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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,华东师大版,七年级下册,6.3,实践与探索,第,2,课时 储蓄和利润问题,6.3 实践与探索,新课导入,1.,你们了解教育储蓄吗？了解储蓄存款征收利息税的情况吗？,2.,了解与银行存款有关的用语：什么是本金？什么是利息？什么是期数？什么是本息和？什么叫利率？什么叫利息率？,3.,小明爸爸前年存了年利率为,3.35%,的二年期定期储蓄,.,今年到期后,所得利息正好为小明买了一只价值,48.60,元的计算器,.,问小明爸爸前年存了多少元？你能否列出较简单的方程？,新课导入1.你们了解教育储蓄吗？了解储蓄存款征收利息税的情况,问题,1,：,爸爸为小明存了一个,3,年期的教育储蓄（年期的年利率为,4.00,）,.3,年后能取,5600,元，他开始存入了多少元？,分析：,5600,元是什么量？要求的是什么量？相等的关系是什么？,等量关系：,本息和,=,本金利息,=,本金本金年利率期数,推进新课,问题1：爸爸为小明存了一个3年期的教育储蓄（年期的年利率为,解：,设他开始存入,x,元，根据题意，可列方程,x(1,4.00%,3)=5600,解得,x=5000,所以他开始存入,5000,元,.,解：设他开始存入x元，根据题意，可列方程,你还知道储蓄问题中有哪些计算公式？,【归纳结论】利息的计算方法,利息本金利率期数,本息和本金利息,本金本金利率期数,本金（,1,利率期数）,你还知道储蓄问题中有哪些计算公式？,新学年开始，某校三个年级为地震灾区捐款，经统计，七年级捐款数占全校三个年级捐款总数的,2/5,，八年级捐款数是全校三个年级捐款数的平均数，已知九年级捐款,1946,元，求其他两个年级的捐款数,.,新学年开始，某校三个年级为地震灾区捐款，经统计，七年级捐款数,分析：,七年级捐款数占全校三个年级捐款总数的,2/5,，八年级捐款数是全校三个年级捐款数的平均数，七年级和八年级的捐款数都与全校捐款总数有关，如果设全校捐款总数，那么三个年级的捐款数就都知道了，这样就可以列出方程,.,分析：七年级捐款数占全校三个年级捐款总数的2/5，八年级捐款,解：,设全校捐款总数为,x,，则七年级的捐款数为,2/5x,八年级捐款数为,1/3x,，根据题意，可列方程得,2/5x+1/3x+1964=x,解得,x=7365,所以，七年级捐款数为：,2/5,7365=2946,（元）,八年级捐款数为：,1/3,7365=2455,（元）,解：设全校捐款总数为x，则七年级的捐款数为2/5x,八年级捐,问题,3,：,商场出售某种文具，每件可盈利,2,元，为了支援山区，现在按原售价的,7,折出售给一个山区学校，结果每件仍盈利,0.2,元,.,问该文具每件的进价是多少元？,分析：,基本关系式：进价,=,标价折数,-,利润,解：,设该文具每件的进价是,x,元,.,根据题意得,:,x=7/10(x+2)-0.2,解方程得：,x=4,答：,该文具每件的进价是,4,元,.,问题3：商场出售某种文具，每件可盈利2元，为了支援山区，现在,【归纳结论】,利润问题中的等量关系式：,商品利润,=,商品售价,-,商品进价,商品售价,=,商品标价折扣数,商品利润,/,商品进价,100%=,商品利润率,商品售价,=,商品进价（,1+,利润率）,【归纳结论】,1.,某商店有一套运动服，按标价的,8,折出售仍可获利,20,元，已知这套运动服的成本价为,100,元，问这套运动服的标价是多少元？,巩固提升,分析：,设这套运动服的标价是,x,元,.,此题中的等量关系：按标价的,8,折出售仍可获利,20,元，即标价的,8,折,-,成本价,=20,元,.,解：,设这套运动服的标价是,x,元,.,根据题意得：,0.8x-100=20,，,解得：,x=150.,答：,这套运动服的标价为,150,元,.,1.某商店有一套运动服，按标价的8折出售仍可获利20元，已知,2.,小王去新华书店买书，书店规定花,20,元办优惠卡后购书可享受,8.5,折优惠,.,小王办卡后购买了一些书，购书优惠后的价格加上办卡费用比这些书的原价还少了,10,元钱，问小王购买这些书的原价是多少？,2.小王去新华书店买书，书店规定花20元办优惠卡后购书可享受,分析：,办卡费用加上打折后的书款应该等于书的原价减去节省下来的,10,元，由此数量关系可列方程进行解答,解：,设书的原价为,x,元，,由题可得：,20+0.85x=x-10,，,解得：,x=200.,答：,小王购买这些书的原价是,200,元,.,分析：办卡费用加上打折后的书款应该等于书的原价减去节省下来的,3.,某小店老板从面包厂购进面包的价格是每个,0.6,元，按每个面包,1.0,元的价格出售，卖不完的以每个,0.2,元于当天返还厂家，在一个月（,30,天）里，小店有,20,天平均每天卖出面包,80,个，其余,10,天平均每天卖出面包,50,个，该月小店老板获纯利,600,元，如果小店老板每天从面包厂购进相同数量的面包，求这个数量是多少？,3.某小店老板从面包厂购进面包的价格是每个0.6元，按每个面,分析：,由题意得，他进的面包数量应至少是,50,个；,等量关系为：,（,20,进货量,+10,50,）每个的利润,-,（进货量,-50,）,10+,（进货量,-80,）,20,每个赔的钱,=600,；据此列出方程解可得答案,.,解：,设这个数量是,x,个,.,由题意得：（,1-0.6,）（,20,80+10,50,）,-,（,0.6-0.2,）,20,（,x-80,）,+10,（,x-50,）,=600,解得：,x=90.,答：,这个数量是,90,个,.,分析：由题意得，他进的面包数量应至少是50个；,4.,一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的,5,折出售，将亏本,20,元,.,如果按标价的,8,折出售，将盈利,40,元,.,求：（,1,）每件服装的标价是多少元？,（,2,）为保证不亏本，最多能打几折？,分析：,通过理解题意可知本题的等量关系：,（,1,）无论亏本或盈利，其成本价相同；,（,2,）服装利润,=,服装标价折扣,-,成本价,.,4.一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5,解：（,1,）设每件服装标价为,x,元,.,0.5x+20=0.8x-40,，,0.3x=60,，,解得：,x=200.,故每件服装标价为,200,元；,解：（1）设每件服装标价为x元.,（,2,）设至少能打,y,折,.,由（,1,）可知成本为：,0.5,200+20=120,，,列方程得：,200,y=120,，,解得：,y=6.,故至少能打,6,折,.,（2）设至少能打y折.由（1）可知成本为：,5.,为了准备小敏年后上大学的学费,5000,元，她的父母现在就参加了教育储蓄,.,下面有两种储蓄方式：,（,1,）直接存一个年期；,（,2,）先存一个年期的，年后将本息和自动转存一个年期,.,你认为哪种储蓄方式开始存入的本金比较少？,5.为了准备小敏年后上大学的学费5000元，她的父母现在就,分析：,5000 =,本金本金 年利率 期数,=,本金 （,1, 年利率 期数）,解：,（,1,）设开始存入,x,元,.,那么列出方程：,(1,4.75%,6)x=5000,解得,x,3891,所以开始存入大约,3891,元，六年后本息和为,5000,元,.,分析：5000 =本金本金 年利率 期数=本金 ,（,2,）,(1,4.00%,3)y,(1,4.00%,3),5000,解得：,y,3986,所以开始存入大约,3986,元，,6,年后本息和就能达到,5000,元,.,因此，按第,1,种储蓄方式开始存入的本金少,.,（2）(14.00%3)y(14.00%3)50,1.,从教材习题中选取，,2.,完成练习册本课时的习题,.,课后作业,1.从教材习题中选取，课后作业,6.3,实践与探索,第,3,课时 行程和工程问题,6.3 实践与探索,新课导入,1.,行程问题中路程、速度、时间三者间有什么关系？相遇问题中含有怎样的相等关系？追及问题中含有怎样的相等关系呢？,2.,工作量、工作效率、工作时间之间有怎样的关系,?,新课导入1.行程问题中路程、速度、时间三者间有什么关系？相遇,问题,1,：,小张和父亲计划搭乘家门口的公共汽车赶往火车站，去家乡看望爷爷,.,在行驶了三分之一路程后，估计继续乘公共汽车将会在火车开车后半小时到达火车站,.,随即下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在火车开车前,15,分钟到达火车站,.,已知公共汽车的平均速度是,40,千米,/,时，问小张家到火车站有多远？,推进新课,问题1：小张和父亲计划搭乘家门口的公共汽车赶往火车站，去家乡,吴小红同学给出了一种解法：,设小张家到火车站的路程是,x,千米，由实际时间比原计划乘公共汽车提前了,45,分钟，可列出方程：,解这个方程：,x/40-x/120-x/120=3/4,3x-x-x,90,x,90,经检验，它符合题意,.,答：小张到火车站的路程是,90,千米,.,吴小红同学给出了一种解法：,张勇同学又提出另一种解法：,设实际上乘公共汽车行驶了,x,千米，则从小张家到火车站的路程是,3x,千米，乘出租车行使了,2x,千米,.,注意到提前的,3/4,小时是由于乘出租车而少用的，可列出方程：,2x/40-2x/80,3/4,解这个方程得：,x,30.,3x,90.,所得的答案与解法一相同,.,张勇同学又提出另一种解法：,【归纳结论】,1.,行程问题中基本数量关系是：,路程速度时间,;,变形可得到：,速度路程时间，时间路程速度,.,2.,常见题型是相遇问题、追及问题，不管哪个题型都有以下的相等关系：,相遇：相遇时间速度和路程和,;,追及：追及时间速度差被追及距离,.,【归纳结论】,问题,2,：,课外活动时李老师来教室布置作业,有一道题只写了“学校校办厂需制作一块广告牌，请来两名工人,.,已知师傅单独完成需,4,天，徒弟单独完成需,6,天”，就停住了,.,现由徒弟先做,1,天，再两人合作，完成后共得到报酬,450,元,.,如果按各人完成的工作量计算报酬，那么该如何分配？,问题2：课外活动时李老师来教室布置作业,有一道题只写了“学校,分析：,我们可以将工作总量看作“单位,1,”，根据“工作效率,=,工作总量,/,工作时间”可以知道，师傅的工作效率是,1/4,，徒弟的工作效率是,1/6,，整项工程分了两个部分：第一部分是徒弟先做的一天，第二部分是师徒两人合作完成的，而合作的时间我们不知道，所以应设合作的时间为,x,，根据工作总量可列出方程,.,从而求出他们各自工作的量，这样就可以求出他们得到的报酬,.,分析：我们可以将工作总量看作“单位1”，根据“工作效率=工作,解：,设两人合作的时间是,x,天，根据题意可列出方程：,1/6+,（,1/6+1/4,）,x=1,解得：,x=2,经检验，它符合题意,.,所以，徒弟工作时间为,3,天，完成工作总量的,1/6,3=1/2,；,师傅工作时间为,2,天，完成工作总量的,1/4,2=1/2.,因为他们完成的工作量一样，所以报酬也应该一样多，都是,270,元,.,解：设两人合作的时间是x天，根据题意可列出方程：,【归纳结论】,工程问题中的三个量，,根据工作量工作效率工作时间，已知其中两个量，就可以表示第三个量,.,两人合作的工作效率每个人的工作效率的和,.,【归纳结论】,巩固提升,1.,有一火车以每分钟,600,米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二座铁桥比过第一座铁桥需多,5,秒，又知第二座铁桥的长度比第一座铁桥长度的,2,倍短,50,米，试求各铁桥的长,.,巩固提升1.有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两,解：,设第一座铁桥的长为,x,米，那么第二座铁桥的长为（,2x-50,）米，过完第一座铁桥所需的时间为,x/600,分,.,过完第二座铁桥所需的时间为,(2x-50)/600,分,.,依题意，可列出方程,x/600+5/60=(2x-50)/600,解方程,x+50=2x-50,得,x=100,2x-50=2,100-50=150,答：,第一座铁桥长,100,米，第二座铁桥长,150,米,.,解：设第一座铁桥的长为x米，那么第二座铁桥的长为（2x-50,2.,一艘船由,A,地开往,B,地，顺水航行需,5,小时，逆水航行要比顺水航行多用,50,分钟,.,已知船在静水中每小时走,12,千米，求水流速度,.,分析：,在水流问题中：,船的顺水速度船的静水速度水流速度，,船的逆水速度船的静水速度,-,水流速度,.,等量关系：,船顺水航行的路程船逆水航行的路程,.,2.一艘船由A地开往B地，顺水航行需5小时，逆水航行要比顺水,解：,设水流速度为,x,千米,/,时,.,根据题意，得顺水航行的速度为,(12+x),千米,/,时，逆水航行的速度为,(12-x),千米,/,时，,5(12+x)=(5+50/60)(12-x),60+5x=35/612-35/6x,65/6x=10,x=12/13.,答：,水流速度为,12/13,千米,/,时,.,解：设水流速度为x千米/时.根据题意，得顺水航行的速度为(1,3.,一条环形跑道长,400,米，甲、乙两人练习跑步，甲每秒钟跑,6,米，乙每秒钟跑,4,米,.,(1),两人同时、同地、背向出发，经过多少时间，两人首次相遇,?,(2),两人同时、同地、同向出发，经过多少时间，两人首次相遇,?,3.一条环形跑道长400米，甲、乙两人练习跑步，甲每秒钟跑6,分析：,(1),同时、同地、背向，甲、乙二人第一次相遇时，甲和乙共跑了一圈,(,即,400,米,),，等价于相遇问题，相等关系：甲走的路程乙走的路程,400,米,.,(2),同时、同地、同向，甲、乙二人第一次相遇时，甲比乙多跑了一圈,(,即,400,米,),，等价于追及问题，等量关系：甲走的路程,-,乙走的路程,400,米,.,分析：,解：,(1),设两人同时、同地、背向出发，经过,x,秒后两人首次相遇，根据题意，得,6x,4x,400,，,解方程，得,x,40.,答：,两人同时、同地、背向出发，经过,40,秒后两人首次相遇,.,(2),设两人同时、同地、同向出发，经过,x,秒后两人首次相遇，根据题意，得,6x-4x,400,，,解方程，得,x,200.,答：,两人同时、同地、背向出发，经过,200,秒后两人首次相遇,.,解：,4.,甲、乙两队合挖一条水渠，,5,天可以完成,.,如果甲队独挖,8,天可以完成，那么乙队独挖几天可以完成？,分析：,这一工程问题求的是工作时间,.,只要先求出乙的工作效率,.,根据：,工作量工作效率工作时间，就能列出求乙的工作时间的方程,.,4.甲、乙两队合挖一条水渠，5天可以完成.如果甲队独挖8天可,解：,设乙队单独挖需,x,天完成，由于两队合做每天完成的工作量等于各队每天完成的工作量的和，也就是说两队合做的工作效率等于各队单独的工作效率的和，所以乙队的工作效率为：,1/5-1/8.,根据题意，得,(1/5-1/8)x=1,解这个方程，得,3/40x=1,x=40/3.,答：乙队独挖,40/3,天可以完成,.,解：设乙队单独挖需x天完成，由于两队合做每天完成的工作量等于,只要还有什么东西不知道，,就永远应当学习。,小塞涅卡,只要还有什么东西不知道，,
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