000平方差公式

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,老王在某开发商处预定了,一套边长为x米的,正方形,户型，到了交房的日子，开发商对老王说：“你定的那套房子结构不好，我给你换一个,长方形,的户型，比原来的,一边增加5米,，,另一边减少5米,，这样好看多了，房子总价还一样，你也没有吃亏，你看如何？”,老王,一听觉得没有吃亏，就答应了。,x,米,你认为老王吃亏了吗？,生活中问题,1、(x+3)(x-3),2、(2a-1)(a+2),3、(3m+b)(3m-b),4、(2a-1)(2a+1),5、(x-y)(x+2y),6、(m-2)(m+3),=x-9,=2a+3a-2,=9m-b,=4a-1,=x+xy-2y,=m+m-6,看谁算的又快又准,1、(x+3)(x-3),=x-9,3、(3m+b)(3m-b),=9m-b,4、(2a-1)(2a+1),=4a-1,两个数的,和,与,这,两个数的,差的,积,，,等于这两个数的,平方差,。,(a+b)(a-b)=a-b,猜想：,1、代数角度证明公式,(,a,+,b,)(,a,-,b,),=,a,-,a,b,+,a,b,-,b,=,a,-,b,(,a,+,b,)(,a,-,b,)=,a,-,b,你能用已学知识验证你的猜想吗？,2、几何角度验证公式,(1).如图，从一个边长为a的正方形中剪去一个边长为b(ab)，剩余图形的面积是？,a,a,b,b,(2).如图，若将剩余图形只剪一刀，你能把剪成的两个图形拼成长方形吗？若能，请将剪痕画在图上，并求出这个长方形的面积。,a,a,a-b,a-b,b,b,a,a,a,a,a,a,a+b,a-b,b,b,b,a-b,a-b,长方形的面积是,(a+b)(a-b),于是,(a+b)(a-b)=a-b,b,a,a+b,a-b,问题1、根据计算的结果，你能为这个公式命名吗？,问题2、什么样的多项式相乘时，可以运用平方差公式？,必须是两个数(a 与 b)的和乘以这两个数（a 与 b）的差的形式，才能运用平方差公式。,平方差公式(a+b)(a-b)=a-b,思考：,运用平方差公式计算,1.(2x+1)(2x-1)2.(2a-3b)(-2a-3b),分析：在题中谁是公式中的a，谁是b?,(2x +1)(2x -1),(a+b)(a-b)=a-b,解：1.,解：2.,(2a -3b)(-2a -3b)=(-3b)-(2a)=9b-4a,=(2x)-1=4x-1,学以致用,5.102X98,=(100+2)X(100-2),=100-2,=10000-4,=9996,3.(b+2a)(b-2a),=b-(2a)=b-4a,4.(-x+2y)(-x-2y),=(-x)-(2y)=x-4y,相信你，一定行！,(,a,+,b,)(,a,-,b,)=,a,2,-,b,2,两个数的和,这两个数的差,这两数的平方差,公式中的 a、b,可以表示数或代数式,5米,5米,x,米,(X-5),米,(X+5)米,？,你认为老王吃亏了吗？,1,.,下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是(),（1）(,x,+1)(1+,x,)；（2）(,a,+,b,)(,b,a,)；（3）(a+b)(ab)；（4）(x,2,y)(x+y,2,)；（5）(,a,b)(a,b)；（6）(c,2,d,2,)(d,2,+c,2,).,（2）（5）（6）,2、运用平方差公式计算,(x+2)(x-2),(-3b-2)(3b-2),(-2x-y)(-2x+y),当堂训练,回顾与反思,这节课我们学习了什么内容？,在学习过程中运用了哪些方法？,通过这节课的学习你有什么感受和体会？,必做题：,课本108页练习题1、2。,选做题：,(-2x-y)(-2x+y),(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2),1234567 123456912345682,(2+1)(2,2,+1)(2,4,+1)(2,8,+1)(2,16,+1)(2,32,+1)+1,作业,再见,