资源描述
,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.1.4,空间向量的坐标表示,1,请你回忆,空间向量基本定理的内容是什么？,空间向量基本定理,：,如果三个向量,e,1,，,e,2,，,e,3,不共面,，那么对空间任意向量,p,，存在,唯一,的有序实数组（,x,，,y,，,z,），使得,p,=,x,e,1,+,y,e,2,+,z,e,3,。,2,请你尝试,在正方体,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,中，,E,，,F,分别是,AB,，,BB,1,中点，以,，,，,为基底，表示下列向量：,（,1,）,（,2,）,A,A,1,B,1,C,1,D,1,B,C,D,E,F,（,3,）,（,4,）,（,5,）,P,（,6,）,Q,3,请你尝试,在正方体,ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,中，,E,，,F,分别是,AB,，,BB,1,中点，设棱长为,1,。,A,A,1,B,1,C,1,D,1,B,C,D,E,F,P,Q,请你建立适当的坐标系，并写出点,A,，,B,，,E,，,B,1,，,F,，,P,的坐标。,x,y,z,4,请你定义,问题,1,你能类比平面向量坐标表示，给出空间向量坐标表示的定义吗？,5,请你思考,问题,2,类比平面向量的坐标运算，你能给出空间向量坐标运算的法则吗？,设,a,=,（,x,1,，,y,1,，,z,1,），,b,=,（,x,2,，,y,2,，,z,2,），则,a,+,b,=,a,-,b,=,a,=,（,x,1,+,x,2,，,y,1,+,y,2,，,z,1,+,z,2,）,（,x,1,-,x,2,，,y,1,-,y,2,，,z,1,-,z,2,）,（,x,1,y,1,z,1,）,思考,你能选择一个给出它的证明吗？,6,请你尝试,例,1,已知,a,=,(,1,，,-,3,，,8,),，,b,=,(,3,，,10,，,-,4,),，,求,a,+,b,，,a,-,b,，,3,a,。,a,+,b=,(4,，,7,，,4,),a,-,b,=,(,-,2,，,-1,3,，,12),3,a,=,(,3,，,-,9,，,24,),思考,向量的坐标是终点的坐标吗？,7,请你尝试,例,2,已知空间四点,A,（,-,2,，,3,，,1,），,B,（,2,，,-,5,，,3,），,C,（,10,，,0,，,10,）和,D,（,8,，,4,，,9,）。,求证：四边形,ABCD,是梯形。,8,请你尝试,变式,1,已知空间四点,A,（,-,2,，,3,，,1,），,B,（,2,，,-5,，,3,），,C,（,10,，,n,，,10,）和,D,（,8,，,4,，,m,），又四边形,ABCD,是梯形，且,ABCD,，求,m,和,n,。,变式,2,已知空间四点,A,（,-,2,，,3,，,1,），,B,（,2,，,-,5,，,3,），,C,（,10,，,0,，,10,）和,D,（,4,，,-,2,，,5,），判断四边形,ABCD,是否是平面四边形,。,9,请你小结,通过这节课的学习，你有哪些收获？,（,1,）,知识层面：,（,2,）,方法层面：,10,谢谢各位同学！,11,
展开阅读全文