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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,直线系方程,1,直线系方程1,具有某种,共同性质,的所有直线的集合叫做,直线系,。,直线系方程的定义,它的方程叫,直线系方程,。,共同性质如：,平行,于已知直线的直线系方程；,垂直,于已知直线的直线系方程；,过定点,的直线系方程,2,具有某种共同性质的所有直线的集合叫做直线系。直线系方程的定义,直线系方程的种类,:,y,o,x,直线系方程,3,直线系方程的种类:yox直线系方程3,直线系方程的种类,:,y,x,o,直线系方程,4,直线系方程的种类:yxo直线系方程4,直线系方程的种类,:,y,x,o,直线系方程,此方程不包括直线,5,直线系方程的种类:yxo直线系方程 此方程不包括直线5,求证：无论,m,取何实数,直线,l,恒过定点,并求出定点坐标。,1.,已知直线 ，,解,:,整理该方程得：,法一,该方程表示过,交点的直线。,解方程组，得交点：,故无论,m,取何值，直线恒过定点,【,典型例题,】,6,求证：无论m取何实数,直线l 恒过定点,并求出定点坐标,求证：无论,m,取何实数,直线,l,恒过定点,并求出定点坐标。,1.,已知直线 ，,解,:,从特殊到一般,法二,先由其中的两条特殊直线，求出交点,再证明其余直线均过此交点,分析,:,分别令 代入方程，得,又因为：恒成立,故无论,m,取何值，直线恒过定点,【,典型例题,】,7,求证：无论m取何实数,直线l 恒过定点,并求出定点坐标,过定点,的直线系方程,如何表示经过两条相交直线交点的直线系方程？,相交，则过该交点的,已知直线 和直线,直线系方程：,此方程不包括直线,此方程包括所有过两直线交点的直线。,8,过定点的直线系方程 如何表示经过两条相交直线交点的直线系方程,求当,m,在实数范围内变化时,原点到直线,l,的距离的最大值。,2.,已知直线 ，,解,:,由图可知，当 时，原点到直线,l,的距离最大。,由第,1,题，知直线过定点,原点到直线的最大距离,【,典型例题,】,3.,已知直线,，,9,求当m在实数范围内变化时,原点到直线l的距离的最大值。,10,10,把（,2,，,1,）代入方程，得：,所以直线的方程为,：,解（,1,）：设经二直线交点的直线方程为：,直线系方程,11,把（2，1）代入方程，得：所以直线的方程为：解（1）：设经二,直线系方程,解得：,由已知：,故所求得方程是：,解（,2,）：将（,1,）中所设的方程变为：,12,直线系方程解得：由已知：故所求得方程是：解（2）：将（1）中,练 习,1,一,.,已知直线分别满足下列条件，求直线的方程：,y=x,2x+3y-2=0,4x-3y-6=0,x+2y-11=0,直线系方程,13,练 习 1一.已知直线分别满足下列条件，求直线的方程：y=,直线系方程,14,直线系方程14,解（待定系数法）：将方程化作：,设：,则,所以：,解得：,即：,k=-6,时方程表示两条直线。,直线系方程,15,解（待定系数法）：将方程化作：设：则所以：解得：即：k=-,圆系方程,16,圆系方程16,圆系方程,17,圆系方程17,圆系方程,18,圆系方程18,圆系方程,19,圆系方程19,圆系方程,20,圆系方程20,圆系方程,21,圆系方程21,直线,（,圆,）,与,圆,的位置关系,22,直线（圆）与圆的位置关系22,圆系方程,23,圆系方程23,24,24,直线,（,圆,）,与,圆,的位置关系,25,直线（圆）与圆的位置关系25,直线,（,圆,）,与,圆,的位置关系,26,直线（圆）与圆的位置关系26,27,27,圆系方程,28,圆系方程28,圆系方程,29,圆系方程29,圆系方程,30,圆系方程30,圆系方程,31,圆系方程31,证明：,直线系方程,32,证明：直线系方程32,垂直,练 习,2,直线系方程,33,垂直练 习 2直线系方程33,方程应有两非负根,故设,所以,解,:,直线系方程,34,方程应有两非负根,故设所以 解:直线系方程34,
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