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准确理解速度定义1 平均速度的意义在人们的日常经验中形成的速度概念实际是平均速率， 我们平常所说人的行走速度、跑的速度、 汽车的速度、火车的速度等， 实际是指路程与通过这段路程所用时间的比物理学中所说的平均速度定义是:由此可知， 平均速度是矢量，一般说平均速度的大小不等于平均速率引入平均速度的意义在于过渡到变速运动的瞬时速度平均速度较小，平均速度就较为精确地描述 t 内运动的快慢，t 越小、它就更精确地描述t 内运动的快慢，当t 0时它就精确地描述了t 时刻运动的快慢 t 0 时，v 的极限就定义为瞬时速度，只是粗略地描述t 时间内运动的快慢，当t 0 时 v 的极限就定义为瞬时速度，可以看出，平均速度是作为精确定义瞬时速度的前题而引入的，没有平均速度就无从定义瞬时速度然而平均速度只有当t 很小时才有意义，它逼近瞬时速度瞬时速度 v 简称速度， 是描述质点运动状态的基本物理量，无论是在运动学中还是在动力学中以及物理学的其他部分中都有重要作用2 速度不是位移对时间的变化率速度定义中的r 是位矢 r 不是位移s，因此，定义明确说明速度是位矢对时间的变化率， 而不是位移对时间的变化率速度是描述质点位置变化快慢和变化方向的物理量质点的位置用位置矢量即位矢r 表示，质点的位置变化表现为位矢r 随时间 t 变化，r 是 t 的函数， r = r （t ），某一时刻t 对应某一位置r ，某一段时间t 对应某一段位移 r ，所以，应该说速度是位矢对时间的变化率用心爱心专心1中学物理用符号s 表示 t 时间内的位移，定义平均速度，并在 t 0 时过渡到瞬时速度v中学物理课中又同时用s 表示位移， 这就容易使人产生误解：速度是位移对时间的变化率我们应该区别位矢与位移，位矢是r ，位移是 r = r 2 r 1，如图 1 所示， r 1 是t 1 时刻的位矢，r 2 是 t 2 时刻的位矢，我们所说的位移s 就是 r 位矢 r 与时刻 t 对应，位移 r 与一段时间t 对应位移 r 是过程量，不是与时间（时刻）t 对应，不能说速度 v 是位移 r （过程量）对时间t （瞬时量）的变化率现行中学物理教材为了降低难度在运动学中不引入位矢概念，不区分位矢和位移但我们从大学物理知道，位矢是基本的物理量，我们用位置（位矢）、速度描述质点的运动状态， 不是用位移、速度描述质点运动状态从图1 可知，质点从 A 点运动到B 点，如把 A 点规定为初始时刻的初始位置，则位移s = r 就确定了 B 点的位置，这与 B 点的位矢 r 2 相差一矢量 r 1，r 2 = r 1+r 实质上，位移r 就是以 A 点作为原点的位矢，速度仍是位矢对时间的变化率3 应该从变化率来理解速度一般说 v 是 t 的函数， v = v（ t ），速度与时刻对应出于可接受性, 有的书上说质点某一时刻（某一位置）的速度叫瞬时速度，这不是瞬时速度的定义，只是对瞬时速度与时刻（位置）对应的一种说明，并没有揭露瞬时速度的本质用心爱心专心2有一种看法 汽 上速度表指 指示的速度 就是汽 的瞬 速度， 当然不是瞬 速度的定 ， 注意速度表指 的示数只是速度的大小（速率）不是速度，由于各种原因，汽 上速度表 出的速率不很精确有的学生 某一 刻物体在某一位置，没有位移， 某一 刻物体的速度没有意 种 法使我 想起古希腊哲学家芝 提出的著名的“ 矢不 ”的 ，芝 行的箭在某一 刻占有一确定位置，另一 刻又在另一确定位置，箭在一确定位置即箭是静止的， 行的箭原来是由 多静止的箭形成的，静止和运 是矛盾的，箭的运 是不可能的我 知道机械运 的矛盾是某一 刻物体既在某一位置又不在某一位置我 物体某一 刻在某一位置， 运 的物体 句 只 了一部分， 接着 此 刻物体要离开此位置（不在此位置）、物体有一定的速度 运 的物体只 “某一 刻物体在某一位置”一句 ，其含 不 确切，包含着多种可能，如：物体可能静止在此位置， 可能快速或慢速通 此位置，可能向 或向南通 此位置 运 物体我 ：某一 刻物体正 或通 位置A 可能更确切一些学生 某一 刻速度的疑 不是不需要解 的，我 从运 、 化的角度来理解瞬 速度我 某一 刻t 物体的速度 v 的含 是：从此 刻t ， t 时 ，物体位移 r ，在 t 0 的极限就是 刻的速度v也就是 ，我 到 t 刻物体的速度v ，要考 t t +t 内物体的位移r ，以及 r 与 t的比如果只是停留在t 刻上，或只是 物体在某一位置，不考 t 、 r 就不能体 物体的运 状 ，也就不能体 出速度v 的意 我 到物体的瞬 速度 v ，“瞬 ”的含 不只 刻t ， 包含 t 0 的 化 程有人 瞬 速度v 不一定要 t 0，理由是：我 量瞬 速度 ，都是在 t 有一定大小的情况下完成的，精确度要求越高t 取得越小，但t 不会是无 小，因此，我 只要 t 足 小 就是瞬 速 种看法是片面的用心爱心专心3应该区别物理量的定义与应用时的近似需要我们在研究一类物理现象，引入相关的物理概念、物理量，建立物理理论时，应该是严密的、准确的速度v 应该有准确的定义，即在实际应用时, 由于物体不是质点, 由于实际条件的限制，我们可以按照实际需要选取t 的一定值，认为速度v 近似是，但不能以此代替速度的准确定义总之，我们应该从r 的变化率而且是瞬时变化率的角度来理解速度v当然，对于刚开始学习高中物理的学生来说，理解是困难的我们是从简单的直线运动入手，先说明平均速度，再通俗地介绍在 t 0 时的思想方法 教学实践表明，学生能够接受初步的、 浅显的取极限的思想我们应该注意， 变化率是学好高中物理极为重要的概念，我们不能回避它例如：加速度是速度的变化率，力等于动量变化率， 电流是通过截面电量的变化率， 感应电动势的大小等于磁通量的变化率等等因此，我们应该想办法让初学高中物理的学生逐步理解变化率的概念用心爱心专心4
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