九年级下册数学三角形的内切圆课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,6,直线和圆的位置关系,第,3,课时 三角形的内切圆,北师版 九年级下册,6 直线和圆的位置关系北师版 九年级下册,1,、确定圆的条件是什么？,(1),圆心与半径,2,、叙述角平分线的性质定理与判定定理。,性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。,判定：到这个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。,(2),不在同一直线上的三点,(1)ABC,是圆,O,的内接三角形；,(2),圆,O,是,ABC,的外接圆,(3),圆心,O,点叫,ABC,的外心,A,C,B,O,3,、下图中,ABC,与圆,O,有怎样的关系？,新课导入,1、确定圆的条件是什么？(1)圆心与半径2、叙述角平分线的性,探索与思考,如图是一张三角形的铁皮，工人师傅要从中截下一块圆形的用料，怎样才能使截下的圆的面积尽可能大呢？,探索新知,探索与思考 如图是一张三角形的铁皮,A,B,C,A,B,C,A,B,C,A,B,C,请你猜测,第一种情况,第二种情况,第三种情况,第四种情况,ABCABCABCABC请你猜测第一种情况第二种情况第三种情,A,B,C,再思考,问题,:,在这块三角形铁皮上还能截下更大的圆吗,?,ABC再思考问题:在这块三角形铁皮上还能截下更大的圆吗?,思考下列问题,：,1,如图,1,，如果,O,与,ABC,的两边相切，那么圆心,O,的位置有什么特点？,圆心,0,在,ABC,的平分线上。,2,如图,2,，如果,O,与,ABC,的内角,ABC,的两边相切，且与内角,ACB,的两边也相切，那么,O,的圆心在什么位置？,圆心,0,在,ABC,与,ACB,两个角的角平分线的交点上。,O,M,A,B,C,N,O,图,2,A,B,C,探究：三角形内切圆的作法,图,1,思考下列问题：1如图1，如果O与ABC的两边相切,3,如何确定一个与三角形的三边都相切的圆的圆心的位置与半径的长？,4,你能作出几个与一个三角形的三边都相切的圆？,作出三个内角的平分线，三条内角平分线相交于一点，这个点就是符合条件的,圆心,，过,圆心,作一边的垂线，垂线段的长是符合条件的,半径,。,只能作一个，因为三角形的三条内角平分线相交只有一个交点。,I,F,C,A,B,E,D,探究：三角形内切圆的作法,3如何确定一个与三角形的三边都相切的圆的圆心的位置与半径的,探究：三角形内切圆的作法,M,N,D,作法：,1,、作,B,、,C,的平分线,BM,和,CN,，交点为,O.,2,、过点,O,作,ODBC,，垂足为,D.,3,、以,O,为圆心，,OD,为半径作,O.,O,就是所求的圆,.,和三角形各边都相切的圆叫,三角形的内切圆,三角形叫,圆的外切三角形,探究：三角形内切圆的作法MND,1,、作三角形的内切圆的步骤,:,作角平分线定内心定半径作圆,2,、定义：,和三角形各边都相切的圆叫做三角形的,内切圆,，,内切圆的圆心叫做三角形的,内心,，,这个三角形叫做圆的,外切三角形,。,获取新知,1、作三角形的内切圆的步骤:2、定义：获取新知,3,、三角形内心的性质,三角形的内心是三角形角平分线的交点,三角形的内心到三边的距离相等,三角形的内心一定在三角形的内部,内心与顶点连线,平分内角,。,3、三角形内心的性质,我能行,判断题：,1.,三角形的内心到三角形各个顶点的距离相等,.,(),2.,三角形的外心到三角形各边的距离相等,.(),3.,等边三角形的内心和外心重合,.(),4.,三角形的内心一定在三角形的内部,.(),我能行判断题：,图形,圆心的确定方法,圆心名称,性质,三角形三边垂,直平分线的,交点,1.OA=OB=OC,2.,外心不一定在三角形的内部,三角形三个,内角平分,线的交点,1.,内心到三角形三边的距离相等；,2.OA,、,OB,、,OC,分别平分,BAC,、,ABC,、,ACB,3.,内心一定在三角形内部,三角形的外接圆与内切圆比较,外心：,三角,形外接圆,的圆心,内心：,三角,形内切圆,的圆心,图形圆心的确定方法圆心名称性质三角形三边垂1.OA=OB=O,如图，在,ABC,中，,ABC=50,，,ACB,75,，,点,O,是内心，求,BOC,的度数。,BOC=?,1+3=?,O,为,ABC,的内心,BO,是,ABC,的角平分线,CO,是,ACB,的角平分线,分析：,O,A,2,4,3,B,C,1,运用新知,如图，在ABC中，ABC=50，A,解：点,O,为,ABC,的内心,1,2,BOC=180,0,-(1+3),=180,0,-(25,0,+37.5,0,),=117.5,0,BOC=117.5,0,三角形内心性质的应用,O,A,2,4,3,B,C,1,解：点O为ABC的内心 12 BOC,变式,1,：在,ABC,中，点,O,是内心，,BAC=50,，求,BOC,的度数。,变式,2,：在,ABC,中，点,O,是内心，,BOC=120,，求,BAC,的度数。,试探讨,BOC,与,A,之间存在怎样的数量关系？,请说明理由,1,BOC=90,A,2,+,精彩源于发现,O,A,2,4,3,B,C,1,变式1：在ABC中，点O是内心，变式2：在ABC中，点,三角形内切圆的做法,.,三角形内心，圆的外切三角形的概念,.,三角形内心到三角形三边距离相等,.,学会了用代数方法解决几何问题,.,思想方法：,类比的思想方法；利用三角形内心的性质解题时，要注意整体思想的运用；在解决实际问题时，要注意把实际问题转化为数学问题。,课堂小结,三角形内切圆的做法.思想方法：类比的思想方法；利用三角形内心,完成本课时的习题,.,课后作业,完成本课时的习题.课后作业,我们愈是学习，愈觉得自己的贫乏。,雪莱,我们愈是学习，愈觉得自己的贫乏。雪莱,