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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,.,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,.,*,综合与实践,面积与代数恒等式,数学八年级上册,1,.,综合与实践面积与代数恒等式 数学八年级上册1.,以旧引新,1.,说出下列图形的面积：,2,.,以旧引新1.说出下列图形的面积：2.,以旧引新,2.,用种不同方法表示图,5,的面积,：,3,.,以旧引新2.用种不同方法表示图5的面积：3.,a(b+c),ab+ac,=,(m+n)(a+b),ma+mb+na+nb,=,(a+b),2,a,2,+2ab+b,2,=,a,2,-b,2,(a+b)(a-b),=,3.,已学的代数恒等式,4,.,a(b+c)ab+ac=(m+n)(a+b)ma+mb+,探求新知说一说,1,图,1,图,1,可以解释什么等式呢？,5,.,探求新知说一说1图1图1可以解释什么等式呢？5.,图,2,探求新知说一说,2,图,2,可以解释什么等式呢？,6,.,图2探求新知说一说2图2可以解释什么等式呢？6.,从图形面积到代数恒等式,(1).,用不同的方法表示图形面积,：,(2).,形成代数恒等式,：,7,.,从图形面积到代数恒等式(1).用不同的方法表示图形面积：(2,练习反馈,此图可以解释什么等式呢？,a,b,c,ab,ac,单项式乘,以多项式,=,a(b+c),ab+ac,8,.,练习反馈此图可以解释什么等式呢？abcabac单项式乘以多,根据代数恒等式的几何意义构造图形,面积的不同表达式可验证,代数 恒等式,图形面积,图形面积与代数恒等式的关系,例,1,：根据右图，利用阴影部分面积的不同表示方法写出一个代数恒等式,b,a,a,b,b,9,.,根据代数恒等式的几何意义构造图形面积的不同表达式可验证代数,b,a,解：,s,阴影,=,s,大正方形,-,s,小正方形,=(a+b),2,-(a-b),2,s,阴影,=,4,s,小长方形,=,4ab,代数恒等式：,(a+b),2,-(a-b),2,=4ab,b,a,a,b,b,10,.,ba解：s阴影=s大正方形-s小正方形=(a+b)2-(a-,从代数恒等式到图形,1.,从形如 的代数恒等式到图形,：,例：画图说明代数恒等式,11,.,从代数恒等式到图形 1.从形如,答案,12,.,答案12.,做一做,利用制作的纸片拼成一些长方形或正方形,并用所,拼成的图形来说明所学的乘法公式及某些幂的运算,公式的正确性,.,13,.,做一做利用制作的纸片拼成一些长方形或正方形,并用所13.,2.,从形如 的,代数恒等式到图形,例：现有正方形甲图片,1,张、正方形乙图片,4,张和长方形丙图片,4,张,.,请你把它拼成一个四边形，并说出你的拼图思路,.,a,a,甲,b,b,乙,丙,b,a,14,.,2.从形如 的 代数恒,答案,15,.,答案15.,考考你：,观察下面的图形，计算阴影部分的面积，并,用面积的不同表达式写出相应的代数恒等式。,b,a,a,16,.,考考你：观察下面的图形，计算阴影部分的面积，,b,a,a,a,a,b,b,a,a,代数恒等式：,4a,2,-b,2,=(2a+b)(2a-b),17,.,baaaabbaa代数恒等式：4a2-b2=(2a+b)(2,你能利用所准备的若干张小卡片再拼出,新,的图形吗？根据你所拼的图,想与做：,b,a,b,a,形写出相应的代数恒等式,18,.,你能利用所准备的若干张小卡片再拼出新的图形吗,小结,:,今天你学会了什么,?,1,、从同一图形面积的不同表示方法可以 得出代数恒等式；,2,、已知代数恒等式，可以设计图形验证其正确性；,3,、体会数形结合的美妙之处。,19,.,小结:今天你学会了什么?1、从同一图形面积的不同表示方法可以,谢谢欣赏!,20,.,谢谢欣赏!20.,
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