平面直角坐标系课件(上课用)_2

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,0,-5,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,5,6,-6,7,A,B,如何确定直线上点的位置？,雁塔,中心广场,钟楼,大成殿,科技大学,碑林,影月湖,如,图，是某城市旅游景点的示意图。你要如何确定各个景点的位置？,如何确定平面上点的位置？,早在,1637,年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线。所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫,x,轴,(,或横轴,),，取向右为正方向，铅直的数轴叫,y,轴,(,或纵轴,),，取向上为正方向，它们的交点是原点，这个,平面叫坐标平面,。,小 故 事,平面直角坐标系,1,2,3,-1,-2,-3,O,1,-1,2,-2,-3,3,X,y,X,轴,横轴,y,轴,纵轴,直角坐标,系的原点,一、平面直角坐标系的有关概念：,在平面内，两条互相垂直、原点重合的数轴，组成,平面直角坐标系,。,水平,位置,竖直,位置,x,轴（横轴）,y,轴（纵轴）,两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点,坐标轴,你会画平面直角坐标系吗？,看谁画的又快又漂亮。,试 一 试：,X,O,选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（）,-3 -2 -1 1 2 3,3,2,1,-1,-2,-3,Y,X,X,Y,（,A,）,3,2 1 -1 -2 -3,X,Y,（,B,）,2,1,-1,-2,O,-3 -2 -1 1 2 3,3,2,1,-1,-2,-3,（,C,）,O,-3 -2 -1 1 2 3,3,2,1,-1,-2,-3,Y,（,D,）,O,D,阅读教材，回答下列问题：,平面上,组成,平面直角坐标系，,叫,x,轴（横轴），,取向,为正方向，,叫,y,轴（纵轴），,取向,为正方向。两坐标轴的交点是平面直角坐标系的,。,两条,互相垂直且有公共原点的数轴,水平的数轴,右,上,竖直的数轴,原点,1,2,3,-1,-2,-3,O,1,-1,2,-2,-3,3,X,y,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,两条坐标轴把平面分成四个部分：右上部分叫做第一象限，其它三个部分按,逆时针,方向依次叫做第二象限，第三象限，第四象限。,坐标轴上的点不在任何一个象限内,A,B,C,D,E,F,1,2,3,-1,-2,-3,O,1,-1,2,-2,-3,3,X,y,a,b,P,（,a,，,b,）,对于平面内任意一点,P,，过点,P,分别向,x,轴、,y,轴作垂线，垂足在,x,轴、,y,轴上对应的数,a,，,b,分别叫做点,P,的横坐标、纵坐标，,有序数实数对（,a,，,b,）叫做点,P,的坐标。,记作：,P,（,a,，,b,）,温馨提示：横坐标必须写在纵坐标前面,根据点求坐标：,顺 口 溜,平面直角坐标系，,两条数轴来唱戏。,一个点，两个数,先横后纵再括号,中间隔开用逗号。,1,2,3,-1,-2,-3,O,1,-1,2,-2,-3,3,X,y,（,3,，,2,）,a,b,P,（,a,，,b,）,对于平面内一点,A,，过点,A,分别向,x,轴、,y,轴作垂线，垂足在,x,轴、,y,轴上对应的数,3,，,2,分别叫做点,A,的横坐标、纵坐标，,有序数实数对（,3,，,2,）叫做点,A,的坐标。,A,记作：,A,（,3,，,2,）,根据点求坐标：,如图，写出其中标有字母的各点坐标，并指出它们的横坐标和纵坐标：,o,1,2,3,4,5,6,-1,-2,-3,-4,-5,-6,x,y,-1,-2,-3,-4,-5,1,2,3,4,5,C,D,E,F,G,H,A,B,(-5,4),(-2,2),(3,4),(2,1),(5,-3),(-1,-2),(-5,-3),(-4,-1),试一试：根据点求坐标,例,1,：,写出图中的多边形,ABCDEF,各顶点的坐标。,（,3,，,3,）,（,2,，,3,）,（,2,，,0,）,（,0,，,3,）,（,4,，,0,）,（,3,，,3,）,M,（,3,，,2,）,（上图中各顶点的坐标是否永远不变？能否改变坐标轴的位置？当坐标轴的位置发生变动时，各点的坐标是否发生变化？请大家课后思考）,在例,1,中，,（,1,）点,B,与点,C,的纵坐标相同，,线段,BC,的位置有什么特点？,（,2,）线段,CE,的位置有什么特点？,（,3,）坐标轴上点的坐标有什么特点？,小组讨论1,（,3,，,3,）,（,0,，,3,）,（,2,，,0,）,（,0,，,3,）,（,4,，,0,）,（,3,，,3,）,横轴上的点的纵坐标为,0,，纵轴上的点的横坐标为,0,。,平行于,x,轴，垂直于,y,轴,平行于,y,轴，垂直于,x,轴,（,0,，,0,）,A,B,C,D,0,1,1,y,小组讨论2,x,（,1,）写出图中平行四边形,ABCD,各个顶点的坐标；,（,2,）在图中，,A,与,D,，,B,与,C,的纵坐标相同吗？为什么？,A,与,B,，,C,与,D,的横坐标相同吗？为什么？,（,-3,，,4,）,A,：（,-3,，,4,）,A,与,D,，,B,与,C,的纵坐标相同；,A,与,B,，,C,与,D,的横坐标不相同。,（,-5,，,-2,）,B,：（,-5,，,-2,）,（,6,，,-2,）,C,：（,6,，,-2,）,（,8,，,4,）,D,：（,8,，,4,）,你能说出各象限的点的坐标的符号有什么规律吗？,温馨提示：刚才已知,x,轴、,y,轴把坐标平面分成四个象限，但是坐标轴上的点不属于任何一个象限。,1,2,3,-1,-2,-3,O,1,-1,2,-2,-3,3,x,y,第一象限（，）,第二象限（，）,第三象限（，）,第四象限（，）,根据点所在位置，用“+”“-”或“0”添表,点的位置,横坐标符号,纵坐标符号,在第一象限,+,+,在第二象限,在第三象限,在第四象限,在正半轴上,在,x,轴上,在负半轴上,在正半轴上,在,y,轴上,在负半轴上,原点,-,-,-,-,+,+,+,0,0,-,-,0,0,+,0,0,如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴、分别取向右、向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，建立直角坐标系，分别写出图中各个景点的坐标。,（,0,，,0,）,（,0,，,-5,）,（,3,，,1,）,（,0,，,3,）,（,-2,，,1,）,（,-2,，,-2,）,（,-5,，,-7,）,0,1,1,巩固训练：,练习,(1),若点,P(m,n,),在第二象限，则点,Q,（,m,-n,),在第（）象限,（）如果点（,a,+1,-1-b,),那么点在第几象限,（）点（，）关于,x,轴的对称点,M,的坐标是（）,A (3,4)B(-3,-4)C(-3,4)D(-4,3),(4),点（,m-4,1-2m),在第三象限，则,m,的取值范围是（）,m,1,B m,4,C 1,2,m,4,D m,4,归纳：,（,1,）关于,x,轴对称的两点，横坐标相等，纵坐标互为相反数如,A,（3，-3）,和,B,（3，3）,（）关于,y,轴对称的两点，纵坐标相等，横坐标互为相反数如,C,（-3，3）,和,B,（3，3）,（）关于原点对称的两点，横纵坐标分别互为相反数如,C,（-3，3）,和,A,（3，-3）,B,（3，3）,和,D,（-3，-3）,点到两轴的距离,点（,x,y,),到,x,轴的距离为,y,到,y,轴的距离为,x.,例如，点,A（,3，4）,到,x,轴的距离为，到,y,轴的距离为,注意：,点（,x,y,),到两轴的距离是一个非负数,例如点,A（,3，4）,到,y,轴的距离为而不是,