅大 倍,相关的物理量,频率、周期、波长、相位常数、波数、相速、能速,理想媒质中均匀平面波,小结,27,电磁场复矢量解为：理想媒质中均匀平面波小结27,理想介质,导电媒质,28,理想介质导电媒质28,令,，则沿z方向传播的均匀平面波为,导电媒质中的均匀平面波,称为电磁波的,传播常数,，单位,：,1/m,是,衰减因子,，,称为,衰减常数,，,单位：,Np/m,（奈培/米）,是,相位因子,，,称为,相位常数,，,单位：,rad/m,（弧度/米）,瞬时电场为,振幅有衰减，为衰减电磁波,29,令，则沿z方向传播的均匀平面波为导电媒质中的均匀平面波 称,本征阻抗,导电媒质中的电场与磁场,理想介质中的电场与磁场,相伴的磁场,本征阻抗为复数,磁场与电场不同相，且滞后电场,30,本征阻抗导电媒质中的电场与磁场理想介质中的电场与磁场 相,相速不仅与媒质参数有关，而且与电磁波的频率有关,传播参数,31,相速不仅与媒质参数有关，而且与电磁波的频率有关 传播参,平均坡印廷矢量,导电媒质中均匀平面波的传播特点：,媒质的本征阻抗为复数，电场与磁场不同相位，,磁场滞后于,电场,角,；,在波的传播过程中，电场与磁场的振幅呈指数衰减；,波的传播速度（相度）不仅与媒质参数有关，而且与频率有,关（有色散）,。,32,平均坡印廷矢量 导电媒质中均匀平面波的传播特点：,理想介质,导电媒质,33,理想介质导电媒质33,电磁场复矢量解为：,电场与磁场不同相，且相位超前 ，振幅大 倍,相关概念和物理量：,色散、趋肤现象、趋肤深度、表面阻抗、衰减常数、相位常数、传播常数、以及弱导电媒质和良导体中的结果,导电媒质中均匀平面波的特性,小结,34,电磁场复矢量解为：导电媒质中均匀平面波的特性小结34,面对的问题!,分析方法！,关联的一般性物理问题！,应用中的典型问题,：,用电磁波进行信息的传播？,35,35,色散与群速,色散现象,：,相速随频率变化,群速,：,调制信号包络波传播的速度,信息通过电磁波传输传播时均具有一定的频带宽度，,并通常以调制载波的方式搭载在一个高频电磁波上进,行传输传播,例：一个信号调幅电磁波的传播,具有色散现象的媒质称为色散媒质,例：,导电媒质,是色散媒质！,36,色散与群速 色散现象：相速随频率变化群速：调制信号包络波传播,包络波，速度,v,g,z,载波，速度,v,p,37,包络波，速度vgz载波，速度vp37, 无色散, 正常色散, 反常色散,群速,v,g,：,包络波的恒定相位点推进速度,由,相速,v,p,：,载波的,恒定相位点推进速度,38, 无色散 正常色散 反常色散 群速vg：包络波,面对的问题!,分析方法！,关联的一般性物理问题！,应用中的典型问题！,39,39,需要分析的问题,平面波柱面波球面波,（固定时刻的复矢量函数）,时谐电磁波的分析,线极化波圆极化波椭圆极化波,（固定位置的瞬时变化情况）,场量随,空间位置,变化的规律,场量随,时间,变化的规律,（9章）,40,需要分析的问题平面波柱面波球面波（固定时刻的复矢量函数,面对的问题?,分析方法?,关联的一般性参量和概念？,应用中的典型问题？,41,41,面对的问题?,分析方法?,关联的一般性参量和概念？,应用中的典型问题？,42,42,1： 对于时谐场，由于时空变化的自变量可以分离，即其,时空变化的规律相互独立，因此，研究时间变化的规,律时， 可取任意值，如:,基本问题：,对一个时变电场 ,在固定空间点上，研究电场,随时间变化的规律。如：,2： 随时间的变化表现为其大小和方向随时间的变化，,该变化可用矢量矢端的变化来集中表达。,要 点,结 论： 研究时谐场随时间变化的规律，可在任意空间位置处，,研究其矢量,矢端随时间变化,的规律,43,1： 对于时谐场，由于时空变化的自变量可以分离，即其基本问题,面对的问题!,分析方法?,关联的一般性参量和概念？,应用中的典型问题？,44,44,极化的概念,空间固定点处，电场强度的矢端随时间变化的轨迹。,波的极化,矢端的变化，表现为矢量的坐标分量大小的变化,研究矢量分量随间的变化，需从场矢量的瞬时表达式出发。如对于均匀平面波，,分析方法,结论:,1) 矢端的时间变化规律，决定于各分量幅度和初相的大小,2) 任意极化均可由线极化合成得到！,45,极化的概念 空间固定点处，电场强度的矢端随时间变化的轨迹。,不失一般性，设一均匀平面波沿+,z,方向传播，则其一般表示为：,矢端方程,在直角坐标系下：,（一）矢端的参数方程,一般为非线极化,在极坐标系下：,（二）矢端方程,46,不失一般性，设一均匀平面波沿+z 方向传播，则其一般表示为：,面对的问题!,分析方法！,关联的一般性参量和概念？,应用中的典型问题？,47,47,线极化波,随时间变化,常数,条件,： 或,则矢端参数方程简化为：,48,线极化波随时间变化常数 条件：,圆极化波,条件,：,常数,矢端方程,：,左旋圆极化波,右旋圆极化波,49,圆极化波 条件：常数 矢端方程：左旋圆极化波右旋圆极,右旋圆极化波,o,E,x,y,x,E,E,y,a,左旋圆极化波：,右旋圆极化波：,左旋圆极化波,o,x,E,y,x,E,y,E,a,50,右旋圆极化波oExyxE Eya 左旋圆极化波：,一般情况下，,椭圆极化波,51,一般情况下，椭圆极化波51,面对的问题!,分析方法！,关联的一般性参量和概念！,应用中的典型问题？,52,52,电磁波的极化在许多领域中获得了广泛应用。如：,极化波的工程应用,在雷达目标探测的技术中，利用目标对电磁波散射过程中改变,极化的特性实现目标的识别,无线电技术中，利用天线发射和接收电磁波的极化特性，实现,最佳无线电信号的发射和接收。,在光学工程中利用材料对于不同极化波的传播特性设计光学偏,振片等等,53,电磁波的极化在许多领域中获得了广泛应用。如：极化波的工程应,分类分析均匀平面波,第6章,均匀平面波,第7章,无界单一介质空间,无界多层介质空间,54,分类分析均匀平面波第6章均匀平面波第7章无界单一介质空间无界,均匀平面波的反射与透射,55,均匀平面波的反射与透射55,面对的问题？,分析方法？,应用中的典型问题？,56,56,面对的问题？,分析方法？,应用中的典型问题？,57,57,现象：,在入射波一侧的空间中,电磁波新增了,反射波,；,在另一侧可以有,透射波,入射方式：,垂直入射、斜入射,媒质类型：,导电媒质、理想导体、理想介质,i,q,r,q,t,q,z,x,y,i,E,/,i,E,i,E,入射波,反射波,透射波,分界面,入射面,/,r,E,r,E,r,E,t,E,t,E,/,t,E,i,k,r,k,t,k,58,现象： 入射方式： 媒质类型： iqrqtq,边界条件,基本问题：,分别求解,入射波,和,透,射波,空间的电磁场,i,q,r,q,t,q,z,x,y,i,E,/,i,E,i,E,入射波,反射波,透射波,分界面,入射面,/,r,E,r,E,r,E,t,E,t,E,/,t,E,i,k,r,k,t,k,入射波空间：,透射波空间：,问题：,已知,求解,得知相应量的方向、大小？,方法：利用边界条件,59,边界条件 基本问题： iqrqtqzxyiE/iEi,面对的问题!,分析方法？,应用中的典型问题？,60,60,边界条件,入射波（已知）反射波（未知） 透射波（未知）,分析方法：,在边界上建立各量的联系,i,q,r,q,t,q,z,x,y,i,E,/,i,E,i,E,入射波,反射波,透射波,分界面,入射面,/,r,E,r,E,r,E,t,E,t,E,/,t,E,i,k,r,k,t,k,61,边界条件入射波（已知）反射波（未知）,波的方向,反射定律与折射定律,Snell定理，,也称为分界面上的,相位匹配条件,边界条件：,62,波的方向 反射定律与折射定律Snell定理，也, 折射角,t,与入射角,i,的关系,式中,， 。,由,，得, 反射角,r,等于入射角,i,由,，得,斯耐尔,反射定律:,斯耐尔,折射定律:,63, 折射角 t 与入射角 i 的关系式中,任意极化的波 = 平行极化波 + 垂直极化波,要点：反射和透射波的平行极化分量由入射波的平行极化分量产生，,垂直极化分量由入射波的垂直极化分量产生。,i,q,r,q,t,q,z,x,y,i,E,/,i,E,i,E,入射波,反射波,透射波,分界面,入射面,/,r,E,r,E,r,E,t,E,t,E,/,t,E,i,k,r,k,t,k,电场的方向,波的极化,64,任意极化的波 = 平行极化波 + 垂直极化波 要点：反,1. 垂直极化波的反射系数与透射系数,介质 1,介质 2,z,x,入射波,反射波,透射波,O,电场的大小,反射系数与折射系数,65,1. 垂直极化波的反射系数与透射系数介质 1介质 2zx入,介质 1,介质 2,z,x,入射波,反射波,透射波,O,66,介质 1介质 2zx入射波反射波透射波O66,介质 1,介质 2,z,x,入射波,反射波,透射波,O,67,介质 1介质 2zx入射波反射波透射波O67,分界面上电场强度和磁场强度的切向分量连续，有,对于非磁性介质，,1,2,0,，,则,菲涅尔公式,68,分界面上电场强度和磁场强度的切向分量连续，有对于非磁性介质，,0.2,0.4,0.6,0.8,1.0,反射系数,透射系数,/4,/2,0.0,69,0.20.40.60.81.0反射系数透射系数/4/20,2. 平行极化波的反射系数与透射系数,介质 1,介质 2,z,入射波,反射波,透射波,x,O,70,2. 平行极化波的反射系数与透射系数介质 1介质 2z入射,其中,介质 1,介质 2,z,入射波,反射波,透射波,x,O,71,其中介质 1介质 2z入射波反射波透射波xO71,其中,介质 1,介质 2,z,入射波,反射波,透射波,x,O,72,其中介质 1介质 2z入射波反射波透射波xO72,分界面上电场强度和磁场强度切向分量连续，即,对于非磁性介质，,1,2,0,，,则,菲涅尔公式,73,分界面上电场强度和磁场强度切向分量连续，即对于非磁性介质，,透射系数,反射系数,布儒斯特角,b,：,使平行极化波的反射系数等于0 的角。,74,透射系数反射系数布儒斯特角b ：使平行极化波的反射系数等于,小结,分界面上的,相位匹配条件,反射定律,折射定律,或,反射系数、折射系数与两种媒质性质、入射角大小以及,入射波的极化方式有关，由菲涅尔公式确定。,75,小结 分界面上的相位匹配条件 反射定律,平行极化时,存在,布儒斯特角,b,，,此时,无平行极化的反射,波,，,且,平行极化波全透射,进入透射波空间,垂直极化波,/4,0.2,0.4,0.6,0.8,1.0,/2,0.0,透射系数,反射系数,平行极化波,/4,/2,0.2,0.4,0.6,0.8,1.0,0.0,透射系数,反射系数,76,平行极化时存在布儒斯特角b，此时无平行极化的反射波，垂直极,全反射与临界角,问题：,电磁波在,理想导体表面,会产生全反射，在,理想介质,表面也,会产生全反射吗？,概念：,反射系数的模等于 1 的电磁现象称为,全反射,。,当,条件：,（非磁性媒质，即 ）,由于,77,全反射与临界角问题：电磁波在理想导体表面会产生全反射，在理想,全反射的条件为：,电磁波由稠密媒质入射到稀疏媒质,中，即,1,2,；,入射角不小于,称为全反射的,临界角,。,78,全反射的条件为： 电磁波由稠密媒质入射到稀疏媒质中，即1,z,分界面,稀疏媒质,表面波,79,z分界面稀疏媒质表面波79,80,分类分析时变电磁场问题,第4章,电磁波的,典型代表,电磁波的,传输,共性问题,个性问题,电磁波的,辐射、衍射和散射,第6,7章,第8章,第9,10章,均匀平面波,波导,天线,80,80分类分析时变电磁场问题第4章电磁波的电磁波的共性问题个性,电磁辐射,81,电磁辐射81,82,时谐电磁场问题学习总结,1. 单一媒质空间的,无源,问题,微分方程方法,（Helmholtz方程）,2. 单一媒质空间的,有源,问题,微分方程方法,（Helmholtz方程）+Lorentz条件,3. 能量,瞬时能量/功率与时变相同：如,平均能量/功率可复振幅量计算,如,82,82时谐电磁场问题学习总结82,波动方程,麦克斯韦方程组,波动方程:,结论：,对于含激励源的问题，,用,位函数,的波动方程求解更简单,83,波动方程 麦克斯韦方程组 波动方,面对的问题？,分析方法？,典型应用和讨论？,84,84,面对的问题？,分析方法？,典型应用和讨论？,85,85,基本问题,无限大的均匀介质（无耗）,求解区域存在电流激励源,问题描述为：,已知：,求：,y,z,x,P,86,基本问题无限大的均匀介质（无耗）yzxP86,面对的问题！,分析方法？,典型应用和讨论？,87,87,首先求解无限大的均匀介质中的位函数,利用辅助位与场的关系给出电磁场,步骤为：,（1）求解位函数的波动方程,（2）通过位的解给出场的表达,分析方法,88,首先求解无限大的均匀介质中的位函数分析方法88,内容要点：,位函数波动方程的解 滞后位,基本辐射单元及其辐射场 电偶极子及其辐射,89,内容要点：位函数波动方程的解 滞后位89,y,z,x,P,1.,无限大均匀媒质空间,中波动方程的解（时变情况）,滞后位,称为,滞后位,或,推迟位,日光是一种电磁波，在某处某时刻见到的日光并不是该时刻太阳所发出的，而是在大约8分20秒前太阳发出的，8分20秒内光传播的距离正好是太阳到地球的平均距离。,实 例,90,yzxP1.无限大均匀媒质空间中波动方程的解（时变情况）滞后,2.,无限大均匀媒质空间,中波动方程的解（时谐情况）,91,2.无限大均匀媒质空间中波动方程的解（时谐情况）91,面对的问题！,分析方法！,典型应用和讨论,？,92,92,元电流,电偶极子,电偶极子的辐射,最基本的辐射单元：元电流,93,元电流电偶极子电偶极子的辐射最基本的辐射单元：元电流93,1、 电偶极子的电磁场,P,x,z,y,o,r,r,由于，任意分布激励电流产生的磁矢位解为：,所以，线分布元电流的解为：,94,1、 电偶极子的电磁场Pxzyorr由于，任意分布激励电流,z,x,y,天线的问题通常在球坐标系下讨论,95,zxy天线的问题通常在球坐标系下讨论95,96,96,电偶极子周围的空间划分为三个区域：,近场区,远场区,过度区,远区场,近区场,过渡区,97,电偶极子周围的空间划分为三个区域：远区场近区场过渡区97,准静态场,2、 近区场：,电场和磁场存在,2的相位差，能量在电场和磁场以及场与源之间交换，没有辐射;所以近区场也称准静态场,98,准静态场2、 近区场：电场和磁场存在2的相位差，能量在电,3、远区场：,远区场的特点,TEM波,非均匀球面波，电磁场振幅与 1/r 成正比。,电磁场振幅比等于媒质的本征阻抗,具有方向性,方向性因子为sin,99,3、远区场：远区场的特点99,电偶极子的辐射方向图,=0,0,：无辐射,=90,0,: 辐射最强,100,电偶极子的辐射方向图 =00 ：无辐射100,感谢倾听！,101,感谢倾听！101,