资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/8/3 Monday,0,第二章有理数及其运算,七年级数学北师版,上册,2.3,绝对值,第二章有理数及其运算七年级数学北师版上册2.3绝对值,1,教学目标,1.,理解相反数的概念，会求一个数的相反数,.(,重点,),2.,初步理解绝对值的意义，掌握求有理数的绝对值,的方法，体会数形结合的思想方法,.(,重点,),3.,会利用绝对值比较两个负数的大小,.(,难点,),教学目标1.理解相反数的概念，会求一个数的相反数.(重点),新课引入,成语故事,南辕北辙,讲了一个人,如果点,O,表示魏国的位置，点,A,表示楚国的位置，假设楚国与魏国相距,30 km,，以魏国为原点,0,，我们规定向南为正方向，而此人从魏国出发向北到了点,B,也走了,30 km,，请同学们把这,3,个点在数轴上表示出来,现在的位置,魏国,楚国,O,B,A,-30 -20 -10 0 10 20 30,新课引入 成语故事南辕北辙讲了一个人现在的位,新知探究,活动：,请观察这两个数，它们有什么异同点？你还能,列,举,两个,这样的数吗？,数字相同,符号不同,相反数,一,新知探究活动：请观察这两个数，它们有什么异同点？你还能列举两,新知探究,如果两个数,只有符号,不同，那么称其中一个数为另一个数的,相反数,，也称这两个数,互为相反数,.,特别地，,0,的相反数是,0,.,数字相同,符号不同,+,-,数字相同,符号不同,+,知识要点,新知探究 如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另,新知探究,判断题，看谁回答的又对又快！,(1),10,是,10,的相反数,(,),(2)10,是,10,的相反数,(,),(3)1.5,与,1.5,互为相反数,(,),(4),2,是相反数,(,),新知探究判断题，看谁回答的又对又快！,新知探究,西,东,3,米,3,米,活动：,观察下图两只狗狗追寻食物的情景，请试着在数轴上表示出这一情景，并回答问题,.,绝对值,二,新知探究西东3米3米活动：观察下图两只狗狗追寻食物的情景，请,新知探究,问题：,1.,它们所跑的路线相同吗？,2.,它们所跑的路程,(,线段,OA,、,OB,的长度,),一样吗？,西,东,3,米,3,米,3,3,A,O,B,0,3,-3,1,2,-2,-1,路线不同，正负性,路程一样，到原点的距离相等,(,不管方向,),新知探究问题：西东3米3米33AOB03-312-2-1路线,新知探究,0,6,-1,-2,-3,-4,-5,-6,1,2,3,4,5,4,到原点的距离是,4,所以,4,的绝对值是,4,记做,|4|=4,-5,到原点的距离是,5,所以,-5,的绝对值是,5,记做,|-5|=5,我们把一个数在数轴上对应的点到原点的,距离,叫做这个数的,绝对值,，用,“|”,表示,.,0,到原点的距离是,0,所以,0,的绝对值是,0,记做,|0|=0,新知探究06-1-2-3-4-5-612345,新知探究,1.,表示,+7,的点与原点的距离是,个单位长度，即,+7,的绝值是,记作,；,2.,表示,2.8,的点与原点的距离,是,个单位长度，,即,2.8,的绝对值是,记作,；,3.,表示,0,的点与原点的距离,是,个单位长度，,即,0,的绝对值是,记作,；,4.,表示,-6,的点与原点的距离,是,个单位长度，,即,-6,的绝对值是,记作,；,7,7,7,2.8,2.8,2.8,0,0,0,6,6,-6,新知探究 1.,新知探究,1.,怎样表示,a,的相反数？,2.,互为相反数的两个数的绝对值又有什么关系呢？,a,-a,相反数,|,a,|=|-,a,|,3.,若,|,a,|=|,b,|,，则,a,与,b,有什么关系？,a,=,b,a,=-,b,4.,你理解上面的,“符号后的数 相同”,的意思了吗？,新知探究1.怎样表示a的相反数？a-a相反数|a|=|-a,新知探究,例,1,求下列各数的绝对值：,21,-21,，,+,，,0,，,-7.8.,解,:,|-21|=,21,|+|=,|0|=,0,|-7.8|=,7.8,|21|=,21,新知探究例1 求下列各数的绝对值：解:|-21|=21|,新知探究,写出下列各数的绝对值：,解：,新知探究写出下列各数的绝对值：解：,新知探究,议一议：,一个数的绝对值与这个数有什么关系？,例如：,|3|,3,，,|,7|,7,一个正数的绝对值是它本身,例如：,|,3|,3,，,|,2.3|,2.3,一个负数的绝对值是它的相反数,0,的绝对值是,0,，即,|0|,0,而原点到原点的距离是,0,新知探究议一议：一个数的绝对值与这个数有什么关系？例如：|,新知探究,想一想：,因为正数可用,a,0,表示，负数可用,a,0,表示，那么上述三条可怎么表述呢？,(1),如果,a,0,，那么,|,a,|,a,(2),如果,a,0,，那么,|,a,|,a,(3),如果,a,0,，那么,|,a,|,0,新知探究想一想：因为正数可用a0表示，负数可用a0表示，,新知探究,(1),绝对值是,7,的数有几个？各是什么？有没有绝对,值是,2,的数？,答：绝对值是,7,的数有两个，分别是,7,与,7.,没有绝对值是,2,的数,.,(2),绝对值是,0,的数有几个？各是什么？,答：绝对值是,0,的数有,1,个，就是,0.,(3),绝对值小于,3,的整数一共有多少个？,答：绝对值小于,3,的整数一共有,5,个，,它们分别是,2,，,1,，,0,，,1,，,2.,新知探究(1)绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有绝对答,新知探究,比较两个负数的大小,三,合作探究,(1),在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小；,1.5,，,3,，,1,，,5,-5,-3,-1.5,-1,新知探究比较两个负数的大小三合作探究(1)在数轴上表示下列各,新知探究,(3),通过,(1)(2),你发现了什么？,结论,：两个负数比较大小，绝对值大的反而小,.,(2),求出,(1),中各数的绝对值，并比较他们的大小；,|-1.5|=1.5,；,|-3|=3,；,|-1|=1,；,|-5|=5,1,1.5,3,5,新知探究(3)通过(1)(2)你发现了什么？结论：两个负数比,新知探究,解法一,（利用绝对值比较两个负数的大小）,解,:(1)|,1|=1,，,|,5|=5,，,1,5,，,所以,1,5,（,2,）因为,|,|=,，,|,2.7|=2.7,，,2.7,，所以,2.7,还可以怎么比较？,例：比较下列各数的大小,（,1,）,-1,和,-5,新知探究解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）解:(1,新知探究,解法二（利用数轴比较两个负数的大小）,(2),解,:,（,1,）,因为,5,在,1,左边,所以,5,1,因为,2.7,在,的左边，所以,2.7,新知探究解法二（利用数轴比较两个负数的大小）(2)解:（1,新知探究,例,3,已知,|,x,|,2,，,|,y,|,3,，且,x,y,，求,x,，,y,.,解析,由绝对值的定义知,x,2,，,y,3,，再由,x,y,决定,x,，,y,的值,解：因为,|,x,|,2,，,|,y,|,3,，,所以,x,2,，,y,3.,又因为,x,y,，,所以,x,2,，,y,3,或,x,2,，,y,3.,新知探究例3 已知|x|2，|y|3，且xy，求x，,新知探究,解：根据题意可知,x,4,0,，,y,3,0,，,所以,x,4,，,y,3,，,故,x,y,7.,【归纳】,几个非负数的和为,0,，则这几个数都为,0.,例,4,已知,|,x,-4|,+,|,y,-3|,0,，求,x,+,y,的值,.,解析：,一个数的绝对值总是大于或等于,0,，即为非负数，若两个非负数的和为,0,，则这两个数同时为,0.,新知探究解：根据题意可知【归纳】几个非负数的和为0，则这几,巩固练习,2.,若,|,a,|+|,b,-1|=0,，则,a,=_,，,b,=_.,0,1,1.任何一个有理数的绝对值一定（）,A.大于0 B.小于0,C.小于或等于0 D.大于或等于0,D,巩固练习2.若|a|+|b-1|=0，则a=_，b,课堂小结,绝对值,相反数,绝对值的性质,比较两个负数的大小,数轴上表示互为相反数的两个点位于原点的两侧，且与原点距离相等,绝对值大的反而小,=,课堂小结绝对值相反数绝对值的性质比较两个负数的大小数轴上表示,课堂小测,1.|2|=_,|-2|=_,2.若|,x,|=4,则,x,=_,3.若|,a,|=0,则,a,=_,4.|-6|的相反数是_,5.+7.2的相反数的绝对值是_,4,2,-6,7.2,2,0,课堂小测1.|2|=_,|-2|=_,课堂小测,(1),一个数的绝对值是,2,，则这个数是,2.,(2)|5|,|,5|.,(3)|,0.3|,|0.3|.,(4)|3|,0.,(5)|,1.4|,0.,(6),有理数的绝对值一定是正数,.,(7),若,a,b,，则,|,a,|,|,b,|.,(8),若,|,a,|,|,b,|,，则,a,b,.,(9),若,|,a,|,a,，则,a,必为负数,.,(10),互为相反数的两个数的绝对值相等,.,6.,判断：,课堂小测6.判断：,课堂小测,7.,化简：,-,b,a,-,b,a,或,0,|0.2|=,|,b,|=,(,b,0),|,a,b,|=,（,a,b,）,|,a,|=,0.2,课堂小测7.化简：-ba-ba或0|0.2|=|b,课堂小测,8.,正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，现检查,5,个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下：,问题：,指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明,.,答：第五个排球的质量好一些，因为它的绝对值最小，也就是离标准质量的克数最近,.,课堂小测8.正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，现检,
展开阅读全文