初中数学九年级《6.13点的轨迹(二)》课件

6.13,点的轨迹,(,二）,6.13点的轨迹(二）,复习：,定理到定点的距离等于定长的点的轨迹，是,以定点为圆心，定长为半径的圆,定理,2,和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是,这条,线段的中垂线,定理,3,在一个角的内部（包括角的顶点和角边），到这个角两边的距离相等的点的轨迹，是,这个角的平分线,轨迹定理,13,。,复习：定理到定点的距离等于定长的点的轨迹，是,1,轨迹定理,定理,4,到一条已知直线距离等于定长的点的轨迹，,一、新课学习：,是平行于这条直线，并且到这条直线的距离等于定长的两条直线。,1轨迹定理定理4 到一条已知直线距离等于定长的点的轨迹,轨迹定理,定理,5,到两条平行线距离相等的点的轨迹，是,和这两条平行线距离相等的一条平行线。,轨迹定理 定理5 到两条平行线距离相等的,例,1,求底边（长为 ）给定，面积为,S,的三角形的另一个顶点的轨迹。,设底边（长为,a,）给定，面积为,S,的三角形的高线长为,h,，则,解：,即三角形的另一个顶点到对边所在直线的距离等于定长 。,由定理,4,，得所求轨迹是与底边所在直线平行，并且到这条直线的距离等于 的两条直线。,B,A,C,a,例1 求底边（长为 ）给定，面积为,例,2,如图，两条相交的直线道路 和的位置已经测定，需要建筑一段半径为已知长度,R,的圆弧形的道路把他们连接起来，并使圆弧和直线 和在连接点都相切。怎样在图纸上画出这段圆弧？,和,和,例2 如图，两条相交的直线道路,所求轨迹为平行于直线,l,，并且到直线,l,的距离等于,2.5cm,的两条平行线。如图所示。,课堂练习：,求下列点的轨迹，并作出图形：,半径为,2.5cm,，并且与已知直线 相切的圆的圆心轨迹；,解：,l,所求轨迹为平行于直线l，并且到直,到两条已知直线 ，的距离之比为,1,：,2,的点的轨迹。,解：,l1,l2,所求轨迹为平行于直线,l1,，且到直线,l1,的距离为,d/3,或,d,（,d,为,l1,l2,的距离）的两条平行线。如图所示。,到两条已知直线 ，的距离之比为1：2的点的,已知梯形,ABCD,（如图），画一条圆弧 与两腰连接，并且在连接点与两腰所在直线相切。,A,B,C,D,看黑板！,已知梯形ABCD（如图），画一条圆弧,如图，已知，,EOF,，点,A,和点,B,，求作一点,P,，使点,P,到,EOF,的两边距离和到点,A,，,B,的距离相等。,画图,E,O,F,A,B,P,点,P,就是所求的点。,如图，已知，EOF，点A和点B，求作一点P,小结：,一、轨迹定理。,定理,5,到两条平行线距离相等的点的轨迹，是,和这两条平行线距离相等的一条平行线。,定理,4,到一条已知直线距离等于定长的点的轨迹，,是平行于这条直线，并且到这条直线的距离等于定长的两条直线。,二、利用交轨法作图。,看黑板！,三、连接的意义,线段与弧相切。,小结：一、轨迹定理。定理5 到两条平行线距,初中数学九年级6,在,模拟考试,中,，有学生大题,做得好,，却在选择题上,失误,丢分，,主要,原因有二,:,1、,复习不够全面，,存在知识死角,，或者部分知识点不够清楚,导致,随便应付,；,2、,解题,没有注意,训练解题技巧,，导致耽误宝贵的时间。,在模拟考试中，有学生大题做得好，却在选择题上失误丢分，,选择题考查的内容覆盖了初中阶段所学的重要知识点，要求学生通过计算、推理、综合分析进行判断，从,“,相似,”,的结论中排除错误选项的干扰，找到正确的选项。部分学生碰到选择题提笔就计算，答题思维比较,“,死,”,，往往耗时过多，如果一个选择题是,超时,答对的,那么就意味着你已隐性丢分了,因为占用了解答别的题目的时间,.,因此，除了具备扎实的基本功外，巧妙的解题技巧也是必不可少的。,下面举例再回顾一下解数学选择题的几种常用方法，供大家复习时参考，希望对同学们有所启发和帮助。,选择题考查的内容覆盖了初中阶段所学的重要知识点，要,一、直接法：,直接根据选择题的题设，通过计算、推理、判断得出正确选项,例,1,、抛物线,y=x,2,-4x+5,的顶点坐标是（）。,A,、（,-2,，,1,）,B,、（,-2,，,-1,）,C,、（,2,，,1,）,D,、（,2,，,-1,）,一、直接法：例1、抛物线y=x2-4x+5的顶点坐标是（,类比：点,A,为数轴上表示,-2,的动点，当,A,沿数轴移动,4,个单位到点,B,时，点,B,所表示的实数是,(),A 2 B -6,C -6,或,2 D,以上都不对,直接分类法,类比：点A为数轴上表示-2的动点，当A沿数轴移动4,练习,1,、商场促销活动中，将标价为,200,元的商品，在打,8,折的基础上，再,打,8,折销售，现该商品的售价是,(),A 160,元,B 128,元,C 120,元,D 88,元,直接计算,练习1、商场促销活动中，将标价为直接计算,练习,2,、,下列与 是同类二次根式,的是,(),A B,C D,选项变形,直接变形法,练习2、下列与 是同类二次根式选项变,练习,3,、当,a=-1,时，代数式,(a+1),2,+a(a-3),的值是,(),A -4 B 4,C -2 D 2,直接代入法,已知代入,练习3、当a=-1时，代数式(a+1)2+a(a-3)直接,练习,4,、不等式组,的最小整数解是,(),A -1 B 0,C 2 D 3,直接代入法,选项代入,练习4、不等式组,已知一次函数,y=ax+c,与二次函数,y=a,x,2,+bx+c,，它们在同一坐标系内的大致图象是（）,点拨,（,A,）对抛物线来讲,a0,矛盾,（,B,）当,x=0,时，一次函数的,y,与二次函数的,y,都等于,c,两图象应交于,y,轴上同一点,（,B,）错，应在（,C,）（,D,）中选一个,（,D,）答案对二次函数来讲,a0,，对一次函数来讲,a0,，,矛盾，故选（,C,）,二、排除法：,排除法根据题设和有关知识，排除明显不正确选项，那么剩下惟一的选项，自然就是正确的选项，如果不能立即得到正确的选项，至少可以缩小选择范围，提高解题的准确率。排除法是解选择题的间接方法，也是选择题的常用方法。,已知一次函数y=ax+c与二次函数y=ax2+bx+c，它们,1.,结论排除法：,例,2,、如图：某同学把一块三角形的玻璃打碎成三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样玻璃，最省事的办法是（）。,A,、带去,B,、带去,C,、带去,D,、带和去,2.,特殊值排除法,例,3,、已知：,a,b,，则下列各式中正确的是（）。,A,、,a,b B,、,a-3,b-8 C,、,a,2,b,2,D,、,-3a,-3b,1.结论排除法：,3,、逐步排除法,例,4,、能判断四边形,ABCD,是平行四边形的条件是（）。,A,、,AB=CD,、,B=D,B,、,A=B,、,C=D,C,、,ABCD,、,AD=BC,D,、,ADBC,、,AD=BC,4,、逻辑排除法,例,5,、顺次连接平行四边形各边中点所得的四边形一定是（）,A,、正方形,B,、矩形,C,、菱形,D,、平行四边形,3、逐步排除法,三、数形结合法,由已知条件作出相应的图形，再由图形的直观性得出正确的结论。,例,6.,直线,y=-x-2,和,y=x+3,的交点在第（）象限。,A.,一,B.,二,C.,三,D.,四,点拨：,画出两函数的草图即可得答案,O,Y=x+3,Y=-x-2,y,x,三、数形结合法例6.直线y=-x-2 和y=x+3 的交点在,四、特殊值法：,选择题中所研究的量可以在某个范围内任意取值，这时可以取满足条件的一个或若干特殊值代人进行检验，从而得出正确答案有些问题从理论上论证它的正确性比较困难，但是代入一些满足题意的特殊值，验证它是错误的比较容易，此时，我们就可以用这种方法来解决问题。,例,7,若,mn0,（,B,）,1,（,C,）,m-5n-5,（,D,）,-3m-3n,点拨：,取,m=-10,，,n=-2,进行验算,B,四、特殊值法：例7若mn0，则下列结论中错误的是（）,练习：当 时，点,P(3m-2,m-1),在（）,A,第一象限,B,第二象限,C,第三象限,D,第四象限,代入法,特殊值代入,练习：当 时，点P(3m-2,五、定义法：,运用相关的定义、概念、定理、公理等内容，作出正确选择的一种方法,例,8,已知一次函数,y=kx,k,，若,y,随,x,的增大而减小，则该函数的图象经过（）,A,第一、二、三象限；,B,第一、二、四象限,C,第二、三、四象限；,D,第一、三、四象限,点拨：,本题可采用“定义法”因为,y,随,x,的增大而减小，所以,k,0,因此必过第二、四象限，而,k,0,所以图象与,y,轴相交在正半轴上，所以图象过第一、二、四象限,.,五、定义法：例8 已知一次函数y=kxk，若y随x的增大而,练：下列命题正确的是,(),A,对角线互相平分的四边形是菱形,B,对角线互相平分且相等的四边形,是菱形,C,对角线互相垂直的四边形是菱形,D,对角线互相垂直平分的四边形是,菱形,直接依据定义判断,练：下列命题正确的是()直接依据定义判断,（六）方程法,通过设未知数，找等量关系，建方程，解方程，使问题得以解决的方法。,例,10.,为了促销，商场将某商品按标价的,9,折出售，仍可获利,10%,。如果商品的标价为,33,元，那么该商品的进价为（）,A.31,元,B.30.2,元,C.29.7,元,D.27,元,（六）方程法,七、观察规律法,对题干和选项进行仔细观察，找出内在的隐含规律，从而选出正确答案。于不知运算关系或规律探究类的题目，我们可以先对,【,例,】,n,个自然数按规律排成下表：,根据规律，从,2002,到,2004,，箭头的方向依次应为（）,A.B.C.D.,点拨：,仔细观察这一系列自然数的排列规律，可以发现,1,，,2,，,3,，,4,，组成一个循环，,5,，,6,，,7,，,8,是另一个循环，故,2001,，,2002,，,2003,，,2004,组成一个循环，故应选答案是,A,。,七、观察规律法【例】n个自然数按规律排成下表：根据规律，,练：观察下列图形，则第个图形中三角形的个数是（）,第,1,个,第,2,个,第,3,个,A,2n+2 B,4n+4 C,4n-2 D,4n,练：观察下列图形，则第个图形中三角形的个数是（）,八、实践操作法,有些图形问题，可以通过动手操作的办法来确认，此法尤其适用于立体图形或运动类问题。,将圆柱沿斜方向切去一截，剩下的一段如图,5,所示，将它的侧面沿一条母线剪开，则得到的侧面展开图的形状不可能是（,）,点拨：,这是一个圆柱的侧面展开图问题，可动手实践一下，用纸做一个圆柱，按题意沿斜方向切去一截，再沿一条母线展开，对照选择支，显然应选,C,。,八、实践操作法将圆柱沿斜方向切去一截，剩下的一段如图5所示，,练：如图,1,是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从如图,2,所示的位置依次翻到第,1,格、第,2,格、第,3,格，这时小正方体朝上面的字是（）,A,、和,B,、谐,C,、社,D,、会,用橡皮擦做道具模拟实验,练：如图1是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从如图,选择题具有知识覆盖面广、容量大、解法灵活、评分客观等特点，能有效地考查同学们识记、理解、比较、辨别、计算、推理等各方面的能力，所以是中考最主要的题型之一。因此，掌握一些必要的解题方法，既能准确地解答好试题，又能节省宝贵的考试时间。,小结,选择题具有知识覆盖面广、容量大、解法灵活、评分客观等特点，能,在解数学选择题时，直接法是最基本和使用率最高的一种方法。当题目具备一定的条件和特征时，可考虑采用其他几种方法。有时解一个选择题需要几种方法配合使用。另外还要注意充分利用题干和选择支两方面所提供的信息，全面审题。不但要审清题干给出的条件，还要考察四个选项所提供的信息（它们之间的异同点及关系、选项与题干的关系等），通过审题对可能存在的各种解法（直接的、间接的）进行比较，包括其思维的难易程度、运算量大小等，初步确定解题的切入点。,在解数学选择题时，直接法