2.5等腰三角形的轴对称性1课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,等腰三角形的轴对称性(1),你知道什么样的三角形是,等腰三角形,吗?,有,两边相等,的三角形叫,等腰三角形,。,A,C,B,腰,腰,底边,底角,底角,顶角,你还了解等腰三角形的其他概念吗?,等腰三角形是轴对称图形吗？你可用什么方法验证你的想法？,探究活动1：,你有什么发现?,动手操作,：,A,B,C,A,D,C,A,B,C,D,(1)等腰三角形是,轴对称图形,.,(2),顶角平分线所在的直线,是它的对称轴.,A,C,B,D,AB,AC,BD,CD,BAD,CAD,B,C,ADB,ADC,B,A,C,D,把剪出的等腰三角形沿折痕对折，,找出其中重合的线段和角,探究活动2：,重合的线段：,重合的角：,小组讨论：,从上面的活动2中你,还能发现,等腰三角形有什么性质？,A,B,C,D,A,C,B,等腰三角形的,性质:,等腰三角形的两个底角相等 (简写“,等边对等角,”),AB=AC,BC,(等边对等角),推理格式：,性质1：,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,顶角的平分线,底边上的高,底边上的中线,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,性质2：,等腰三角形的,顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高,互相重合（,三线合一,）,也就是说,：,等腰三角形顶角的平分线,垂直平分底边,.,（1）,AB=AC,，ADBC，,_=_，_=_；,（2）,AB=AC,，,BD=CD,，,=，_；,（3）,AB=AC,，,BAD=CAD,_,_，_,=,_.,C,A,B,1,2,D,等腰三角形“三线合一”的性质,用符号语言表示为：,1,2,B,C,1,2,AD,BC,AD,BC,BD,CD,评注：在做题过程中，若想使用,三线合一，,题中至少要出现,三线中的一线，,即,“一线生机”。,(1)如果等腰三角形的,一个底角为50,0,，则其余两个角为_和,_.,(2)如果等腰三角形的,顶角为80,0,，则它的一个底角为_.,50,0,80,0,50,0,(3)如果等腰三角形的,一个角为80,0,，则其余两个角为_.,80,0,和,20,0,(4)如果等腰三角形的,一个角为100,0,，则其余两个角为_.,40,0,和,40,0,或,50,0,和,50,0,(5)等腰三角形的一,个外角为130,0,，则三个内角分别:_.,65,0,、65,0,、50,0,或,50,0,、50,0,、80,0,知识应用:,点评：,等腰三角形中的内角，若没指出是底,角还是顶角应分两种情况讨论，注意,运用三角形内角之和等于180。,(6)在等腰,ABC中,A=50,，则 B=,。,65,0,或80,0,或50,0,2、等腰三角形的周长为10,一边长为4,那么另外两边长为_.,1、等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm,则它的周长为_.,练一练,等腰三角形中腰与底边的关系？,例1:,如图,在,ABC中,AB=AC,点D,在BC上,且AD=BD,找出图,中相等的角并说明理由。,A,B,C,D,1,3,2,变式:,如图,在,ABC中,AB=AC=CD,点D,在BC上,且AD=BD,试求,C的度数,。,例2：,如图,在,ABC中,AB=AC,点D,为BC的中点，DEAB，垂足为，DFAC,垂足为F,试说明DE,=,DF。,A,B,C,D,E,F,一线生机,共同回顾,本节课里你学到了,什么,？,（1）等腰三角形是,轴对称图形,，,顶角平分 线所在的直线,是它的对称轴.,（2）等腰三角形的性质,等边对等角,三线合一,拓展应用：,1、如图，已知AB=AC，EB=EC，,结论ABE=ACE是否正确？说明理由。,A,B,C,E,拓展应用：,2、如图，在等腰,ABC,中，,AB,=,AC,，,D,、,E,在底边,BC,上且,AD,=,AE,，你能说明,BD,与,CE,相等吗？为什么？,A,B,C,D,E,F,