CH04-平面机构的力分析解析

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第四章 平面机构的运动分析,4-1,机构力分析的任务和方法,4-2 构件惯性力确实定,4-3 运动副中摩擦力确实定,4-4,不考虑摩擦时机构的力分析,4-5,考虑摩擦时机构的力分析,返回,与其作用点的速度方向一样或者成锐角；,4-1,机构力分析的任务和方法,1.作用在机械上的力,1驱动力,2阻抗力,驱动机械运动的力。,其特征：,其功为正功，,阻挡机械运动的力。,其特征：,与其作用点的速度方向相反或成钝角；,其功为负功，,称为,阻抗功,。,1有效阻力,2有害阻力,其功称为,有效功,或,输出功,；,称为,驱动功,或,输入功,。,工作阻力,非生产阻力,其功称为,损失功,。,2,机构力分析的任务、目的及方法,1任务,确定运动副中的反力,确定平衡力及平衡力矩,2方法,静,力,分析,动态静力分析,图解法和解析法,机构力分析的任务、目的和方法(2/2),4-2 构件惯性力确实定,1一般力学方法,以曲柄滑块机构为例,1作平面复合运动的构件如连杆2,F,I2,m,2,a,S,2,M,I2,J,S,2,2,可简化为总惯性力,F,I2,l,h2,M,I2,/,F,I2,M,S,2,(,F,I2,)与,2,方向相反。,A,B,C,1,2,3,4,A,B,1,S,1,m,1,J,S,1,B,C,2,S,2,m,2,J,S,2,C,3,S,3,m,3,F,I2,M,I2,l,h2,a,S,2,2,F,I2,2作平面移动的构件如滑块3,作变速移动时，则,F,I3,m,3,a,S,3,3绕定轴转动的构件如曲柄1,假设曲柄轴线不通过质心，则,F,I1,m,1,a,S,1,M,I1,J,S,1,1,假设其轴线通过质心，则,M,I1,J,S,1,1,F,I3,a,S,3,C,3,A,B,1,a,S,1,S,1,1,F,I1,M,I1,构件惯性力确实定(2/5),是指设想把构件的质量按确定条件集中于构件上,某几个选定点上的假想集中质量来代替的方法。,2质量代换法,质量代换法,假想的集中质量称为,代换质量,；,代换质量所在的位置称为,代换点,。,1质量代换的参数条件,代换前后构件的质量不变；,代换前后构件的质心位置不变；,代换前后构件对质心轴的转动惯量不变。,这样便只需求各,集中质量的惯性力，而无需求惯性力偶矩，从而使构件惯性力的,确定简化。,2质量动代换,同时满足上述三个条件的质量代换称为动代换。,构件惯性力确实定(3/5),如连杆,BC,的分布质量可用集中在,B、K,两点的集中质量,m,B,、,m,K,来代换。,m,B,+m,K,m,2,m,B,b m,K,k,m,B,b,2,m,K,k,2,J,S,2,在工程中，一般选定,代换点,B,的位置，则,k,J,S,2,/(,m,2,b,),m,B,m,2,k,/(,b+k,),A,B,C,1,2,3,S,1,S,2,S,3,m,2,K,b,c,k,m,k,m,B,m,K,m,2,b,/(,b+k,),代换后构件惯性力及惯性力偶矩不转变。,代换点及位置不能任凭选择，给工程计算带来不便。,动代换,：,优点,：,缺点,：,构件惯性力确实定(4/5),B,C,S,2,m,2,构件的惯性力偶会产生确定的误差，但一般工程是可承受的。,3质量静代换,只满足前两个条件的质量代换称为静代换。,如连杆,BC,的分布质量可用,B,、,C,两点集中质量,m,B,、,m,C,代换，则,m,B,m,2,c,/(,b+c,),m,C,m,2,b,/(,b+c,),静代换,：,优缺点,：,A,B,C,1,2,3,S,1,S,2,S,3,m,2,B,C,S,2,m,2,m,B,m,C,构件惯性力确实定(5/5),1摩擦力确实定,移动副中滑块在力,F,的作用下右移时,所受的摩擦力为,F,f21,=f F,N21,式中,f,为,摩擦系数。,FN21 的大小与摩擦面的几何外形有关：,1平面接触:,F,N2,=,G,，,2槽面接触:,F,N21,=G/,sin,4-3 运动副中摩擦力确实定,1移动副中摩擦力确实定,G,F,N21,2,F,N21,2,G,F,N21,1,2,G,F,N21,F,v,12,3半圆柱面接触:,FN21=k G，k=1/2,摩擦力计算的通式:,F,f21,=f F,N21,=f,v,G,其中,f,v,称为,当量摩擦系数,其取值为:,平面接触:,f,v,=f,；,槽面接触:,f,v,=f/,sin,；,半圆柱面接触:fv=k f，k=1/2。,说明 引入当量摩擦系数之后,使不同接触外形的移动副中,的摩擦力计算和大小比较大为简化。,因而这也是工程中简化处,理问题的一种重要方法。,运动副中摩擦力确实定(2/8),G,称,为,摩擦角,，,2总反力方向确实定,运动副中的法向反力与摩擦力,的合力,F,R21,称为运动副中的,总反力,，,总反力与法向力之间的夹角,，,即,arctan,f,总反力方向确实定方法：,1FR21偏斜于法向反力一摩擦角；,2 FR21偏斜的方向应与相对速度v12的方向相反。,举例：,拧紧：,M,Gd,2,tan(,+,v,),放松：,M,Gd,2,tan(,-,v,),正行程：,F,G,tan(,+,),反行程：,F,G,tan(,-,）,F,R21,F,f,21,F,N21,F,G,v,12,1,2,运动副中摩擦力确实定(3/8),例4-1,斜面机构,例4-2,螺旋机构,轴承对轴颈的总反力,F,R21,将始,终切于摩擦圆，且与,G,大小相等，方向相反。,r,称,为,摩擦圆半径,。,2转动副中摩擦力确实定,(1),轴颈的摩擦,1摩擦力矩确实定,转动副中摩擦力,F,f21,对轴颈的摩,擦力矩为,M,f,=,F,f21,r=f,v,G r,轴颈,2,对轴颈,1,的作用力也用,总反力,F,R21,来表示,则,F,R21,=-,G,故,M,f,=f,v,G r,式中,=f,v,r,具体轴颈其 为定值,故可作,摩擦圆,结论,=F,R21,只要轴颈相对轴承运动，,运动副中摩擦力确实定(4/8),G,M,d,12,M,f,F,R21,F,N21,F,f21,F,f21,=,f,v,G,f,v,=(1/2),2总反力方向确实定,1依据力的平衡条件，确定不计摩擦时总反力的方向；,2计摩擦时的总反力应与摩擦圆相切；,3总反力FR21 对轴心之矩的方向必与轴颈1相对轴承2的相对,角速度的方向相反。,举例：,运动副中摩擦力确实定(5/8),例4-3,铰链四杆机构考虑摩擦时的受力分析,例4-4,曲柄滑块机构考虑摩擦时的受力分析,轴端接触面,当轴端,1,在止推轴承,2,上,旋转时，接触面间也将产生摩擦力。,2.2 轴端的摩擦,则其正压,力d,F,N,=,p,d,s,，,取环形微面积,d,s,=2,d,，,设,d,s,上的压强,p,为常数，,摩擦力d,F,f,=,f,d,F,N,=,fp,d,s,，,故其摩擦力矩 d,M,f,为,d,M,f,=,d,F,f,=,fp,d,s,轴用以承受轴向力的局部称为轴端。,其摩擦力矩的大小确定如下：,运动副中摩擦力确实定(6/8),2,r,2,R,G,M,1,2,M,f,d,r,R,极,易压溃，故轴端常做成空心的。,而,较符合实际的假设是轴端与轴承接触面间处处等磨损，即近似符,合 p常数的规律。,对于新制成的轴端和轴承，或很少相对运动的,轴端和轴承，,1新轴端,各接触面压强处处相等,即,p,=,G,/,(,R,2,-,r,2,)=常数，,2跑合轴端,=,fG,(,R,+,r,)/2,依据 p=常数的关系知，,在轴端中心局部的压强特殊大，,M,f,=,fG,(,R,3,-,r,3,)/(,R,2,-r,2,),则,3,2,轴端经过确定时间的工作后，称为跑合轴端。,此时轴端和轴承接触面各处的压强已不能再假定为处处相等。,M,f,=2,f,r,(,p,),d,R,则,总摩擦力矩,M,f,为,M,f,=,r,fp,d,s,=2,f,r,p,2,d,R,R,运动副中摩擦力确实定(7/8),故有滚,动摩擦力和滑动摩擦力；,3平面副中摩擦力确实定,平面高副两元素之间的相对运动通常是滚动兼滑动，,因滚,动摩擦力一般较小，,平面高副中摩擦力确实定，,其总反力方向确实定为：,1总反力FR21的方向与,法向反力偏斜一摩擦角；,2偏斜方向应与构件1相对构件2的相对速度v12的方向相反。,机构力分,析时通常只考虑滑动摩擦力。,通常是将摩擦力和法向反力合,成一总反力来争论。,运动副中摩擦力确实定(8/8),t,t,n,n,V,12,12,M,f,F,f21,F,N21,F,R21,4-4 不考虑摩擦时机构的受力分析,1机构组的静定条件:,在不考虑摩擦时，平面运动副中反力作用线的方向及大,小未知要素如下：,转动副,通过转动副中心，大小及方向未知；,移动副,沿导路法线方向，作用点的位置及大小未知；,平面高副,沿高副两元素接触点的公法线上，仅大小未知。,依据每,个构件可列独立力平衡方程数等于力的未知数，,设由,n,个构件和,p,l,个低副和,p,h,个高副组成的构件组，,结论,根本杆组都满足静定条件。,则得此构件组,的静定条件为,3,n,=2,p,l,+,p,h,2用图解法作机构的动态静力分析,1分析步骤,首先,求出各构件的惯性力，并把它们视为外力加于产生惯,性力的机构上；,其次,依据静定条件将机构分解为假设干个构件组和 平衡力,作用的构件；,最终,依据由外力全部的构件组开头，逐步推算到平衡,力作用的构件，挨次依次建立力平衡条件，并进 行作图求解。,2举例,不考虑摩擦时机构的受力分析(2/3),平面六杆机构的受力分析,其共同点都是依据力的平衡条,件列出各力之间的关系式，再求解。,3用解析法作机构的动态静力分析,机构力分析的解析方法很多，,2复数法,留给同学课外自学,由于图解法精度不高，而且当需机构一系列位置的力分析时，,图解过程相当繁琐。为了提高分析力分析精度，,所以需要承受解,析法。,下面介绍三种方法：关系方,程解析法、复数法和矩阵法。,不考虑摩擦时机构的受力分析(3/3),1矢量方程解析法,3矩阵法,考虑不考虑摩擦力,的分析,的结果可能相差一个数量级，,在考虑摩擦时进展机构力的分析，关键是确定运动副,中总反力的方向，,就不难在考虑,摩擦的条件下对机构进展力的分析了，,4-5,考虑摩擦时机构的受力分析,小结,而且一般都先从二力构件作起。,此外，对冲床等设备的传动机构，,把握了对运动副中的摩擦进展分析的方法后，,下面举例加以说明。,但有些状况下，运动副中总反力的方向不能直接定出，因而,无法解。,在此状况下，可以承受逐次靠近的方法来确定。,故对此类设备在作力的分析时必需计,及摩擦。,例4-5,铰链四杆机构考虑摩擦时的受力分析,例,4-6,曲柄滑块机构考虑摩擦时的受力分析,