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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第二章 相交线与平行线,1,两,条直线的位置关系（第,1,课时）,第二章 相交线与平行线1 两条直线的位置关系（第1课时）,回顾思考,直线的表示方法？,角的表示方法？,回顾思考直线的表示方法？,基本概念,:,1.,直线,:,A,B,表示为,:,直线,AB,(,或,),直线,BA.,c,表示为,:,直线,c,基本概念:1.直线:AB表示为:直线AB,(或)直线BA.,A,O,B,角的表示：,(1).,三个大写字母表示：,C,A,B,D,C,D,D,B,C,AOB角的表示：(1).三个大写字母表示：CABDC,(2).,一个大写字母表示,:,C,A,B,C,(3).,希腊字母表示,:,(4).,数字表示,:,B,1,2,3,(2).一个大写字母表示:C ABC(3).希腊,学习目标,1.,了解两条直线的相交和平行；,2.,理解对顶角、补角、余角等概念，,并,掌握其性质,；,2.,发展空间观念、推理能力和初步,的,有条理表达的能力,。,学习目标1.了解两条直线的相交和平行；2.理解对顶角、补角、,在同一平面内，两条直线的位置关系,？,相交,平行,在同一平面内，两条直线的位置关系？相交平行,同一平面内的两条直线可能有几个交点？,情况一：,没有交点,两直线平行,情况二：,有一个交点,两直线相交,特殊情况,:,有无数个交点,两直线重合，此两直线为同一直线,同一平面内的两条直线可能有几个交点？情况一：没有交点两直线平,在同一平面内，,两条直线的位置关系,1.,若两条直线只有一个公共点，我,们称这两条直线为,相交线,.,2.,在同一平面内，不相交的两条直线,叫做,平行线,.,相交,平行,注意：两直线平行需满足的条件,1,、在同一平面内,2,、不相交,3,、直线,在同一平面内，1.若两条直线只有一个公共点，我2.在同一平面,m,n,a,b,在,2.11,中，,直线,m,和,n,的关系是,；,a,和,b,是,；,a,和,n,是,。,巩固练习,mnab在2.11中，直线m和n 的关系是 ；a和,选择：判断各组直线中属于平行线的有（）,A B C D E,C,选择：判断各组直线中属于平行线的有（）C,请动手画出两条直线直线,AB,和直线,CD,，交于点,O.,新知探究,请动手画出两条直线直线AB和直线CD，交于点O.新知探究,问题,1,观察你所画图形,其中,1,和,2,的位置有什么关系？大小有何关系？为什么？小组合作交流。,议一议,3,2,1,4,A,B,C,D,o,问题1 观察你所画图形,其中1和2的位置有什么关系？大小,问题,2,剪子可以看成图中的两条相交线，那么剪子在剪东西的过程中，,1,和,2,还保持相等吗？,3,和,4,呢？你有何结论。,3,2,1,4,A,B,C,D,o,问题2 剪子可以看成图中的两条相交线，那么剪子在剪东西的过程,直线,AB,与,CD,相交于点,O,，,1,与,2,有公共顶点,O,，,它们的两边互为反向延长线,，这样的两个角叫做对顶角,.,对顶角相等,图中还有哪些角是对顶角？,新知探究,3,2,1,4,A,B,C,D,o,直线AB与CD相交于点O，1与2有公共顶点O，它们的两边,直线,AB,与,CD,相交于点,O,对顶角相等,3,2,1,4,A,B,C,D,o,1=2,3=4,图形语言：,文字语言：,几何语言：,对顶角的性质,直线AB与CD相交于点O对顶角相等3214ABCDo,巩固练习,1,1,2,1,2,1,2,1,2,A,B,C,D,1.,下列各图中，,1,和,2,是对顶角的是（）,D,巩固练习112121212ABCD1.下列各图中，1和2,2.,如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角的度数是多少吗？为什么？,2.如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出,（,1,）顶点相对的角是对顶角。（）,（,2,）有公共顶点，并且相等的角是对顶角。（）,（,3,）两条直线相交，有公共顶点的角是对顶角。（）,（,4,）两条直线相交，有公共顶点，没有公共边的两个角是对顶角。（）,概念巩固,2,有公共顶点,角的两边互为反向延长线,（1）顶点相对的角是对顶角。（）（2）有公共顶点,在图中，,1,和,3,有什么,数量关系？,图中还有哪些角是互为补角？,新知探究,3,2,1,4,A,B,C,D,o,如果两个角的和是,180,0,，那么称这两个角,互为补角,.,如果两个角的和是,90,0,，那么称这两个角,互为余角,.,在图中，1和3有什么图中还有哪些角是互为补角？新知探究3,1.,下列说法正确的有,。（填序号）,已知,A=40,，则,A,的余角等于,50,0,若,1+2=180,，则,1,和,2,互为补角。,若,1+2+3=180,，则,1,、,2,、,3,互补,一个角的补角必为钝角。,一个锐角的补角比这个角的余角大,90,0,两角是否互补既与其大小有关又与其位置有关系。,互余与互补是指,两个角,之间的,数量关系,，与它们的位置关系无关。,知识巩固,1.下列说法正确的有 。（填序号）,2.,如图所示，已知：直线,AB,与,CD,交于点,O,EOD=90,0,回答下列问题：,1.AOE,的余角是,；补角是,。,2.AOC,的余角是,；补角是,；对顶角是,。,C,A,B,D,O,E,知识巩固,2.如图所示，已知：直线AB与CD交于点O,EOD=90,1=2,1=2,将实物图抽象简化成几何图形，,ON,与,DC,交于点,O,，,DON=CON=90,0,，,1=2,新知探究,将实物图抽象简化成几何图形，ON与DC交于点O，DON=,小组合作交流，解决下列问题：,问题,1,：哪些角互为补角？哪些角互为余角？,问题,2,：,3,与,4,有什么关系？为什么？,问题,3,：,AOC,与,BOD,有什么关系？为什么？你能得到哪些结论？,问题,3,：哪些角相等？,新知探究,将实物图抽象简化成几何图形，,ON,与,DC,交于点,O,，,DON=CON=90,0,，,1=2,小组合作交流，解决下列问题：新知探究将实物图抽象简化成几何图,同角或等角的余角相等,1=2,1+3=90,2+4=90,3=4,归纳总结,图形语言：,文字语言：,几何语言：,同角或等角的余角相等 1=2归纳总结图形语言：文字,同角或等角的补角相等,1=2,1+AOC=180 2+DOB=180,AOC=,DOB,归纳总结,图形语言：,文字语言：,几何语言：,同角或等角的补角相等1=2 1+AOC=18,同角或等角,的余角相等,1+3=90,2+3=90,1=,2,1=2,1+3=90,2+4=90,3=,4,同角或等角,的补角相等,1+3=180,2+3=180,1=,2,1=2,1+3=180,2+4=180,3=,4,归纳总结,同角或等角1+3=90 1=2同角或等角,1.,因为,1+2=90,，,2+3=90,，所以,1=,，理由是,.,因为,1+2=180,，,2+3=180,，所以,1=,，理由是,.,学以致用,1.因为1+2=90，2+3=90，所以1,40,页习题,2.1,随堂反馈,40页习题2.1随堂反馈,归纳小结,余角、补角、对顶角的概念：,余角、补角、对顶角的性质,：,（,1,）和为,90,的两个角称互为余角；,（,2,）和为,180,的两个角称互为补角；,（,3,）两直线相交有多少对对顶角？,（,1,）同角或等角的余角相等；,（,2,）同角或等角的补角相等；,（,3,）对顶角相等。,互余与互补只与角的数量有关，与位置无关。而对顶角是根据角的位置来判断的,归纳小结余角、补角、对顶角的概念：余角、补角、对顶角的性质：,用你手中的三角板，画一个直角三角形，如图,.,则,A,是,B,的,。,变式训练：在上题的基础上，做,CDA=90,0,。,1.,则,A,的余角有哪几个？为什么？,2.,请找出互补的角，并说明理由。,3.,你还能提出哪些问题？试试看吧！,C,A,B,C,A,B,D,比比看，谁提的问题更独特！加油,延伸拓展,用你手中的三角板，画一个直角三角形，如图.则A是B的,如图，将一个长方形纸片沿着直线,EF,折叠，点,C,落在点,H,处；再将,D,沿着,GE,折叠，使,DE,落在直线,EH,上：,问题,1,：,FEG,等于多少度？为什么？,问题,2,：,FEH,与,GEH,互余吗？为什么？,问题,3,：上述折纸的图形中，还有哪些角互为余角？哪些角互为补角？,A,B,G,D,E,F,C,D,H,如图，将一个长方形纸片沿着直线EF折叠，点C落在点H处；再将,3.,如图，点,O,在直线,AB,上，,DOC,和,BOE,都等于,90,0,.,A,O,B,D,C,E,请找出图中互余的角、互补的角、相等的角，并说明理由。,学以致用,3.如图，点O在直线AB上，DOC和BOE都等于900.,1.,如图，直线,AB,与,CD,交于点,O,，,BOC=90,0,，,EF,经过点,O.,（,1,）指出图中所有的对顶角；,（,2,）图中那些角与,AOE,互余？,（,3,）若,BOF=34,，试求出,AOF,，,BOE,，,DOE,的度数,.,1.如图，直线AB与CD交于点O，BOC=900，EF经,2.,如图,2.1,14,，点,O,在直线,AB,上，,OC,平分,BOD,，,OE,平分,AOD,，请找出,COD,的余角和补角，并说明理由。,O,A,B,C,D,E,2.如图2.114，点O在直线AB上，OC平分BOD，O,3.,学以致用：如图：小颖想测量一堵拐角高墙在底面上所成的角,AOB,度数，人不能进入围墙内，你能帮小颖想出简单的测量方法吗？请简述你的方法。,O,A,B,2.1,15,3.学以致用：如图：小颖想测量一堵拐角高墙在底面上所成的角,基础题：,1,书,P40,页习题,2.1,第,1,2,3,4,5,题,提高题：,2.,下图由两块相同的直角三角板拼,成，其中,FDE=AOB=90,0,，点,O,在,FD,上，,DE,在直线,AB,上，请找出相等,的角、互余的角、互补的角。,A,D,B,E,F,O,注意事项：,1.,独立、高效完成。,2.,整理错题。,3.,反思解惑。,布置作业,基础题：1书P40页习题2.1 第 1,2,3,4,5题A,
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