两点间的距离公式-ppt课件

单击此处编辑母版文本样式,第三章,3.3,3.3.2,成才之路,高中新课程,学习指导,人教,A,版,数学,必修,2,3.3直线的交点坐标与距离公式,第三章,3.3.2两点间的距离公式,3.3直线的交点坐标与距离公式第三章3.3.2两点间的距,温故知新,旧知再现,1,在平面直角坐标系中，易知,x,轴上的两点,A,(,x,1,0),、,B,(,x,2,0),间的距离为,|,AB,|,_,；在,y,轴上两点,C,(0,，,y,1,),、,D,(0,，,y,2,),间的距离为,|,CD,|,_.,2,平行四边形的性质：平行四边形的对边,_,且,_,，对角线,_,3,勾股定理：,在直角三角形,ABC,中，若,B,为直角，则,AC,2,_.,|,x,1,x,2,|,|,y,1,y,2,|,平行,相等,互相平分,AB,2,BC,2,温故知新|x1x2|y1y2|平行相等互相平分AB2,4,直线,l,1,：,2,x,3,y,4,0,与,l,2,：,4,x,6,y,8,0,的位置关系是,(,),A,重合,B,平行,C,垂直,D,相交但不垂直,答案,A,两点间的距离公式-ppt课件,答案,C,6,过直线,2,x,y,4,0,与,x,y,5,0,的交点，且平行于直线,x,2,y,0,的直线方程是,_.,x,2,y,11,0,答案Cx2y110,新知导学,1,两点间的距离公式,(1),公式：点,P,1,(,x,1,，,y,1,),，,P,2,(,x,2,，,y,2,),间的距离公式,|,P,1,P,2,|,_.,(2),文字叙述：平面内两点的距离等于这两点的横坐标之差与纵坐标之差的平方和的算术平方根,破疑点,坐标平面内两点间的距离公式是数轴上两点间距离公式的推广,两点间的距离公式-ppt课件,2,坐标法,(1),定义：通过建立平面直角坐标系，用,_,方法解决几何问题的方法称为坐标法,(2),步骤：,建立,_,，用坐标表示有关的量：,进行有关,_,；,把代数运算结果“,_”,成几何关系,代数,坐标系,代数运算,翻译,代数坐标系代数运算翻译,自我检测,1,已知点,P,1,(5,1),，,P,2,(2,，,2),，则,|,P,1,P,2,|,_.,自我检测,2,用坐标法证明：矩形的对角线相等,证明,如图所示，以矩形,ABCD,的顶点,A,为原点，以,AB,所在直线为,x,轴建立直角坐标系,2用坐标法证明：矩形的对角线相等,互 动 课 堂,互 动 课 堂,分析,利用两点间距离公式列方程解得,a,的值,求平面上两点间距离,典例探究,分析利用两点间距离公式列方程解得a的值求平面上两点间,两点间的距离公式-ppt课件,分析,可按照以下流程进行思考：,两点间距离公式的应用,分析可按照以下流程进行思考：两点间距离公式的应用,解析,(1),如图，,ABC,可能为直角三角形，下面进行验证,解析(1)如图，ABC可能为直角三角形，下面进行验证,两点间的距离公式-ppt课件,两点间的距离公式-ppt课件,规律总结：,三角形形状的判定策略,(1),判断三角形的形状，要采用数形结合的方法，大致明确三角形的形状，以确定证明的方向,(2),在分析三角形的形状时，要从两个方面来考虑，一是考虑角的特征；二是考虑三角形边的长度特征,规律总结：三角形形状的判定策略,坐标法的应用,坐标法的应用,因为点,D,与点,B,，,C,不重合，所以,d,b,0,，故,b,d,c,d,，即,b,c,.,所以,|,OB,|,|,OC,|,，于是,|,AB,|,|,AC,|,，即,ABC,为等腰三角形,因为点D与点B，C不重合，所以db0，故bdcd,规律总结：,建立直角坐标系的原则：,(1),若条件中只出现一个定点，常以定点为原点建立直角坐标系；,(2),若已知两定点，常以两点的中点,(,或一个定点,),为原点，两定点所在的直线为,x,轴建立直角坐标系；,(3),若已知两条互相垂直的直线，则以它们为坐标轴建立直角坐标系；,规律总结：建立直角坐标系的原则：,(4),若已知一定点和一定直线，常以定点到定直线的垂线段的中点为原点，以定点到定直线垂线段的反向延长线为,x,轴建立直角坐标系；,(5),若已知定角，常以定角的顶点为原点，定角的角平分线为,x,轴建立直角坐标系,两点间的距离公式-ppt课件,随 堂 测 评,随 堂 测 评,答案,A,答案A,2,已知点,A,(2,k,，,1),，,B,(,k,1),，且,|,AB,|,，则实数,k,等于,(,),A,3 B,3,C,3 D,0,答案,A,2已知点A(2k，1)，B(k,1)，且|AB|，则实,答案,C,答案C,答案,D,答案D,5,已知点,A,(5,2,a,1),，,B,(,a,1,，,a,4),，若,|,AB,|,取得最小值，则实数,a,的值是,_,5已知点A(5,2a1)，B(a1，a4)，若|AB,6,用坐标法证明：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半,分析,以第三边所在直线为,x,轴，并以其中点为原点建立坐标系，利用斜率相等证明平行，利用两点间距离公式证明长度关系,两点间的距离公式-ppt课件,证明,如图所示，,E,，,F,分别是,ABC,的边,AB,和,AC,的中点,以线段,BC,的中点为原点，直线,BC,为,x,轴，建立如图所示的直角坐标系,设,A,(,a,，,b,),，,C,(,c,0),，则,B,(,c,0),证明如图所示，E，F分别是ABC的边AB和AC的中点,两点间的距离公式-ppt课件,规律总结：,解决本题的关键是建立适当的坐标系，以及转化为代数问题，即转化为距离大小和斜率相等问题,规律总结：解决本题的关键是建立适当的坐标系，以及转化为代数,