2432相似三角形的判定2_

*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,类比的方法应在经验科学中占很高的地位，而且科学家也曾按照这种推论方法获得很重要的结果。,黑格尔,（,17701831,）德国著名哲学家,相似三角形的判定,执教者 王开锋,问题,1:,相似三角形的有关概念,(1).,三个角对应,_,、,三条边对应,_,的两个三角形叫做相似三角形,(2).,相似三角形的对应角,_,对应边,_.,(3).,相似比等于,_,的两个三角形全等,.,问题2:我们已经有哪些判别两三角形相似的方法？,（1）相似三角形的定义,（2）两角对应相等的两个三角形相似。,相等,成比例,相等,成比例,1,一、复习提问,二、探索新知,观察图2436，如果有一点E在边AC上，那么点E应该在什么位置才能使ADE与ABC相似呢？,图中两个三角形的一组对应边,AD,与,AB,的长度的比值为,将点,E,由点,A,开始,=_,在AC上移动，可以发现当AE_AC时，ADE与ABC相似此时,如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似吗？,E,知识探索,类比猜想,:,我们在判断两个三角形全等时，使用了哪些方法？判断三角形相似是否有类似的方法呢？,活动一,：,利用刻度尺和量角器画两个三角形，使它们的两条对应边成比例，并且夹角相等量一量第三条对应边的长，计算它们的比与前两条对应边的比是否相等另两个角是否对应相等？你能得出什么结论？,A,B,C,D,E,F,如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似,(,简单的说成,：,两边对应成比例,且,夹角,相等,的两个三角形相似,),三角形相似的判定方法2：,两边对应成比例,且,夹角,相等,的两个,三角形相似,A,B,C,在,ABC与DEF中,B=E，,D,E,F,ABC DEF,(两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似),上述判定方法中的“角”一定只能是两对应边的夹角吗？,我爱思考,想一想：在上述问题中如果这个角是这两条边中其中一条边的对角呢,两个三角形还一定相似吗？,G,3.2,C,3.2,50,),4,A,B,2,1.6,50,),E,D,F,两边对应成比例,且,一边的对角对应相等,的两三角形,不一定,相似,例题解析,例3,证明图2437中AEB和FEC相似,证明,，,AEB,FEC,（如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似）,AEB,FEC,，,依据下列各组条件，证明ABC和ABC相似,A40，AB8，AC15，A40，AB16，AC30,你能做到吗?,1、,已知,如图,所示,，,D是,ABC,的边AB上的一点，根据下列条件，可证明,ABC,AC,D,的是,（）,A.AC,AB=CA,CD B.BC,AD=CD,AC,C.,AC,2,=AB,AD D.CD,2,=AD,BD,大胆试一试：,C,BCAD=CDAC,AC,2,=AB,AD,CD,2,=ADBD,证明:,ACD,ABC,（两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似）,2、,如图，D在ABC的AB边上AD=1,BD=2,AC=.问：ACD与ABC相似吗？为什么？,A,B,C,D,答：,ACD,ABC,A,=,A,AD=1,AC=,B,C,D,E,F,A,3,.如果AFAC=AEAB,那么相似三角形有,（）,组,，,分,别,是,或者,4、,下面图中的两个三角形是否相似？请说说你的理由：,C,A,4,5,5,E,F,B,4,如果两个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似吗？感觉上应该是能“相似”了,活动二：,在图2438的方格上任画一个三角形，再画出第二个三角形，使它的三边长都是原来三角形的三边长的相同倍数画完之后，用量角器比较两个三角形的对应角，你发现了什么结论？大家的结论都一样吗？,我们可以发现这两个三角形相似,如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形似,（简单的说成：,三边对应成比例,的两个三角形相似),C,A,B,C,A,B,三边对应成比例,的两个三角形相似,三角形相似的判定方法3：,如图,在,ABC,与,ABC,中,ABC ABC,(,三边对应成比例的两个三角形相似,.),例,4,在ABC和ABC中，已知：AB6cm，BC8cm，AC10cm，AB18cm，BC24cm，AC30cm试证明ABC与ABC相似,证明,，,ABC,A,B,C,（如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似）,依据下列各组条件，证明ABC和ABC相似,检查一下自学效果,AB10cm，BC8cm，AC16cm,AB16cm，BC,25.6,cm，AC,=12.8cm,如图，AB是斜靠在墙上的长梯，梯脚B距墙1.6米，梯子上一点D距离墙1.4米，BD长为0.55米，则梯子的长为,A,B,C,D,E,生活中的三角形,本节课你学到了什么?,丰收园,作业,4依据下列各组条件，判断ABC和ABC是不是相似，如果相似，请给出证明过程,（1）A70，B46，A70，C64；,（2）AB10厘米，BC12厘米，AC15厘米，AB150厘米，BC180厘米，AC225厘米；,（3）B=35，BC=10，BC上的高AD=7，B=35，BC=5，BC上的高AD=35,习题24.3,再见,